一、受力分析一、受力分析1．定．定义义：：把指定物体把指定物体(研究研究对对象象)在特定的物理在特定的物理环环境中受到境中受到 的所有的所有 都找出来，并画出都找出来，并画出 ，，这这个个过过程就是程就是 受力分析．受力分析．2．受力分析的．受力分析的顺顺序序 先找先找 (重力、重力、电场电场力、磁力、磁场场力力)，再找，再找 (弹弹力、力、 摩擦力摩擦力)，最后分析其他力．，最后分析其他力．外力外力受力图受力图场力场力接触力接触力 3．受力分析的三个判断依据．受力分析的三个判断依据(1)从力的概念判断，寻找对应的从力的概念判断，寻找对应的 物体．物体．(2)从力的性质判断，寻找产生的原因．从力的性质判断，寻找产生的原因．(3)从力的效果判断，寻找是否产生从力的效果判断，寻找是否产生 或改变或改变 (是静止、是匀速运动还是有加速度是静止、是匀速运动还是有加速度)．．施力施力形变形变运动状态运动状态 二、共点力作用下物体的平衡二、共点力作用下物体的平衡1．平衡态．平衡态(1)静止：物体的静止：物体的 和和 都等于零的状态．都等于零的状态．(2)匀速直线运动：物体的匀速直线运动：物体的 不为零，其不为零，其 为零的为零的状态．状态．2．平衡条件．平衡条件(1)物体所受合外力为零，即物体所受合外力为零，即F合合＝＝0.(2)若采用正交分解法，平衡条件表达式为若采用正交分解法，平衡条件表达式为Fx＝＝0，，Fy＝＝0.速度速度加速度加速度速度速度加速度加速度 3．物体平衡条件的相关推论．物体平衡条件的相关推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状 态，这两个力必定大小态，这两个力必定大小 ，方向，方向 ．．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状 态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 、、 方向方向 ．．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何 一个力与其余力的合力大小一个力与其余力的合力大小 ，方向，方向 ．．相等相等相反相反相反相反相等相等相反相反相等相等 物体的速度等于零不同于静止，物体静止时物体的速度等于零不同于静止，物体静止时(v＝＝0，，a＝＝0)处于平衡状态，而物体只是速度等于零不一定处于处于平衡状态，而物体只是速度等于零不一定处于平衡状态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振平衡状态，如物体竖直上抛到最高点和单摆摆球及弹簧振子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，子在最大位移处时，速度均等于零，但加速度不等于零，不处于平衡状态．不处于平衡状态． 1．常用方法．常用方法(1)整体法和隔离法整体法和隔离法当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．离法．①整体法整体法同时满足上述两个条件即可采用整体法．同时满足上述两个条件即可采用整体法．研究外力对物体系统的作用研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同各物体运动状态相同 ②隔离法隔离法物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程．方程．③联系：牛顿第三定律联系：牛顿第三定律整体法和隔离法有时要交叉使用，运用力的相互作用原理整体法和隔离法有时要交叉使用，运用力的相互作用原理从整体法过渡到隔离法．从整体法过渡到隔离法．分析系统内各物体（各部分）间相互作用分析系统内各物体（各部分）间相互作用各物体运动状态不相同各物体运动状态不相同 (2)假设法假设法 在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的 假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否 产生影响来判断该力是否存在．产生影响来判断该力是否存在． 2．步骤．步骤(1)明确研究对象明确研究对象————即确定受力分析的物体．研究对象可以即确定受力分析的物体．研究对象可以 是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析隔离物体分析————将研究对象从周围物体中隔离出来，只将研究对象从周围物体中隔离出来，只 分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．分析周围有哪些物体对它施加了力的作用．(3)按一定的顺序找出物体按一定的顺序找出物体(或系统或系统)受到的所有外力，以免漏受到的所有外力，以免漏 掉受的力．掉受的力． (4)画出受力示意图画出受力示意图————边分析边将力一一画在受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图 上，准确地标出各力的方向．上，准确地标出各力的方向．(5)检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析 结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则，结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则， 可能发生漏力、多力或错力现象．可能发生漏力、多力或错力现象． 3．注意的问题．注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用 力混淆．力混淆．(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源， 即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有．(3)合力和分力不能重复考虑．