1苏教版义务教育数学教科书 五年级上册修订说明 一、主要的调整和变化一、主要的调整和变化 1.1.整合小数乘、除法，适当加强小数四则混合运算整合小数乘、除法，适当加强小数四则混合运算 小数这部分内容是五年级上册的重头戏，无论是以前的传统教材，还 是现在修订后的教材，五年级上册的重头戏是小数，包括小数的意义和性 质，包括小数的加减乘除修订之前这部分内容安排了 4 个单元，分别是 小数的性质、小数的加减法、小数的乘除法（1） 、小数的乘除法（2） 本 次修订后把小数的乘除法（1、2）合并合并的主要目的有两个：一是项 减少一些计算所占的教材篇幅，尽可能减少一些机械、重复的计算练习； 二是安排专门的单元教学小数混合运算原来的教材里，整数、小数都安 排了专门的单元教学，没有安排专门的单元教学小数混合运算似乎中间突 然断掉了，不太好，所以就专门安排了一道例题专门教学小数混合运算 2.2.更加重视组合图形和不规则图形面积的计算更加重视组合图形和不规则图形面积的计算 原来教材的这些内容是分散在几个单元里面的，包括多边形的面积计 算，包括土地面积单位的认识，还包括两个实践活动这两个实践活动里面 包括简单组合图形和不规则图形的面积计算。
这样安排的目的，主要是为 了帮助学生从不同角度更加透彻的理解面积及其计量方法，提高根据图形 特点和实际需要合理选择面积测量和计算方法的能力这段话简单来说就 是，我们讲面积计算，面积的计量有两个基本办法，一个办法是直接计量 （所谓的直接计量就是用面积单位去摆，看看包含了几个这样的单位这 个办法是最古朴的、最原始的，但是不代表它没有用比如说，在计量不 规则图形的面积时就很有用 ）还有一个办法是间接计量（其实就是通过 某些边的长度来计量来得到面积，从这个角度讲，从间接计量里有一个贯 穿前后的策略，两个字“转化” 无论是平行四边形、三角形、梯形，还 是组合图形，都是把不熟悉的、比较复杂的图形转化为熟悉的、简单的能 够计算面积的图形仔细想想我们的教材从安排长方形开始，就是从直接 计量向间接计量的过度 ） 3.3.降低用列举策略解决问题的难度，突出有序思考的意义和价值降低用列举策略解决问题的难度，突出有序思考的意义和价值 本册教材安排的“解决问题的策略”我们通常称为“列举” 列举的 策略非常重要，原来课本上安排的列举的题目难度比较大（举例说：订阅 三种杂志，只定 1 种、或只定 2 钟、或只定 3 种，合起来是 7 种，这题实 际上是分类列举，但是分类列举容易有问题，如：红黄绿信号旗存在争议， 不够严谨，举旗的距离不同代表的信号不同） ，所以这类问题删掉，降低 难度。
还有一种不定方程的例题也删掉了（2 人间、3 人间，一共有多少 种安排可以单住，也可以 2 人间、3 人间都住） 4.4.把把““用字母表示数用字母表示数””由四年级下册移至本册由四年级下册移至本册2“用字母表示数”有原来教材的四年级下册的最后一个单元安排到五 年级上册的最后一个单元现在五年级的学生在四年级已经学习过“用字 母表示数” ，内容重叠了，这个在修订推广的阶段中是不可避免的回去 以后，各位老师觉得有漏洞可以补一补，如果觉得还可以，也可以不用再 教学多出来的时间教学教材最后几页附录（用数对确定位置） 四年级 下册内容移走（还有倍数和因数，移到五下公倍数、公因数一起） ，所以 把数对确定位置移到四年级下册，而现在的五年级学生没机会学习了，所 以放在附录里面，开学初可以先进行学习 二、各单元的修订情况二、各单元的修订情况 【【第一单元第一单元 负数的初步认识负数的初步认识】】 关于“负数”想和大家探讨 4 个问题，归结为两个字就是“层次” ， 关于例题的教学层次 1 1 层次：层次：.借助直观初步了解，知道区分正、负数要以 0 作标准 （第 一道、第二道例题） 在例 1、例 2 中，作为标准的 0 是看得见的、摸得着的。
