1、质点运动学单元练习(一)答案1.B2.D3.D4.B5.3、0m;5、0m(提示:首先分析质点得运动规律,在t<2、0s时质点沿x轴正方向运动;在t=2、0s时质点得速率为零;,在t>2、0s时质点沿x轴反方向运动;由位移与路程得定义可以求得答案)6.135m(提示:质点作变加速运动,可由加速度对时间t得两次积分求得质点运动方程)7.解:(1) (2) 8.解:ωths9.解:(1)设太阳光线对地转动得角速度为ω(2)当旗杆与投影等长时,10.解: -kv dv / dy 已知y=yo ,v=vo 则2、质点运动学单元练习(二)答案1.D2.A3.B4.C5.;;;6.;;; 7.解:(1)由速度与加速度得定义;(2)由切向加速度与法向加速度得定义(3)8.解:火箭竖直向上得速度为火箭达到最高点时垂直方向速度为零,解得9.解:10.解:;3、牛顿定律单元练习答案1.C2.C3.A4.;5.;6.解:(1) (2)FN=0时;a=gcotθ7.解: 8.解:由牛顿运动定律可得分离变量积分 9.解:由牛顿运动定律可得分离变量积分 10.解:设f沿半径指向外为正,则对小珠可列方程,,以及 ,,积分并代入初条件得 ,.4、动量守恒与能量守恒定律单元练习(一)答案1.A; 2.A;3.B;4.C;5.相同6.;7.解:(1);;(2)8.解:9.解: 物体m落下h后得速度为 当绳子完全拉直时,有 10.解:设船移动距离x,人、船系统总动量不变为零等式乘以d t后积分,得 5、动量守恒与能量守恒定律单元练习(二)答案1.C2.D3.D4.C5.18J;6m/s6.5/37.解:摩擦力由功能原理 解得 、8.解:根据牛顿运动定律 由能量守恒定律 质点脱离球面时 解得:9.解:(1)在碰撞过程中,两球速度相等时两小球间距离最小 ①(2) 两球速度相等时两小球间距离最小,形变最大,最大形变势能等于总动能之差 ②联立①、②得 10.解:(1)由题给条件m、M系统水平方向动量守恒,m、M、地系统机械能守恒. ① ②解得: ; (2) 当m到达B点时,M以V运动,且对地加速度为零,可瞧成惯性系,以M为参考系 6、刚体转动单元练习(一)答案1.B2.C3.C4.C5.v = 1、23 m/s;an = 9、6 m/s2;α = –0、545 rad/ s2;N = 9、73转。
6.7.解:(1)由转动定律,(2)由刚体转动得动能定理(3)根据牛顿运动定律与转动定律:mg–F’=marF’=Jαa=rα联立解得飞轮得角加速度8.解:(1)由转动定律 (2)取棒与地球为系统,机械能守恒 (3)棒下落到竖直位置时 9.解:(1)系统得能量守恒,有 联立解得: ; (2)设绳子对物体(或绳子对轮轴)得拉力为T,则根据牛顿运动定律与转动定律得: mg – T＝ma T r＝Jb 由运动学关系有: a = rb 联立解得: 10.解:以中心O 为原点作坐标轴Ox、Oy与Oz如图所示,取质量为 式中面密度为常数,按转动惯量定义, 薄板得质量 所以 7、刚体转动单元练习(二)答案1.C2.A3.D4.B 5.;6.;7.解:小球转动过程中角动量守恒 8.子弹与木杆在水平方向得角动量守恒 9.解:圆环所受得摩擦力矩为,由转动定律 , 至圆环停止所经历得时间 10.解:落下过程棒得机械能守恒。
设棒刚到竖直位置时角速度为, ①碰撞过程,物体与棒系统角动量守恒, ②碰撞过程轴不受侧向力,物体与棒系统水平方向动量守恒, ③①、③消去,得 , ④②、④消去,得 、8、机械振动单元练习(一)答案1． B2． B3． C4． A5．6． 2:17． 解:,运动方程(1)由旋转矢量法,;(2)由旋转矢量法,;(3)由旋转矢量法,8． 解:木块处于平衡位置时,浮力大小上下振动时,取其处于力平衡位置点为坐标原点,竖直向下作为x轴正向,则当木块向下偏移x位移时,合外力为其中,浮力合外力为常数,表明木块在其平衡位置上下所作得微小振动就是简谐运动由可得木块运动得微分方程为令,可得其振动周期为图8-19． 解:如图,由旋转矢量法可知 10、 解:(1)(2)9、机械振动单元练习(二)答案10． B11． B12． C13． ,,,14．15． (1)0、5s,1、5s;(2)0s,1s, 2s 16． 解:(1)由已知得运动方程可知:,,,(2),17． 解:振动系统得角频率为图9-1由动量守恒定律得振动得初速度即子弹与木块得共同运动初速度得值为又因初始位移,则振动系统得振幅为如图由旋转矢量法可知,则简谐运动方程为18． 解:如图由旋转矢量法可知,合振动振幅为图9-2合振动初相为 10. 解:图9-3如图由旋转矢量法可知,。
