v-tv-t图象的作法图象的作法【【典例典例1 1】】一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号位置，并将小球的位置编号. .如图甲所示，如图甲所示，1 1位置恰为小球刚位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻开始运动的瞬间，作为零时刻. .摄影机连续两次曝光的时间间摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从隔均相同，小球从1 1位置到位置到6 6位置的运动过程中经过各位置的位置的运动过程中经过各位置的速度分别为速度分别为v v1 1=0=0，，v v2 2=0.06 =0.06 m/sm/s，，v v3 3=____=____m/sm/s，，v v4 4=0.18 =0.18 m/sm/s，，v v5 5=____=____m/sm/s. .在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度——时间图时间图象（保留描点痕迹）象（保留描点痕迹）. . 【【标准解答标准解答】】如题图所示，如题图所示，x x1 1+x+x2 2=0.06 m=0.06 m，而，而 故故T=0.5 s,T=0.5 s,则则又又x x4 4+x+x5 5=0.24 m=0.24 m，，则则其其v-tv-t图象如图所示图象如图所示. . 答案：答案：0.12 0.24 0.12 0.24 图见标准解答图见标准解答 瞬时速度及加速度的计算瞬时速度及加速度的计算【典例【典例2 2】】（（20112011··福州高一检测）某同学用打点计时器测量福州高一检测）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动物体的加速度做匀加速直线运动物体的加速度, ,电源频率电源频率f=50 Hz,f=50 Hz,在纸带上在纸带上打出的点中打出的点中, ,选出零点选出零点, ,每隔每隔4 4个点取个点取1 1个计数点个计数点. .因保存不当因保存不当, ,纸带被污染纸带被污染, ,如图所示，如图所示，A A、、B B、、C C、、D D是依次排列的是依次排列的4 4个计数点个计数点, ,仅能读出其中仅能读出其中3 3个计数点到零点的距离个计数点到零点的距离: :x xA A=16.6 mm=16.6 mm、、x xB B=126.5 mm=126.5 mm、、x xD D=624.5 mm.=624.5 mm. 若无法再做实验若无法再做实验, ,可由以上信息推知可由以上信息推知: :(1)(1)相邻两计数点的时间间隔为相邻两计数点的时间间隔为____s;____s;(2)(2)打打C C点时物体的速度大小为点时物体的速度大小为________m/sm/s; ;(3)(3)物体的加速度大小为物体的加速度大小为____(____(用用x xA A、、x xB B、、x xD D和和f f表示表示).). 【标准解答】【标准解答】(1)(1)相邻两计数点的时间间隔相邻两计数点的时间间隔T=0.02T=0.02××5 s=0.1 s.5 s=0.1 s.(2) (2) (3)(3)计数点计数点A A、、B B中间时刻的速度中间时刻的速度而而 故故答案：答案：(1)0.1 (2)2.49 (3)(1)0.1 (2)2.49 (3) 1.(51.(5分分) )在实验在实验““探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律””中，我们中，我们采用的正确方法是（采用的正确方法是（ ））A A．舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点．舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点B B．为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点．为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点C C．每相邻计数点的时间间隔只能取．每相邻计数点的时间间隔只能取0.1 s0.1 sD D．每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取．每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取 0.02 s0.02 s、、0.04 s0.04 s、、……n n××0.02 s0.02 s均可均可 【【解析解析】】选选A A、、D D．为了减小实验误差，提高实验精度，处理．为了减小实验误差，提高实验精度，处理纸带时应舍掉开头较密集的点，找一个适当的点当作计时起纸带时应舍掉开头较密集的点，找一个适当的点当作计时起点开始测量，点开始测量，A A对，对，B B错；选多长时间间隔取一个计数点应视错；选多长时间间隔取一个计数点应视打点的紧密情况而定，若所打的点间距离较远，可选较短时打点的紧密情况而定，若所打的点间距离较远，可选较短时间间隔取计数点，若所打的点间距离很小，则应选较长时间间间隔取计数点，若所打的点间距离很小，则应选较长时间间隔取计数点，间隔取计数点，C C错，错，D D对．对． 2.2.