温度有刻度， 海平面有一道明显的线在那，高于海平面是正数，低于海平面是负数这 一点非常直观 2 2 层次：层次：. .联系生活丰富认识，知道意义相反的量都可以用正、负数来 表示 （例 3） 这一点是学生对于气温、海拔高度认识的拓展，拓展到生活当中其他 的具有相反意义的量上面比如说：电梯的上升或下降，做生意亏本与盈 利，银行里面的存钱和取钱，诸如此类的具有相反意义的量，都可以用正 数或者负数来表示 3 3 层次：层次：.通过在直线上表示正、负数，知道正数都大于 0,负数都小 于 0 （通过例 4 来看） 小华和小林以学校为起点，一个向东走，一个向西走实际上学校就 是直线上的原点，向东走 2 千米表示为正 2，向西走 2 千米表示为负 2 在这个过程中，学生借助已有的知识经验，能够体会到：在直线上，位置 越是靠右，数值越大，所以正数都大于 0，负数都小于 0 4 4 层次：层次：.适当渗透正、负数的大小和简单计算 例如：（6 页，第 8 题）一辆公共汽车从起点到终点站的人数变化情 况这题渗透简单的计算再比如：2 个冷库，一个零下 15 度，一个零下 20 度哪个冷库温度更低，学生根据生活经验能够做出判断，这题就渗透了 正、负数的大小比较。
【【第二单元第二单元 多边形的面积多边形的面积】】 1.1.以图形转化为主线，逐步掌握平面图形面积计算的一般策略以图形转化为主线，逐步掌握平面图形面积计算的一般策略 所说的“一般策略”指的就是“转化” 怎么让学生体会到“转化”3的策略的？是要慢慢积累的，比如： •怎样想到把平行四边形转化成长方形？怎样想到把平行四边形转化成长方形？在平行四边形的时候，先要引导学生比较两组图形的面积大小 让学生体会到只要一转化形状不同的图形面积可以是相等的 •怎样想到把三角形转化成平行四边形？怎样想到把三角形转化成平行四边形？ 在三角形的时候也需要转化可以引导学生算平行四边形里面涂色 三角形的面积怎么算？先算涂色三角形所在的平行四边形的面积，算 出来以后除以 2，这个过程不仅算出涂色三角形的面积，也可以反过来 “两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形 ”这个方法可 以为接下来把三角形转化为平行四边形提供支持 •梯形面积公式要在自主探索的基础上突出比较和选择梯形面积公式要在自主探索的基础上突出比较和选择 梯形的转化一方面与三角形相似，另一方面更突出比较和探索 “转化”的方法不是唯一的，教材呈现了很多方法。
接下来是动手做（15 页） •“动手做动手做””蕴含了梯形面积公式推导的大前提蕴含了梯形面积公式推导的大前提 在这个平行四边形中，先找到中心，怎么找？两条对角线的交点 找到对角线以后，通过中心任意画一条直线，把它剪开，比较一下得到 的两个部分的关系，大小、形状完全相同这就预示着所有的平行四边 形一定可以分成两个完全一样的梯形或三角形 （反过来说就是……） 原因是什么？平行四边形是中心对称图形 •计算组合图形面积的基本策略还是转化计算组合图形面积的基本策略还是转化 我们知道，计算组合图形的基本方法一个是“割” ， ，一个是“补” 所谓的割和补实质上都是转化 2.2.注意公式推导过程中的逻辑线索注意公式推导过程中的逻辑线索 公式推导过程中的逻辑线索，主要分为三步：三步：（第 8 页，例 3） （（1 1）个体操作，感知关系个体操作，感知关系学生在附页上剪下图形通过拼，得出数 据填写表格，接下来就是第 （（2 2）步：小组交流，建立猜想步：小组交流，建立猜想几组数据放在一起，学生就会有感 觉“平行四边形的面积有可能是底乘高” ，这叫猜想接下来 第（第（3 3）步：）步：讨论分析，验证猜想。