可见它们就是反相得,因此合振动振幅为:合振动初相为:同样由旋转矢量法可知10、机械波单元练习(一)答案19． B20． C21． B22． 1、67m23．24． 6,3025． 解:(1)由波动方程可知振幅,角频率,,则波速,频率,波长2)26． 解:(1)由图可知振幅,波长,波速则又O点初始时刻位于平衡位置且向y轴正向运动,则由旋转矢量法可得,因此波动方程为(2)P处质点得振动方程为27． 解:由图可知振幅,波长,则角频率由P点得运动方向可知波向x轴负方向传播又由图可知原点O初始时刻位于A/2处,且向y轴负方向运动,则由旋转矢量法可得则波动方程为10.解:(1)以A点为坐标原点得波动方程为(2)则以B点为坐标原点得波动方程为11、机械波单元练习(二)答案28． C29． B30． C31． ,32． 550Hz,458、3Hz33． 0、08W/m234． 解:两列波传到连线与延长线上任一点P得相位差左侧各点:,振动都加强;右侧各点:,振动都加强;图11-7、之间:则距点为:处各点静止不动35． 解:(1)(2)时振动加强,即36． 解:反射点为固定端,即为波节,则反射波为=驻波表达式10、 解:乙接受并反射得信号频率为甲接受到得信号频率为12、静电场单元练习(一)答案37． B38． D39． B40． C41．42． 利用点电荷电场得矢量叠加求y轴上得电场强度。
43． 解:通过点电荷在电场力作用下得平衡条件求出平衡时点电荷得电量44． 解:利用电荷元电场得积分叠加,求O点得电场强度45． 解:取同心球面为高斯面,利用高斯定理求电场强度得分布10.解:用对称性取垂直带电面得柱面为高斯面,求电场强度得分布1） 带电面外侧（2） 带电面内13、静电场单元练习(二)答案46． C47． D48． B49． C50．51． ＞52． 解:假设阴极A与阳极B单位长度带电分别为–λ与λ,由高斯定律求电场分布,并进一步求出阴极与阳极间得电势差U,由已知量求电场强度并由阴极表面得电场强度求电子刚从阴极射出时所受得电场力8.解:(1)方法一:取同心球面为高斯面,利用高斯定理求电场强度得分布再求电势分布;方法二:带电量为Q,半径为R得带电球面对电势得贡献球面内电势: 球面外电势:有电势得叠加求电势分布;结果与方法一一致2)电势差9.解:(1)电场作用于电偶极子得最大力矩:(2)电偶极子从受最大力矩得位置转到平衡位置过程中,电场力作得功*10.解:带电粒子处在h高度时得静电势能为 到达环心时得静电势能为 据能量守恒定律 联立求解得 14、导体电介质与电容单元练习(一)答案53． B54． C55． D56． C57． ＜58． 负电;59． 解:两个球形导体用细导线相连接后电势相等,解得:; 8.解:依照题意d>>R,导体上得电荷分布基本保持不变,电场可以视为两个长直带电线电场得叠加。
取其中一导线轴心为坐标原点,两根导线得垂直连线为x轴任意一点P得电场强度两直导线单位长度得电容 9． 解:方法一:导体电荷得自能就就是系统得静电能方法二:依照孤立导体球电容得能量求系统得静电能 方法三:依照电场能量密度对电场空间得积分求系统得静电能 *10.解:(1)导体达到静电平衡时,导体板上电荷分布得规律可参见《物理学教程习题分析与解答》,根据电荷守恒定律以及C板得电势,有解得: (2)C板得电势15、导体电介质与电容单元练习(二)答案60． C61． B62． C63． B64． e r,e r65． 466． 解:设芯线单位长度带电荷l,芯线附近得电场强度最强,当电压增高时该点首先被击穿8.解:(1)电容器充满介质后,导体板间得电势差不变 (2)介质表面得极化电荷面密度 9.解:依照孤立导体球电容得能量求系统得静电能若断开电源导体所带电荷保持不变,浸没在相对电容率为er得无限大电介质中电容增大为e rC,系统得静电能*10.解:用得高斯定理求得电位移得大小为 D = s＝8、85×10-10 C/m2 (0