地铁列车振动对邻近建筑物的影响王逢朝 夏 禾 张鸿儒(北方交通大学土木建筑工程学院,北京100044)摘 要 采用车辆 — 结构 — 土层 — 建筑物的二维共同作用模型分析了地铁列车振动在地面的传播特性,并计算了地面上不同位置、 不同层数的建筑物的振动响应及隧道深度不同时地铁列车振动对邻近建筑物的影响.关键词 地铁列车 振动 建筑物分类号 U112Vibration Effects of Subway Trains on Surrounding BuildingsWang Fengchao Xia He Zhang Hongru(College of Civil Engineering and Architecture , Northern Jiaotong University ,Beijing 100044)Abstract By using 2 - D dynamic model analysis of train2foundation2soil2structures ,the propagation lawsof vibration in soil and their effectson surrounding buildingsof dif2ferent heights at different sites are studied as under the action of trains in tunnels under2ground at different depth.Key words subway train vibration building随着城市人口的增多,交通问题日益突出,地下铁道以其运量大、 速度快、 安全可靠、 运行 准时等特点,成为解决城市交通的重要手段,另一方面,地铁运行时产生的振动也是世界各国 普遍存在的问题 1 近年来,已有一些单位开始研究振动污染规律、 振动产生原因、 传播路径与控制方法,并得出了一些有益的结论[1～3]1 本文主要分析计算地铁列车对地面建筑物的振动 影响,为进一步研究振动环境控制问题和城市规划设计提供参考.1 计算模型1. 1 基本理论计算中采用二维平面有限元网络模型,考虑到双洞隧道的对称性,取一半处理,其有限元 网络如图1所示 1 为使因虚拟边界产生反射波的影响减至最小,研究的地基范围宽度取为距 中心线L= 480 m处、 深度取至基岩H= 60 m, d为建筑物中线距线路中线的距离, h为隧道 底部距地面的深度即隧道埋深.地基模拟为平面应变四边形单元,基底为固定约束,侧边界为本文收到日期1998204215 王逢朝 男1963年生 福建三明大学讲师199818～199913北方交通大学访问学者1 9 9 9年10月 第23卷第5期北 方 交 通 大 学 学 报 JOURNAL OF NORTHERN J IAOTONG UNIVERSITY Oct. 1999 Vol. 23 No. 5弹性约束,弹簧刚度为100 kN/ m,计算中假定材料始终保持弹性状态.土层参数及隧道结构 尺寸根据北京市的地质结构情况由参考文献[4]确定,见表1,取单位宽度计算,其瑞雷阻尼系数取α= 0104,β= 0101.计算中建筑物取六层平面框架,梁、 板、 柱均模拟为梁杆单元,柱距为6. 3 m、2. 4 m、6. 3m ,层高为3. 6 m ,其余材料参数见表1.梁的宽和高分别为20 cm×60 cm ,柱的宽和高分别为50 cm×50 cm.图1 二维有限元计算模型表1 土层和建筑物构件参数分类厚度 / m弹模 / kPa泊松比密度 / kN·m- 3人工填土21. 3×1050. 3117. 0砂粘土41. 5×1050. 3318. 8砾 石6 ,124. 3×1050. 2920. 8卵 石326. 0×1050. 2721. 8基础,模筑 钢筋混凝土-2. 55×1070. 2025. 0梁,柱-2. 95×1070. 1825. 0图2是利用列车 — 轨道系统动力分析模型在计算机上进行模拟分析.得到的作用于道床 底部的列车荷载激励力曲线及其功率谱,它作为动力荷载作用在隧道底部上.可以看出,列车 动荷载主要是由移动列车在轨道上的重力加载后形成,对一般的城市地铁,车速低于100 km/h时,其主要频率在10 Hz以下.v= 70 km/ h(a)荷载曲线(b)功率谱曲线图2 列车荷载曲线及功率谱1. 2 计算方法 采用SuperSAP有限元分析程序中的直接积分法计算,为了保证计算精度,当列车速度为70 km/ h时,计算步长取Δt= 0.02 s,共计算330步.