合力和分力不能重复考虑． (4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要 把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再 进行力的合成或分解．进行力的合成或分解．(5)区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时， 这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现； 当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力， 要在受力分析图中画出．要在受力分析图中画出． 受力分析是解决力学问题的一个必须步骤，是正确受力分析是解决力学问题的一个必须步骤，是正确解答问题的前提，在高考中它多与其他知识相结合进行解答问题的前提，在高考中它多与其他知识相结合进行考查．考查． 1．如图．如图2－－3－－1所示，物体所示，物体A靠在竖直墙面靠在竖直墙面 上，在力上，在力F作用下，作用下，A、、B保持静止．物保持静止．物 体体B的受力个数为的受力个数为 ( ) A．．2 B．．3 C．．4 D．．5 解析：解析：A能静止地靠在墙上，能静止地靠在墙上，A、、B之间之间 必有弹力，故必有弹力，故B受重力、外力受重力、外力F与与A对对B的弹力，为了的弹力，为了B保持静止，必受保持静止，必受A给的给的摩擦力，如图所示，所以摩擦力，如图所示，所以B受力个数为受力个数为4个．个．C项正确．项正确．答案：答案：C 方法方法内 容内 容分解法分解法物物体体受受到到几几个个力力的的作作用用，，将将某某一一个个力力按按力力的的实实际际效效果果进进行行分分解解，，则则其其分分力力和和其其他他力力在在所所分分解解的方向上满足平衡条件．的方向上满足平衡条件．合成法合成法物物体体受受几几个个力力的的作作用用，，通通过过合合成成的的方方法法将将它它们们简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件．简化成两个力，这两个力满足二力平衡条件． 方法方法内 容内 容正交正交分解法分解法将将处处于于平平衡衡状状态态的的物物体体所所受受的的力力分分解解为为相相互互正正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件．交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件．力的三力的三角形法角形法物物体体受受同同一一平平面面内内三三个个互互不不平平行行的的力力的的作作用用平平衡衡时时，，这这三三个个力力的的矢矢量量箭箭头头首首尾尾相相接接，，构构成成一一个个矢矢量量三三角角形形，，反反之之，，若若三三个个力力矢矢量量箭箭头头首首尾尾相相接接恰恰好好构构成成三三角角形形，，则则这这三三个个力力的的合合力力必必为为零零．．利利用用三三角角形形法法，，根根据据正正弦弦定定理理、、余余弦弦定定理理或相似三角形等数学知识可求得未知力．或相似三角形等数学知识可求得未知力． 方法方法内 容内 容图图解法解法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体分析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形力的平行四边形)，再由，再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况力的大小及方向的变化情况. 1.利用图解法应注意三点：利用图解法应注意三点：①前提是合力不变，一个分前提是合力不变，一个分 力的方向不变；力的方向不变；②正确判断某一个分力的大小和方向正确判断某一个分力的大小和方向 变化及其引起的另一分力的变化；变化及其引起的另一分力的变化；③注意某一分力方注意某一分力方 向变化的空间．向变化的空间．2.当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内的任当多个物体组成的系统处于平衡状态时，系统内的任 何一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡何一个物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡 方程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，方程，也可以对系统内的任何一个物体列平衡方程， 并且在任意一个方向上的合力均为零．并且在任意一个方向上的合力均为零． 2．．(2009·山东高考山东高考)如图如图2－－3－－2所所 示，光滑半球形容器固定在水平示，光滑半球形容器固定在水平 面上，面上，O为球心．一质量为为球心．一质量为m的的 小滑块，在水平力小滑块，在水平力F的作用下静的作用下静 止于止于P点．设滑块所受支持力为点．设滑块所受支持力为FN，，OP与水平方向与水平方向 的夹角为的夹角为θ，下列关系正确的是，下列关系正确的是 ( ) A．．F＝ ＝ B．．F＝＝mgtanθ C．．FN＝＝ D．．FN＝＝mgtanθ 解析：解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：滑块受力如图所示，由平衡条件知： ＝＝cotθ，，F＝＝mgcotθ＝＝ ，，FN＝＝ 故故A正确．正确．答案：答案：A 均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图花板上，如图2－－3－－3所示的受力分析示意图中，正确的是所示的受力分析示意图中，正确的是 ( ) [思路点拨思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)地面对杆的支持力垂直于接触面而不是沿杆；地面对杆的支持力垂直于接触面而不是沿杆；(2)地面对杆有无摩擦力及摩擦力的方向应根据物体的平地面对杆有无摩擦力及摩擦力的方向应根据物体的平衡条件利用假设法做出判断．