寻找长方形的长和宽与平行四边 形的底和高之间的关系，从而分析推理出平行四边形面积公式，从而验证 猜想 3.3.引导学生用不同方法估计不规则图形的面积引导学生用不同方法估计不规则图形的面积 之前有提到过，不规则图形面积的计量的基本方法就是直接计量所 谓的直接计量就是用面积单位去摆以前的教学有个规矩：先数整格，再 数不满整格的，不满整格的都当成半格但是现在的《课程标准》规定， 估计不规则图形有两个办法：第一是估计不规则图形有两个办法：第一是，只数整格的，得到的结果是这个图4形的面积最小是多少第二个办法是第二个办法是，把不满整格的都当成整格，这样数 得到的结果是这个图形的面积最大是多少这样一来图形面积的最小值与 最大值可能相差太多于是苏教版编排时既让学生按照只数整格的，也让 学生按照数不满整格的都当成整格来算，再提示学生把不满整格的都当成 半个来算这样，通过不同估计方法的交流和比较，不仅可以丰富学生的 估计策略，而且有利于他们初步体会确定上、下界对于面积估算的意义和 价值 （24 页思考题：左边的小正方形的面积大，右边的小正方形面积小， 测量出来的实际结果误差范围较大结果：256——1024 平方厘米，496— —944 平方厘米，616——832 平方厘米） ，分的越细，范围越小。
更重要 的是这个方法所具有的普遍价值只要提出一个精确度的范围，都能满足 你的要求，这个方法其实是有拓展性的，能够解决一类问题 4.4.注意公顷和平方千米教学要求的差异注意公顷和平方千米教学要求的差异 公顷这个问题，需要学生知道两个事情两个事情第一第一，边长 100 米的正方形 面积 1 公顷，1 公顷=10000 平方米；第二第二，要知道 1 公顷有多大教材里 面通常会设计一些活动让学生去感知 1 公顷的实际大小可以以小推大， 也可以联系学生熟悉的地方去感知 （校园大小与 1 公顷比较） ，帮助感受 和体会而平方千米不好借助来感知 【【第三单元第三单元 小数的意义和性质小数的意义和性质】】 这部分内容与传统教材比变化不大 1.1.是从人民币的单位引入，还是从长度单位引入？是从人民币的单位引入，还是从长度单位引入？ 人民币中几分钱现实中不流通了，所以确定长度单位引入先用几分 米等于十分之几米引入一位小数，再通过几厘米是 1 米的百分之几米引出 两位小数，再从几毫米是千分之几米引出三位小数 2.2.有层次地建立小数的概念有层次地建立小数的概念 这一层次，就让学生回过头来进行改写，把几角、几角几分等改写成 元作单位的小数，没加入具体情境。
（32 页）让学生用直观的图形，把一 个计量单位抽象成整数“1” 这时小数的概念才真正建立 （这时只是纯 小数的概念） 3.3.引导学生从不同角度理解小数的组成引导学生从不同角度理解小数的组成 比如 2.36，2 个一，3 个十分之一，6 个百分之一；或 36 个百分之一； 或 236 个百分之一 4.4.引导学生从不同角度探索并理解小数的性质引导学生从不同角度探索并理解小数的性质 比如：0.3 与 0.30 大小相同，3 角钱和 30 分一样也可以画图，从 图上可以直观的看出 0.3 与 0.30 表示的涂色部分的一样大小还可以从 计数单位上面解释 （小数的基本性质实际上就是：等值边形改变了计 数单位，外在上的形式变了，但是数值不变 ）其实与整数改写成用万作 单位的数性质一样的55.5.如何理解把多位数改写成小数的思考过程？如何理解把多位数改写成小数的思考过程？ （42 页）让学生从已有的知识经验出发，真正的理解还是补充在学习 了小数点的位置移动以后384400 改写用万作单位其实就是除以 1 万，也 就是小数点向左移动 4 位 6.6.近似数近似数 1.501.50 为什么比为什么比 1.51.5 精确？精确？（可讲可不讲） 提醒注意：不能单单的比较 1.50 与 1.5 哪个更精确，没法比较。
应 该加一个前置：近似数 1.50 与 1.5 哪一个更精确？必须强调“近似数” 7.7.借助几何直观初步体会小数的稠密性借助几何直观初步体会小数的稠密性 整数是离散的，1 和 2 之。