传动齿轮接触应力的有限元分析（在 SolidWorks 环境下建立齿轮三维实体模型，将生成的一 对齿轮模型进行齿轮啮合标准安装生成啮合模型通过COSMOS / Works 软件网格化成由节点元素组成的有限元模型，施加载荷，进行 了齿轮接触应力计算分析，获得了齿轮的接触应力云图，并通过赫兹 压力理论验证了基于 COSMOS/ Works 进行有限元分析的正确性， 从而实现 CAD 与 CAE 的一体化传动齿轮复杂的应力分布情况和变形机理是造成齿轮设计困难 的主要原因，而有限元理论和各种有限元分析软件的出现，让普通设 计人员无需对齿轮受力做大量的计算和研究，就可以基本掌握齿轮的 受力和变形情况，并可利用有限元计算结果，找出设计中的薄弱环节， 进而达到对齿轮进行改进设计的目的目前，国内在进行相关研究中多应用 Ansys 软件进行分析，由于 Ansys 软件的三维建模功能较弱，生成齿轮模霉!!较为困难因此， 常常使用 UG、ProE 等三维设计软件进行齿轮造型，然后导入 Ansys 中进行分析，既费时费力，又容易在模型转换过程中产生错误本文应用 SolidWorks 软件完成齿轮建模，无缝导人其集成的有限 元软件 COSMOS/ Works 中对研究项目饲料搅拌机中减速器齿轮传 动进行接触应力分析，克服了模型转换时产生易错误的问题。
根据有 限元分析结果，与赫兹公式计算结果进行对比，验证了分析结果的可 靠性，在保证结构安全可靠运行的条件下，提高设计制造的效率，降 低设计研制成本1 齿轮实体建模及其有限元模型的建立1．1有限元分析的环境本文使用COSMOS / Works有限元分析软件°COSMOS / Works 是 SRAC(structural research analysis corporation, SRAC)推出的一 套强大的有限元分析软件，COSMOS / Works是完全整合在 SolidWorks 中设计分析系统的，可以根据模型迅速地进行各种类型 的分析，如静态分析、频率分析、热分析、弯曲分析等，并输出多种 图解，如应力、应变、形变、位移等由于COSMOS / Works是完 全整合在 SolidWorks 软件中，因此，在 SolidWorks 中完成的齿轮模 型可直接转入 COSMOS/ works 中进行网格划分和分析1．2齿轮实体建模及其有限元模型的建立1．2．1齿轮的建模问题描述：设计一饲料搅拌机减速器，输入功率P1=7kW，小齿轮转速n1=540r / min减速器高速级一对相互啮合的齿轮材料均为 45号钢，弹性模量E=2. 06x105N・mm2,泊松比 尸0. 3。
给定齿 轮的基本参数如下：齿轮模数m为3,压力角a为20°,齿数z1、z2分别为24、77, 齿宽 b 为 75mm采用 SolidWorks 软件进行齿轮实体建模,使用 SolidWorks 的 Geart FaX 插件完成齿轮实体建模进行齿轮接触应力分析要将传动 的齿轮装配到一起,并保证正确的啮合位置确定二齿轮在啮合线上 相啮合的各个位置,先将二齿轮旋转到节点相啮合的位置由于在分 度圆上齿轮的齿厚和齿间距相等,则小齿轮转到节点啮合位置就要转 动 90°/ 24°,大齿轮转到节点啮合位置就要转动 90°/ 77°,即可使 2 个齿轮在节点处相啮合装配并正确啮合的模型如图 1 所示1.2.2创建接触对利用COSMOS / Works接触向导将啮合小齿轮的齿廓面1和大齿 轮的齿廓面 2 设置为接触对，使齿廓面 1 为源接触面，齿廓面 2 为 目标接触面设置接触面摩擦系数0. 15同理设置啮合小齿轮的齿 廓面 3 和大齿轮的齿廓面 4 为接触对（图 2）1.2.3模型的网格划分网格划分是有限元分析的关键步骤，实体建模的最终目的是划分 网格以生成节点和单元生成节点和单元的网格划分过程包括二个步 骤：1） 定义单元属性；2）定义网格生成控制并生成网格。
网格的划分对有限元分析的计算量和准确性影响很大，一般网格 划分越小，计算精度越高，所需的计算机资源、运算时问也越多倒多 因此，进行有限元分析时一般需要对模型进行适当的处理，并对需要 分析的关键部位实施网格生成控制本文中对两对齿轮接触面实施网 格细化处理网格化后节点总数 319643，单元总数 21 1787完成 网格化的模型见图 31．2．4 约束条件与载荷根据工作的实际情况，将大齿轮内表面设定为固定约束小齿轮 内表面设定为圆柱约束，并对轴向、径向移动进行约束，使其只有绕 齿轮回转中心轴的转动自由度在小齿轮内表面上施加扭矩载荷，扭矩载荷采用式(1)计算：95.5x itfP,lOOOiii咒腮F"•昭吹呎⑴2结果与分析COSM0S／Works 通过彩色云图显示应力和应变的分布，以不同 的颜色表示不同范围的应力值，能形象逼真地表现齿轮内部的应力应 变分布情况本研究分析结果见图 4、图 5由图 4 和图 5 可以看出，齿轮齿根处、齿面接触面应力集中，最大应力为508. 3MPa经查表可知，材料为45号钢的齿轮接触疲劳 强度极限为550MPa，因此满足设计要求按赫兹公式计算齿面接触应力aH，见式2。
下面采用赫兹公式验证上述分析结果的正确性式(2)中， K 为载 荷系数， d 为小齿轮分度圆直径， M 为传动比，磊为弹性影响系数， 勿为区域系数，互为重合度系数在COSMOS / Works中计算出的最大应力值为508. 3MPa，按 赫兹公式计算的最大应力值为505. 35MPa，以上2个值相差不超过 1％因此，设计的齿轮满足设计要求3 结论1)本文采用 SolidWorks 及 COSMOs/ Works 进行齿轮建模、有 限元分析，并对分析结果与计算结果进行对比，证明了所用理论方法和所建模型的正确性2）仿真分析进入三维领域后，计算模型将更真实、更精确、更全 面，计算结果更加直观、精确因此，应用有限元法对齿轮变形和应 力进行仿真分析是齿轮结构没计的必然趋势3）利用有限元和相关有限元分析软件能有效地对齿轮进行模拟仿 真，从而可以减少实验费用，将为齿轮的动态设计、优化设计和可靠 性设计打下新的基础。