氢与氘原子光谱原子光谱的观测，为量子理论的建立提供了坚实的实验基础. 1885年，巴尔末(J.J.Balmer)根据人们的观测数据，总结出了氢光谱线的经验公式. 1913年2月，玻尔(N.Bohr)得知巴尔末公式后，3月6日就寄出了氢原子理论的第一篇文章，他说： “我一 看到巴尔末公式，整个问题对我来说就清楚了. ” 1925年，海森伯(W.Heisenberg)提出的量子力学理论，更是建筑在原子光谱的测量基础之上的. 现在，原子光谱的观测研究， 仍然是研究原子结构的重要方法之一.20世纪初，人们根据实验预测氢有同位素. 1919年发明质谱仪后，物理学家用质谱仪测得氢的原子量为1.00778，而化学家由各种化合物测得为 1.00799 .基于上述微小的差异，伯奇(Birge)和门泽尔(Menzel)认为氢也有同位素2H (元素左上角标代表原子量)，它的 质量约为1H的2倍，据此他们算得1H和2H在自然界中的含量比大约为 4000:1 .由于里德伯(J.R.Rydberg)常数和原子核的质量有关， 2H的光谱相对于1H的应该会有位移.1932年，尤雷(H.C.Urey )将3升液氢在低压下细心蒸发至 1毫升以提高2H的含量，然后将那1毫升注入放电管中，用它拍得的光谱，果然出现了相对于 1H移位了的2H的光谱，从而发现了重氢，取名为氘，化学符号用D表示•由此可见，对样品的考究，实验的细心，测量的 精确，于科学进步非常重要.本实验通过氢氘光谱的拍摄、里德伯常量和氘氢质量比的测定， 加深对氢光谱规律和同位素位移的认识，并理解精确测量的重要意义.、实验原理巴尔末总结出的可见光区氢光谱线的规律为2■ h =364.56 飞 nm (1 61)n — 4式中入h为氢光谱线的波长，n取3、4、5等整数.若改用波数表示谱线，由▽三 1/ 人 (1 6 2)则式(1 6.1)变为〜 1 1 jvH =109678 (〒 2)cm (1 6 3)22 n2式中109 678 cm-1叫氢的里德伯常量.由玻尔理论或量子力学得出的类氢离子的光谱规律为上式的是元素A的理论里德伯常量,和电荷，£ 0是真空介电常数，〜。
1VA A3 z)1 1(n2/z)2 一(16 4)2 42兀me(45)2ch3(1 m Ma)(1 6 5)z是兀素A的核电荷数，q ,阳为整数，m和e是电子的质量 c是真空中的光速，h是普朗克常量，Ma是核的质量•显然，Ra随A不同略有不同，当 Ma 时，便得到里德伯常量2二 2 me4(4二；0)2ch3(1 6 6)#所以,##Ra(16 7)应用到H和D有R：：(1 6 8)1 m M HR：：1 m M D可见RD和RH是有差别的，其结果就是D的谱线相对于H的谱线会有微小位移，叫同位素 位移.'H , ■ D是能够直接精确测量的量，测出 ■ H , -D，也就可以计算出 Rh , Rd和里德伯常数Rm，同时还可计算出 D, H的原子核质量比Rd(1 6 9)(1 6 10)图161平面光栅摄谱仪光路图于是得光栅方程 d (sin i + sin v ) = k ,式M d m ' h = M h M h (八 d 1 ' h ■■ -d m M h )式中m/MH = 1 / 1836.1527是已知值.注意，■是指真空中的波长.同一光波，在不同介质 中波长是不同的，唯有频率及对应光子的能量才是不变的. 我们的测量往往是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长.