衡条件利用假设法做出判断． [课堂笔记课堂笔记] 长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力 长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A正确；正确；B、、C、、D选项中，将选项中，将F沿水平和竖直方向分解，水沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有平方向满足平衡条件的还有C、、D选项．综上可知，选项选项．综上可知，选项A、、C、、D正确．正确．[答案答案] ACD 一个物体与其周围物体的每个接触处最多存在两个一个物体与其周围物体的每个接触处最多存在两个接触力：弹力和摩擦力，有弹力不一定有摩擦力，某个接触力：弹力和摩擦力，有弹力不一定有摩擦力，某个力是否存在，要结合运动状态利用物理规律做出判断力是否存在，要结合运动状态利用物理规律做出判断. 如图如图2－－3－－4所示，在一个半圆所示，在一个半圆环上用两根细绳悬挂一个重环上用两根细绳悬挂一个重G的物体，的物体，使使OA绳固定不动，将绳固定不动，将OB绳从竖直位置绳从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则，则OA与与OB绳中受到的拉力绳中受到的拉力FA、、FB的变化情况是的变化情况是( ) A．．FA、、FB都增大都增大B．．FA增大，增大，FB减小减小C．．FA增大，增大，FB先增大后减小先增大后减小D．．FA增大，增大，FB先减小后增大先减小后增大 [思路点拨思路点拨] 本题应把重力作为分解的对象，它对两绳产本题应把重力作为分解的对象，它对两绳产生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先作初始的力分解平行四边形，然后根据作初始的力分解平行四边形，然后根据OB绳的方向变化作绳的方向变化作出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况．出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况． [课堂笔记课堂笔记] 因为绳结点 因为绳结点O受到重受到重物的拉力物的拉力F，所以才使，所以才使OA绳和绳和OB绳受力，因此将拉力绳受力，因此将拉力F分解为分解为FA和和FB，如图所示．，如图所示．OA绳固定，则绳固定，则FA的方向不变，从的方向不变，从OB向下靠近向下靠近OB′的过程中，在的过程中，在B1、、B2、、B3三个位置，两绳受力分别为三个位置，两绳受力分别为FA1和和FB1、、FA2和和FB2、、FA3和和FB3.从图形上看出，从图形上看出，FA逐渐变大，而逐渐变大，而FB却先减却先减小后增大，当小后增大，当OB⊥ ⊥OA时，时，FB最小．答案为最小．答案为D.[答案答案] D 解答此类问题易犯的错误是不明确不变量和变化量的解答此类问题易犯的错误是不明确不变量和变化量的关系，不能保证在变化过程中合力和分力始终组成平行四关系，不能保证在变化过程中合力和分力始终组成平行四边形．解决此类问题的关键是抓住不变量，画出变化过程边形．解决此类问题的关键是抓住不变量，画出变化过程中的平行四边形，根据边角关系讨论力的大小和方向变化中的平行四边形，根据边角关系讨论力的大小和方向变化. (14分分)(2010·广东省实验中学模拟广东省实验中学模拟)如图如图2－－3－－5所示，质量为所示，质量为m的正方体和的正方体和质量为质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．间，处于静止状态．m与与M相接触的边与相接触的边与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，，若不计一切摩擦，求：求：(1)水平面对正方体水平面对正方体M的弹力大小；的弹力大小；(2)墙面对正方体墙面对正方体m的弹力大小．的弹力大小． [思路点拨思路点拨] 求解此题应注意以下三点： 求解此题应注意以下三点：(1)整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体整体法分析受力，利用平衡求水平面对正方体M的弹力；的弹力；(2)隔离隔离m进行受力分析，并建立直角坐标系；进行受力分析，并建立直角坐标系；(3)列平衡方程求墙面对正方体列平衡方程求墙面对正方体m的弹力大小．的弹力大小． [解题样板解题样板] (1)以两个正方体整体为研究对象，整体受到向以两个正方体整体为研究对象，整体受到向上的支持力和向下的重力，处于静止状态．上的支持力和向下的重力，处于静止状态．┄┄┄┄┄┄(4分分)所以水平面对正方体所以水平面对正方体M的弹力大小为的弹力大小为FN＝＝(M＋＋m)g┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分分)(2)对正方体对正方体m进行受力分析如图进行受力分析如图2－－3－－6所示．所示．┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分分)把把FN1沿水平方向和竖直方向分解有沿水平方向和竖直方向分解有 FN2cosα＝＝FN1┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分分)FN2sinα＝＝mg ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分分)解得解得FN1＝＝mgcotα. ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分分)[答案答案] (1)(M＋＋m)g (2)mgcotα 灵活地选取研究对象可以使问题简化．对于处于平灵活地选取研究对象可以使问题简化．对于处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法．有时即使求解的是系统外力，也必须采取隔离虑整体法．