第 2 章 对称图形——圆2.1 圆（1）【基础提优】 1．已知⊙O 的直径为 6cm，且点 P 在⊙O 内，则线段 PO 的长度（范围） （ ） A．小于 6cm B．6cm C．3cm D．小于 3cm 2．已知⊙O 的半径为 4，A 为线段 PO 的中点，当 OP=10 时，点 A 与⊙O 的位置关系为（ ） A．点 A 在⊙O 上 B．点 A 在⊙O 外 C．点 A 在⊙O 内 D．不能确定 3．已知 AB 为⊙O 的直径，P 为⊙O 上任意一点，则点 P 关于 AB 的对称点 P′与⊙O 的位 置关系为（ ） A．点 P′在⊙O 内 B．点 P′在⊙O 外 C．点 P′在⊙O 上 D．不能确定4．在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为（2,0） ，⊙M 的半径为 4，则点 P（－2,3）xOy与⊙M 的位置关系是（ ） A．点 P 在⊙M 内 B．点 P 在⊙M 上 C．点 P 在⊙M 外 D．不能确定 5．若一个点到圆的最小距离为 4cm，最大距离为 9cm，则该圆的半径是（ ） A．2.5cm 或 6.5cm B．2.5cm C．6.5cm D．5cm 或 13cm 6．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2cm，BC=4cm，若以点 C 为圆心，2cm 为半径作圆， 则点 A 在⊙C ，点 B 在⊙C ． 7．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另 外三个顶点 A，B，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则 r 的取值范围是 ．8．在一片草地上的 A，B 两处栓了一匹马和一只羊，其中栓羊的绳子长 4m，栓马的绳子 长 7m，AB=9m，如图所示，请你画出马和羊都可以吃到草的区域．AB9．爆破时，导火索燃烧的速度是每秒 0.9cm，点导火索的人需要跑到离爆破点 120m 以外 的安全区域，已知这个导火索的长度为 18cm，那么点导火索的人每秒跑 6.5cm 是否安全？【拓展提优】 1．在数轴上，点 A 所表示的实数为 3，点 B 所表示的实数为 a，⊙A 的半径为 2，则下列 说法中不正确的是（ ） A．当 a﹤5 时，点 B 在⊙A 内 B．当 1﹤a﹤5 时，点 B 在⊙A 内C．当 a﹤－1 时，点 B 在⊙A 外 D．当 a﹥5 时，点 B 在⊙A 外2．在直径 AB=5cm 的圆上，到 AB 的距离为 2.5cm 的点有（ ） A．无数个 B．1 个 C．2 个 D．4 个3．已知⊙O 的直径是方程的根，且点 A 到圆心 O 的距离为 6，则点 A02452 xx在（ ） A．⊙O 上 B．⊙O 内 C．⊙O 外 D．无法确定 4．如图，点 P（x，y）在以坐标原点 O 为圆心，5 为半径的圆上，若 x，y 都是整数，则 这样的点 P 一共有（ ） A．4 个 B．8 个 C．12 个 D．以上都不对 5．到定点 O 的距离等于 4 的点的集合是 ． 6．已知⊙O 的半径为 6cm，当 OP=6cm 时，点 P 在 ；当 OP 时，点 P 在圆内；当 OP 时，点 P 不在圆外．7．在平面直角坐标系中，以原点 O 为圆心，5 为半径作⊙O，已知 A，B，C 三点的xOy坐标分别为 A（3,4） ，B（－3，－3） ，C（4，－） ，则 A，B，C 三点与⊙O 的位置关10120m·系分别为 ． 8．已知⊙O 的半径为 2，点 P 到圆心 O 的距离 OP=m，且 m 使关于 x 的方程有实数根，求点 P 与⊙O 的位置关系．012222mxx9．如图，已知 BD、CE 是△ABC 的高，M 是 BC 的中点，则点 B，C，D，E 是否在以点 M 为圆心的圆上？为什么？参考答案【基础提优】 1-5 DBCCA 6．上；外 7．3120，所以点导火索的人安全。
【拓展提优】 1-4 ACCC 5．以定点 O 为圆心，4 为半径的圆 6．圆上；<6cm；≤6cm 7．点 A 在⊙O 上，点 B 在⊙O 内，点 C 在⊙O 外 8．点 P 在圆上或圆内 9．解：点 B，C，D，E 在以点 M 为圆心的圆上（提示：连接 ME，MD，根据直角三角形 斜边中线定理即可证明）AB。