1.ｙ=c（ｃ为常数) y'=0 ﻫ2.y=x^n y'=nx^(n－１) 3．y=a^ｘ y'=a^xlna ﻫｙ=e^x ｙ＇=e^x ﻫ4.y=lｏｇａx y'=lｏgae／x ﻫｙ＝lnx ｙ'=1／x ﻫ5．y=ｓinx y'=coｓx 6.y=cｏsx ｙ'＝-sｉnx 7.y＝tａnx y'＝1/cｏs＾2x ﻫ8.y=cｏtｘ ｙ'＝-1/sin^2x 9.y＝arcsinｘ ｙ'=１/√1-x^2 1０．y=ａrｃcosx ｙ'=-１/√1-x＾2 ﻫ１1.y=ａrctanx y'=１/１+x^2 12.y=aｒccotx ｙ'=－1/1+x＾2 （1） (２) (3) （4) (５) （6） (7) (8) (９） (10) （11) 对这些公式应对的熟记.可根据它们的特点分类来记． 公式（１)为常量函数０的积分，等于积分常数. 公式(2)、(3)为幂函数 的积分,应分为与 . 当 时, , 积分后的函数仍是幂函数,并且幂次升高一次. 特别当 时，有 ． 当 时， 公式(4)、（5)为指数函数的积分，积分后仍是指数函数，由于 ，故 ( , )式右边的 是在分母,不在分子，应记清. 当 时，有 ． 是一种较特殊的函数,其导数与积分均不变. 应注意辨别幂函数与指数函数的形式,幂函数是底为变量，幂为常数;指数函数是底为常数，幂为变量.要加以区别,不要混淆.它们的不定积分所采用的公式不同. 公式(6)、(7)、（８)、（9）为有关三角函数的积分,通过背面的学习还会增长其她三角函数公式. 公式（１０）是一种有关无理函数的积分 公式（１1)是一种有关有理函数的积分 下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质,举例阐明如何运用基本积分公式求不定积分. 例1 求不定积分 . 分析：该不定积分应运用幂函数的积分公式. 解： (为任意常数 ) 例2 求不定积分 . 分析:先运用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可运用基本积分公式求积分的形式. 解:由于 ,因此 (为任意常数 ) 例3 求不定积分 . 分析：将 按三次方公式展开,再运用幂函数求积公式． 解: (为任意常数 ) 例4 求不定积分 . 分析:用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次. 解: （为任意常数 ） 例5 求不定积分 . 分析:基本积分公式表中只有 但我们懂得有三角恒等式： 解: （为任意常数 ） 同理我们有: （为任意常数 ） 例6 （为任意常数 ）。