空气的折射率随波长的变化如表 1 6 1所列.表1 61空气折射率随波长的变化(15C, 760 mmHg干燥)入(nm)380 420 460 500 540 580 620 660(n-1) x 1072829 2808 2792 2781 2773 2766 2761 2757、实验仪器装置光栅摄谱仪或棱镜摄谱仪，氢氘光谱灯，电弧发生器，光谱投影仪，阿贝比长仪等.1 •平面光栅摄谱仪(1)光路原理•一般平面光栅摄谱仪的光路如图 1 6 1所示•图中M1, M2是同一大凹球面反射镜的下、上二个不同框形部分•光源A发出的光，经三透镜照明系统 L1 L2 L3后均匀照亮狭缝S.通过 S的光经小平面反射镜N反射转向 二.2后射向M1 .因S 由N所成的虚像正好处在 M1的焦面上，所以狭逢上一点S发出的光，经M 1反射后成了微微向上射出的平行光，并正好射 到N后上方的平面反射光栅 G 上. G把入 射光向M2方向衍射.M2把来自不同刻纹 的同一波长的平行衍射光会聚成一点 s/,S，正好落在照相胶版 B 上. G相邻刻纹的衍射光传播到 S，的程差S = d (sin i + sin二)，式中d是光栅常数，i, B分别是 入射光、衍射光相对于G的法线的夹角， sin^取+号是因为B , i在法线的同 侧.显然，S/要是个亮点，必须 k，,中■是光波波长，k=0,± 1,± 2，”叫衍射级.除 0外，对同一 k,因i相同而■不同则B将不同，也就是不同波长的像点S， 将落在E的左右不同位置， 成为一个单色像 S「.狭缝S是连续的点的集合，所以 S「是一条亮线•对同一 k, A发出的所有波长所形成的所有单色像构成A的光谱，用胶版 B就可以把它们拍摄下来.（2）中心波长和光栅转角的关系. S落在E中心线附近的波长 .0叫中心波长.显然这时9= i，对1级谱光栅方程变为2d sin i = .0，所以中心波长■ 0和i有一一对应关系•光栅安装在一个金属齿盘上，盘底的轴插在机座的轴套上，盘边有一蜗杆和齿啮合，蜗杆用一 连杆和机壳外的手柄联结； 转动手柄就可以转动光栅， 并在手柄边上可以读出光栅转角 i.仪器色散能力较大，一次摄谱E只能容下相差约 100 nm的波长范围，所以拍摄不同波段的光谱时，必须把光栅转到相应的 i角位置.⑶ 谱级分离.设E上某点 =600 nm，对600 nm的光波，k= 1,得到了加强；对■2 = 300 nm的光波，k= 2,也得到了加强.这样在E上 :.=600 nm处出现的谱线，就无法确 定它是还是'2，这叫谱级重叠•但'2是紫外光，它不能透过玻璃，在狭缝前放一无色玻 璃作为滤色片，所有紫外光便都到不了 B，从而简单地实现了 1级可见光谱和2级紫外光谱 的分离，滤色后在= 600 nm处出现的谱线一定是 、.（4）拍摄比较光谱的操作原则.谱线是狭缝的单色像.让12 mm高的狭缝全部露出来被 光照亮，可得到12 mm高的一系列谱线； 让上端6 mm露出， 就得到上端6 mm高的谱；让下端6 mm露出，就得到下端 6 mm高的谱.设想用 Na （钠）黄光照亮S,先让上端 6 mm 露出摄谱后，保持胶版E和光栅转角 i都不动，再换为下端6 mm摄谱.这样摄得的4条谱线，一定是后二条在前二条的延长线上， 因为它们只是同一狭缝上、下二段成像先后不同而已.Na黄双线的波长大家都很熟悉，由此我们推想：把先摄下的二条谱线看成波长未知的 被测谱线，后二条看成“波长标尺”上波长已知的二条刻度线， 显然测得的结果非常准确. 