用数对拟定位置”教学实录一、谈话引入师:看来,二年级掌握的措施,还真能协助我们不久拟定一种人的位置但是，换个角度看看，除了第４组第3个以外,还可以怎么拟定她的位置?生：第3排第４个师：既然这样的方式已经可以拟定位置了，那我们今天还来研究什么呢？生：我觉得是不是有比像“第3排第４个,第４组第３个“更简洁的措施，也可以用来拟定位置师:是呀，真和数学们想一块儿去了！那你们觉得，会不会有比它更简洁的拟定位置的措施呢?如果有，那又会是什么样的呢?下面的时间，我把这一任务留给四人小组，看看能不能集中人们的智慧，发明出一种更简洁,同步也很精确的措施别忘了,把研究出的措施,记录在自己的作业本上如能找到不同的措施,都可以记录下来！（学生以小组为单位展开研究,时间是5分钟教师巡视,并将学生中浮现的典型措施记录下来,然后板书如下:①4排3个②43③4．3④竖4横3⑤↑4→3⑥4-3⑦4,3)三、交流建构师:这些措施似乎都挺简洁,究竟该选哪一种呢？还是请人们来作评判吧生觉得前三种措施都不好听了半天，教师听到的似乎都是批评的声音）师：难道,刚刚被批评的措施,一点值得肯定的地方都没有吗？生：不对,它们好歹都比本来要简洁某些。
师:这就是一种进步!但是，除了简洁，难道就没有别的什么共同的地方？生:哦,它们均有４和３这两个数师:多善于观测!那剩余的几种措施呢？生:也均有这两个数师:既然每一种小组都不约而同地保存了这两个数,阐明——生：这两个数一定很重要生：缺一不可!师：说得好！那这里的4和3究竟各表达什么意思呢？为了便于观测和思考，我们可以把这里的每个人都看做一种小圆圈出示下图）生:就里的4应当表达第4竖排师：数学上，我们把竖着的排叫做列从左往右起,这里第1列,这是——(生答略）师:本来，4表达张教师的儿子在第4列那３呢？生：3表达第3横排生:３表达第3行师：是的,数学上，横着的排就叫行拟定行,一般都是从前去后,从下往上这是第1行,这是——（生答略）师：目前，拟定了第4列，又拟定了第3行,能最后拟定她的位置吗？（师运用课件,用两条直线表达相应的行和列，并相交于一眯，以拟定相应的位置如下图)第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列第5行第4行第3行第2行第1行第1列第2列第3列第4列第5列师:试想，如果只给你第4列,行吗?只给第3行呢?(生答略)师:看来,行数和列数还真的缺一不可,少了谁，都无法拟定她的位置。
既然如此,我觉得剩余的几种措施似乎都不错呀哪种更好呢？生：我觉得第４种肯定不行,既有数字又有中文,看起来就不简洁师:但是，教师较好奇:她们小组明知加上中文不够简洁，为什么还非得要添上这两个字呢？生:我懂得!不添上这两个字,那就不懂得这里的４和３哪个是行,哪个是列了生:如果这样,那我觉得第6和第７种也都不行虽然它们都保存了4和3，并且也很简洁,但是，由于它没有说清晰哪个是行,哪个是列,因此很容易混淆该生的观点得到了全班多数同窗的支持)因此,我觉得还是第5种措施比较好竖着的箭头表达列，横着的箭头表达行连在一起就是第４列第３行，并且也很简洁师：批准这位同窗观点的请举手绝大多数举手表达批准）这样多同窗都批准啊?那你们不是成心要为难教师嘛！生：为什么？师：由于数学家们最后的措施,已经被你们给否认掉了!生：啊？师：猜猜看,她们最后采纳的也许是其中的哪种措施?生:不会是最后一种吧？师：真被你给猜中了那目前，你们觉得这种措施怎么样?生:我还是觉得不行,你不说清晰哪个表达列，哪个表达行,别人还是要混淆的师:这样说,连数学家们的观点你们也辩驳？生:固然了,由于她们的观点是错的!师：那你们说该怎么办？数学家就这样定的，你们又不批准。
别的措施,你们又觉得不行生:我觉得就可以用第5种，既简洁又精确生：用第7种也行，但必须得加个规定师：什么规定?生：得规定哪个数是行数,哪个数是列数,后来遇到这样的状况，都按照这样的规定师:真是太棒了你绝对和数学家们心有灵犀!告诉人们，其实数学家们选择第７种措施时,也发现了它的漏洞怎么办呢?后来一讨论，干脆一不做、二不休,给它来个规定:后来但凡像这样用行数和列数来拟定一种点的位置的，我们一般都将列数写前面，行数写背面目前,还会引起误会吗？生:不会了师:按照这样的规定,哪个数写前面？生:４师：背面呢？生:可以写上3师:中间还得加上个逗号后来,为了进一步作出辨别,她们干脆又在列数和行数外面加上了一种小括号边简介边板书)像这样，用列数和行数所构成的一种数对来拟定位置,就是我们今天要研究的内容四、练习巩固(师出示图片)师：小邓和小白是张教师儿子最佳的朋友，你能用数对表达她们的位置吗?(生答略)师:真不错儿子尚有一种要好的朋友叫小中，她的位置如果也用数对表达的话，应当是(5,３)你懂得她在哪儿吗?生:她在第５列第３行师：你是怎么找到的？生：由于数对前一种数表达列数，后一种数表达行数师：掌握得的确不错。