（（5 5分）关于分）关于““探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律””的实验操的实验操作，下列说法中错误的是（作，下列说法中错误的是（ ））A.A.长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低长木板不能侧向倾斜，但可一端高一端低B.B.在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C.C.应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D.D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动要在小车到达定滑轮前使小车停止运动 【【解析解析】】选选B.B.实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾实验过程中，一般长木板应平放，不能侧向倾斜，但适当一端高一端低，也是可以的，故斜，但适当一端高一端低，也是可以的，故A A项正确项正确. .在释放在释放小车前，小车应在靠近打点计时器处，但不能紧靠在打点计小车前，小车应在靠近打点计时器处，但不能紧靠在打点计时器上，故时器上，故B B项不正确项不正确. .应先接通电源再放小车，故应先接通电源再放小车，故C C项正确项正确. .不要让小车碰在定滑轮上，故不要让小车碰在定滑轮上，故D D项正确项正确. . 3.3.（（5 5分）一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机分）一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔对着小球每隔0.10.1秒拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺秒拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶101∶10，则（，则（ ））A A．图中对应的小球在通过．图中对应的小球在通过8 cm8 cm距离内的平均速度是距离内的平均速度是2 2 m/sm/sB B．图中对应的小球在通过．图中对应的小球在通过8 cm8 cm距离内的平均速度是距离内的平均速度是1.6 1.6 m/sm/sC C．图中对应的小球通过．图中对应的小球通过6 cm6 cm处的瞬时速度是处的瞬时速度是2.5 2.5 m/sm/sD.D.图中对应的小球通过图中对应的小球通过6 cm6 cm处的瞬时速度是处的瞬时速度是2 2 m/sm/s 【【解析解析】】选选A A、、D D．小球在通过．小球在通过8 cm8 cm距离内的平均速度距离内的平均速度 A A对，对，B B错；小球通过错；小球通过6 cm6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平处的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度均速度 C C错，错，D D对．对． 4.4.（（5 5分）在分）在““探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律””的实验中：的实验中：（（1 1）下列哪些器材是多余的：）下列哪些器材是多余的：________________________.________________________.①①电磁打点计时器电磁打点计时器②②天平天平③③低压直流电源低压直流电源④④细绳细绳⑤⑤纸带纸带⑥⑥小车小车⑦⑦钩码钩码⑧⑧秒表秒表⑨⑨一端有滑轮的长木板一端有滑轮的长木板（（2 2）达到实验目的还需要的器材是：）达到实验目的还需要的器材是：__________________.__________________. 【【解析解析】】实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源．实验中小车的运动时间可以从所打纸带而非低压直流电源．实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量．在上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量．在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离．此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离．答案：答案：（（1 1））②③⑧ ②③⑧ （（2 2）低压交流电源、刻度尺）低压交流电源、刻度尺 5.5.（（20112011··南通高一检测）（南通高一检测）（9 9分）在分）在““研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动””的实验中，电磁打点计时器使用的实验中，电磁打点计时器使用________（选填（选填““直流直流””或或““交流交流””）电源，它每隔）电源，它每隔0.02 s0.02 s打一次点打一次点. .图示是实验得到的一图示是实验得到的一条点迹清晰的纸带，条点迹清晰的纸带，A A、、B B、、C C、、D D为四个计数点，相邻两个计为四个计数点，相邻两个计数点之间还有数点之间还有4 4个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔个点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔是是____s.