有时即使求解的是系统外力，也必须采取隔离法分析，如求解本题的墙面对正方体法分析，如求解本题的墙面对正方体m的弹力时，就采用的弹力时，就采用了隔离法．了隔离法． 1．物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是．物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是( ) A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平 衡状态衡状态 B．物体相对于另一物体保持静止，物体一定处于平衡状态．物体相对于另一物体保持静止，物体一定处于平衡状态 C．物体所受合力为零，物体一定处于平衡状态．物体所受合力为零，物体一定处于平衡状态 D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态 解析：解析：某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，一定处于平衡状态，A错；物体相对于另一物体静止时，错；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错；错；C选项符选项符合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所合平衡条件的判断，为正确选项；物体做匀加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，受合力不为零，故不是平衡状态，D错．错．答案：答案：C 2．．(2009·浙江高考浙江高考)如图如图2－－3－－7所示，所示， 质量为质量为m的等边三棱柱静止在水平的等边三棱柱静止在水平 放置的斜面上．已知三棱柱与斜面放置的斜面上．已知三棱柱与斜面 之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为，斜面的倾角为30°，则斜面对三，则斜面对三 棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为 ( ) A. mg和和 mg B. mg和和 mg C. mg和和 μmg D. mg和和 μmg 解析：解析：三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故故FN＝＝mgcosθ＝＝ mg，，Ff＝＝mgsinθ＝＝ mg，，A选项正确．选项正确．答案：答案：A 3．．(2010·镇江月考镇江月考)如图如图2－－3－－8所示，物体所示，物体A在竖直向上的在竖直向上的 拉力拉力F的作用下能静止在斜面上，关于的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，受力的个数， 下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ) A．．A一定受两个力作用一定受两个力作用 B．．A一定受四个力作用一定受四个力作用 C．．A可能受三个力作用可能受三个力作用 D．．A不是受两个力作用就是受四个力作用不是受两个力作用就是受四个力作用 解析：解析：若拉力若拉力F大小等于物体的重力，则物体大小等于物体的重力，则物体A仅受仅受F与与G两个力的作用处于平衡状态；若两个力的作用处于平衡状态；若F小于小于G，则物体，则物体A受到拉受到拉力力F、重力、重力G、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力FN和和沿斜面向上的静摩擦力沿斜面向上的静摩擦力Ff四个力处于平衡状态，所以四个力处于平衡状态，所以D项项正确．正确．答案：答案：D 4．如图．如图2－－3－－9所示，一个半径为所示，一个半径为R、重为、重为G的小球，用长的小球，用长 度为度为R的细绳悬挂在光滑的竖直墙壁上．用的细绳悬挂在光滑的竖直墙壁上．用FT表示绳子表示绳子 对球的拉力，用对球的拉力，用FN表示墙对球的支持力，下列结果中正表示墙对球的支持力，下列结果中正 确的是确的是 ( ) A．．FT＝＝ G，，FN＝＝2G B．．FT＝＝ G，，FN＝＝ G C．．FT＝＝ G，，FN＝＝ D．．FT＝＝ G，，FN＝＝ 解析：解析：以小球为研究对象，受力分析如图所示，由小球以小球为研究对象，受力分析如图所示，由小球的半径为的半径为R和长度为和长度为R的细绳，可知夹角的细绳，可知夹角θ＝＝30°，可求得，可求得FT＝＝FN＝＝Gtan30°＝＝ G故选故选B.答案：答案：B 5．如图．如图2－－3－－10所示，人重所示，人重600 N，木块，木块A重重400 N，人与，人与 A、、A与地面的动摩擦因数均为与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，，现人用水平力拉绳， 使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计， 求：求： (1)人对绳的拉力；人对绳的拉力； (2)人脚对木块人脚对木块A的摩擦力的方向和大小．的摩擦力的方向和大小． 解析：解析：设绳子的拉力为设绳子的拉力为FT，地面对木块的摩擦力为，地面对木块的摩擦力为FfA.(1)取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知示，由题意可知FfA＝＝μ(mA＋＋m人人)g＝＝200 N.由于系统处于平衡状态，故由于系统处于平衡状态，故2FT＝＝FfA，，所以所以FT＝＝100 N. (2)取人为研究对象，对其进行受力分析，取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示．如图乙所示．由于人处于平衡状态，故由于人处于平衡状态，故FT＝＝Ff人人＝＝100 N.由于人与木块由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力为静摩擦力，方向向右，大小为力为静摩擦力，方向向右，大小为100 N.答案：答案：(1)100 N (2)方向向右 方向向右 100 N 。