由于SuperSAP程序只能给出系统各节 点的位移时间历程曲线,因此尚需进行微分处理,这里采用文献[5]的数值微分方法计算,已知 位移时间序列为S ( n) ,时间间隔为Δt ,按数值微分方法即可求出速度、 加速度序列分别为v ( n)、a( n) ,并画出速度和加速度时间历程曲线.64北 方 交 通 大 学 学 报 第23卷1.3 计算结果 图3是隧道深度(轨面至地面距离)为11. 8 m时地面位移、 加速度最大值的变化曲线 1 从图3中可看出,地铁运行所引起的地面振动在离隧道中心60 m以前以竖向为主,60 m以后两 者较为接近,其中水平振动在隧道中心最小,在离中心20 m处振动幅度最大,其后逐渐衰减, 在40、100 m处有所反弹,竖向振动在隧道中心最大,在60 m之前衰减很快,在60 m处也出现 反弹,但幅值较小,其后衰减较慢 1 但总趋势是随距离的增加而逐渐衰减,位移、 速度、 加速度 传播的最大值在地面处的分布形式基本相同.(a)位移变化图(b)加速度变化图图3 地面位移、 加速度变化图图4 建筑物各层加速度变化图图4为建筑物位于隧道正上方、 离隧道中 心20、60、90、120、200、300 m等不同位置时各层最大加速度变化曲线 1 从图4中可看出,建 筑物的振动随高度增加幅度增大,在离中心线 约20 m处幅度最大,在60 m以内衰减较快,各 层基本相同,在60 m以后振动幅度均很小. 图5为位于离中心线60 m处建筑物层数不同时最大加速度变化曲线 1 从图5中可看 出,对于不同层数的建筑,其底层的水平振动幅 度基本接近于自由地面的振动水平,上面各层(a)水平加速图(b)暨向加速图图5 层数不同时加速度变化图74第4期 王逢朝等:地铁列车振动对邻近建筑物的影响随层数增多其振动幅度逐渐增大,同一层数的水平振幅低层的要比高层的大,高层建筑层与层 间的水平振动幅度变化要比低层的小,且高层建筑的水平振动幅度在2～4层时出现略为减小的现象,竖向振动较为接近,但仍以高层建筑的为小. 为考察隧道深度变化对建筑物的影响,分别计算了隧道深度为7. 8、11. 8、15. 8、19. 8、2318 m 5种情况下座落于离中心线60m处建筑物各层的振动情况,其结果如表2所示 1 从表2中可看出,无论是建筑物的水平振动幅度还是竖向振动幅度均随隧道深度增大而逐渐减小, 同时隧道深度对建筑物水平振动的影响要比竖向振动的大.表2 建筑物各层加速度mm·s- 2层数隧 道 深 度 / m7. 811. 815. 819. 823. 8水平竖向水平竖向水平竖向水平竖向水平竖向一层52. 0103. 542. 3100. 333. 895. 333. 087. 833. 578. 0 二层60. 3104. 853. 3101. 348. 595. 845. 088. 540. 579. 0 三层110. 8105. 5104. 3102. 096. 396. 385. 589. 073. 579. 5 四层162. 5105. 8155. 0102. 3140. 097. 3122. 589. 8103. 879. 8 五层212. 5106. 8200. 0103. 0180. 097. 3157. 590. 0129. 880. 0 六层252. 5106. 8237. 5103. 0210. 097. 8180. 090. 3150. 080. 32 结论(1)地铁运行所引起的地面竖向振动在隧道中心最大,其后随距离的增加而逐渐衰减,在约60 m处均有所反弹,但幅值较小. (2)地铁运行所引起的振动对建筑物的影响与自由地面的趋势基本相同,也是随着距离的增大而减小 1 建筑物的层数不同,其振动响应也不相同,低层建筑影响大,高层建筑影响小.(3)隧道深度不同对建筑物的振动影响也不相同,深度越浅,建筑物振动越大,深度越深,建筑物振动越小.参考文献1 Xia He. Study of Vibration Effects of Underground Trains Upon Surrounding Envionments. Advances in Structural Engineer2ing. Beijing:China Railway Publicshing House ,19951116～1222 张弥,夏禾.轻轨列车和高架桥梁系统的动力响应分析.北方交通大学学报,1994 ,18(1) :1～83 于大明.轻轨列车作用下的高架桥梁系统振动及其对周边建筑物的影响.中国土木工程学会桥梁及结构工程学会第十二届年会论文集.北京:中国铁道出版社,1996.4 高峰.地下铁道列车振动响应分析中若干问题的研究:[学位论文].兰州:兰州铁道学院,199315 黄友谦.数值试验.北京:高等教育出版社,1989. 124～12984北 方 交 通 大 学 学 报 第23卷。