瞧，今天,我们的座位也排得整整洁齐的,如果让你用数对来表达你自己的位置,行吗？……师:看来，自我简介并不难能用这样的方式简介一下你最佳的朋友吗？生：我最佳的朋友，她的数对是（4，２）师：让我也来结识一下你的朋友,第2列，第４个结识你不久乐生:不对，弄错了，我说的是（４,２）,不是(2,4）师:(4，2)，（２，4），不都是这两个数吗?怎么就不对了呢？生：前面的表达列数，背面的表达行 数，因此谁在前谁在后很重要互换位置后,相应的点就不同了师:看来，后来用数对拟定位置时,这一点一定要弄清晰［师重新找到（4，2）处]真正的朋友本来是你啊！下面，我想再提高规定，我直接报数对，请符合规定的同窗迅速起立看谁的反映最快3,１)（３，２)(３,３)（3，4)（3,５)相应的五名学生一一起立)师：奇怪,怎么就齐刷刷地站起来一队？生：由于你报的数对有规律师：是吗，说来听听生:这五个数对列数都是３,阐明她们都在第3列，固然就站起来一队了师:说起来挺容易,如果也让你来出几种数队，你有本领也让一队同窗站起来吗？谁来试试?生:（５，1）（５，２）（5，３)（5,４）（5，5）师:发现了什么?生：这次站起来的是一行。
师：有变化了能说说为什么吗?生：这次的五个数对虽然列数变了,但行数没变，因此站起来的自然就在同一行了师：真不错！不对,张教师觉得这还不算什么说五个数对,站起来一排要是我说，我只给一种数对，就可以请一队同窗站起来，你们信吗？生:不信！师:口说无凭,要不试试?【屏幕显示数对：(４,x）】符合规定的同窗请站起来第４列同窗陆陆续续站起来教师面对第一名学生）师：奇怪，我上面写(４，1)了没？生:没有师:那你站起来干吗?还不坐下去生：不对,（4,x)中的 x是一种未知数,既可以表达1，也可以表达2,3.4等,因此我们都站起来了师:瞧教师厉害吧，一种数对,就让一排同窗站起来生:不厉害我也会！师：是吗？谁来试试生：（x,4）……生:教师，我还可以让全班同窗都站起来师：是吗？越来越厉害了试试！生:(x,x)师：来,符合规定的请起立（全班学生都站了起来)嗯，让我来看看，当x等于1时,谁谁站起来？【数对为(１，1）的同窗举手示意了一下】不错！当x等于2呢?【数对为(２,２）的学生也示意了一下，此时，有部分学生开始踌躇,也有学生重新坐了下来】师:奇怪，有人开始坐下去了采访一下，你为什么又不站了？生:一开始我觉得（x,x)应当涉及所有人，但目前看来，我不算。
师：不是说字母可以表达任何数吗？你怎么就不算了呢？生：字母是可以表达任何数,但我发现,当x等于1时，只有（1,1）可以站,同样，当x等于２、3、４……时,只有（2，2)（3，３）(4，4)……可以站，因此其她人都不能站师:说得有无道理啊?生：有!生：我尚有补充虽然字母可以表达任何数,但两个相似的字母只能表达两个相似的数，这样的话,就不是所有人都能站起来了此时,剩余的同窗陆陆续续都坐了下去，只有符合规定的六名学生站着)生：我懂得了，可以用(x,y）师:这一次,符合规定的请站起来所有学生都站了起来）其实，有错误并不重要,重要的是要从错误中吸取教训,并对问题获得更进一步的结识五、拓展延伸师:其实,除了教室里同窗们的座位可以用数对来表达，平面图上的点有时也可以用数对来表达师出示下图)公园平面图123456012345假山水池123456012345假山水池123456012345假山水池师:瞧，把公园里的各个景点画在方格图上,也可以用数对表达它们的位置了想不想试试？……师：看来,用数对拟定位置时,哪个数在前、哪个数在后还真的很重要这儿尚有一种超市,它用数对表达是（３，1)你能在平面图形中找到它的位置吗?生：在第3列第1行。
师:真好!但是,下面的问题恐怕就不容易解决了课件出示下图)观测一下平面图,怎么啦?-123456012345假山水池报亭古塔游乐场123456012345假山水池报亭古塔游乐场123456012345假山水池报亭古塔游乐场生:都出格了师:说得好!已经出格了，还能用数对表达它们的位置吗?……生:我是估计的我发现古塔大概在第7列第2行，因此古塔的数相应当是（７,2),报亭大概在第8列第４行，因此报亭的数相应当是(8，４）师:有无什么措施能确认一下这两个数对呢？生:很简朴，只要把格子再往外画某些就行了……师:那游乐场呢？生：游乐场不行，由于它在下面，下面已经没数了生:不对，游乐场也行,可以用负数生：是的,游乐场可以用(2,-１）来表达不少同窗连声附和)师:哈哈,连负数都用上了能具体说说你的想法吗？生：由于它在第2列，可它比第一行还要下一行,应当算负一行,因此可以用（2,-1）来表达师：可别小看这一小小的突破哦有了负数的加盟,想一想，如果再往下某些,或者干脆到了左边，我们还能用数对来表达这些点的位置吗？生：能！师：目前看来，只要拟定了方格图，平面上的任何一种点,咱都可以用数对来拟定它的位置但是,这些都不算什么，想不想挑战更难的？瞧,这儿有一种三角形ABC。
出示下图）你能用数对表达出三角形三个顶点的位置吗?A5CBA5CBA5CBA5CB。