由此得出操作原则：拍摄互相比较的两列光谱时，不能移动胶版，不能转动色散元件，只能在 换光源后换用狭缝的相邻部位摄谱.换用狭缝的不同部位很简单，狭缝前有一金属薄圆盘， 叫哈特曼光栏盘，盘上不同位置开了不同高度的方孔， 转动盘子让狭缝在所需的孔中露出就行了 .“波长标尺”也现成， Fe （铁）的光谱线相当丰富，波长都一一已知，把 Fe的光谱拍在被测光谱的旁边，也就相当于摆上了一把 “波长标尺”.Fe光谱可以用电弧发生器激发 （请 联想电焊时的弧光）.2. 棱镜摄谱仪.棱镜摄谱仪的一种光路如图 162所示.图中，A是要分析的光源，它发出的光经照明透镜L会聚后，照亮竖直的狭缝S.狭缝上的一点S发出的光， 经消色差的准直透镜L 1后成为平行光.此平行光经色散棱镜P的第一个表面折射后，因波长不同 折射率也不同而发生了角色散，不同波长的光线不再相互平行，同一波长的光线仍相互平 行.折射光再经P的第二个表面全反射后射向出射表面. 在出射表面上再一次折射， 角色散加大.成像透镜L2把同一波长的相互平行的出射光， 会聚在它的后焦面上形成像点S，，所以S，是个单色像.由于不同波长的光出射角不同， 各单色像点的位置也就左右不同. 狭缝是连续的点的集合， 它的单色像就是左右排列的一条一条的竖直亮线， 一条亮线和一个波长对应.这些亮线是实像，把感光胶版E放在L 2的后焦面上就能把它们拍摄下来，从而得到光源A的光谱.棱镜摄谱仪没有谱级重叠问题， 仪器色散能力较小， 也不需要变换中心波长摄谱. 但有的仪器既可作摄谱仪使用，又可作单色仪使用.作单色仪使用时， 需转动色散棱镜，使所需波长的光在出射狭缝处输出，故棱镜有转动机构•所以，使用这样的仪器拍摄比较光谱时，除不能移动胶版外，同样不能转动色散元件， 而只能在换光源后， 借助狭缝前的简易哈特曼光栏板，换用狭缝的相邻部位.3 •氢氘光谱灯•氢氘光谱灯（或放电管）内所充的纯净氢氘气体，在高压小电流放电时分解成原子并被激发到高能态，在跃迁到低能态的退激过程中发出原子光谱. 灯管的使用请先阅读说明书.、实验内容注意安全用电，未经充分准备，未经确认无误，不能随意给灯具、仪器通电，而且要防 止胶版误感光.1 •拍摄氢氘的和铁的光谱•按实验要求，拟好摄谱程序表格， 调好光路后，按程序用 哈特曼光栏的相应方孔， 分别拍下氢氘的光谱和铁的光谱. 注意，每次一定要按程序表格检 查有关数据正确后再进行感光.版进行显影、定影、水洗、吹干处理得到谱片.图1 62棱镜摄谱仪光路图2 .显示谱片.取下底片盒，到暗室将胶3. 观察和测量氢氘光谱线的波长 .在光 谱投影仪上观察谱片上的光谱， 区分、熟悉铁光谱和氢氘光谱.基于在不大的波长范围内可 以认为线色散是个常数， 在阿贝比长仪上测出 有关已知波长铁谱线和氢氘谱线的相对距离 后，用线性内插法就可算出氢氘谱线的波长.4 •数据处理.计算出R H、R D、M D /Mh、Rs ,以及含不确定度的最后结果.5 •实验设计训练.设已知氢核的质量 为M,氘核的质量为 2M，设计一个实验，测量质子的质量 mp和电子的质量 me之比mp / me •四、思考与讨论1.拍摄比较光谱的操作原则怎样？2•在同一 n下氢氘谱线的波长，'h大一点还是'd大一点？为什么?参考文献[1] 杨福家.原子物理学（第二版）.北京：高等教育出版社，1990.[2] 吴思诚，王祖铨.近代物理实验（第二版）.北京：北京大学出版社，1995.#。