____s.经测量知道经测量知道AB=2.20 cmAB=2.20 cm，，BC=3.80 cmBC=3.80 cm，根据以上数，根据以上数据，可知电磁打点计时器打下据，可知电磁打点计时器打下B B点时物体的速度等于点时物体的速度等于________m/sm/s. . 【【解析解析】】电磁打点计时器需用低压交流电源，电磁打点计时电磁打点计时器需用低压交流电源，电磁打点计时器的打点周期器的打点周期T=0.02 sT=0.02 s，纸带上相邻计数点间的时间间隔，纸带上相邻计数点间的时间间隔ΔtΔt=5T=0.10 s.=5T=0.10 s.答案：答案：交流交流 0.10 0.300.10 0.30 6.(20116.(2011··徐州高一检测徐州高一检测) )（（1212分）在某次实验中获得的纸带分）在某次实验中获得的纸带上取上取6 6个计数点，标记为个计数点，标记为0 0、、1 1、、2 2、、3 3、、4 4、、5 5，相邻的两个计数，相邻的两个计数点间有打点计时器打出的点间有打点计时器打出的1 1个点未标出个点未标出. .打点计时器每隔打点计时器每隔0.02 s0.02 s打一次点打一次点. .每个计数点相对起点的距离如图所示每个计数点相对起点的距离如图所示. .由纸由纸带测量数据可知，从起点带测量数据可知，从起点0 0到第到第5 5个计数点的这段时间里小车个计数点的这段时间里小车的平均速度为的平均速度为____cm/s____cm/s，连续相邻计数点间的位移差均为，连续相邻计数点间的位移差均为____mm____mm，小车运动的加速度为，小车运动的加速度为____m/s____m/s2 2. . 【【解析解析】】从起点从起点0 0到第到第5 5个计数点的时间个计数点的时间ΔtΔt=0.02=0.02××2 2××5 s=0.2 s,5 s=0.2 s,位移位移ΔxΔx=143.0 mm=14.30 cm,=143.0 mm=14.30 cm,所以所以设设0 0到到1 1计数点内的位移为计数点内的位移为 x x1 1，，1 1、、2 2间为间为x x2 2，，2 2、、3 3间为间为x x3 3，则，则有有x x1 1=12.6 mm,x=12.6 mm,x2 2=33.2 mm-12.6 mm=20.6 mm,x=33.2 mm-12.6 mm=20.6 mm,x3 3=28.6 mm,=28.6 mm,x x4 4=36.6 mm=36.6 mm，，x x5 5=44.6 mm=44.6 mm，所以，所以x x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2= =……=x=x5 5-x-x4 4= =8.0 mm8.0 mm，相邻两计数点间的时间间隔，相邻两计数点间的时间间隔T=0.04 s.T=0.04 s. 答案答案: :71.50 8.0 5.071.50 8.0 5.0 7.7.（探究创新）（（探究创新）（9 9分）在分）在““探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律””的实验中，如图给出了从的实验中，如图给出了从0 0点开始，每点开始，每5 5个点取一个计数点个点取一个计数点的纸带，其中的纸带，其中0 0、、1 1、、2 2、、3 3、、4 4、、5 5、、6 6都为计数点（打点计时器都为计数点（打点计时器每隔每隔0.02 s0.02 s打一个点）打一个点）. .测得测得:x:x1 1=1.40 cm,x=1.40 cm,x2 2=1.90 cm,=1.90 cm,x x3 3=2.38 cm,x=2.38 cm,x4 4=2.88 cm,x=2.88 cm,x5 5=3.39 cm,x=3.39 cm,x6 6=3.87 cm.=3.87 cm.那么那么: : （（1 1）在计时器打出点）在计时器打出点1 1、、2 2 、、3 3 、、4 4 、、5 5时时, ,小车的速度分别小车的速度分别为为: :v v1 1=____cm/s,v=____cm/s,v2 2=____cm/s,=____cm/s,v v3 3=____cm/s,v=____cm/s,v4 4=____cm/s,=____cm/s,v v5 5=____cm/s.=____cm/s.（（2 2）在平面直角坐标系中作出速度）在平面直角坐标系中作出速度——时间图象时间图象. .（（3 3）分析小车运动速度随时间变化的规律）分析小车运动速度随时间变化的规律. . 【【解析解析】】（（1 1）由题意可知）由题意可知, ,两相邻的计数点之间的时间间隔两相邻的计数点之间的时间间隔为为T=0.02T=0.02××5 s=0.1 s,5 s=0.1 s,对应各点的速度分别为对应各点的速度分别为: : （（2 2）利用描点法作出）利用描点法作出v-tv-t图象如图所示图象如图所示. . （（3 3）小车运动的）小车运动的v-tv-t图象是一条倾斜向上的直线图象是一条倾斜向上的直线, ,说明速度随说明速度随时间均匀增加时间均匀增加, ,它们是它们是““线性关系线性关系””. .答案答案: :（（1 1））16.50 21.40 26.30 31.35 36.3016.50 21.40 26.30 31.35 36.30（（2 2）图见解析）图见解析（（3 3）速度随时间均匀增加）速度随时间均匀增加 。