单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图像,1,、一次函数的一般形式,正比例函数的一般形式,两者有什么联系？,正比例函数是一次函数,b=0,时的,特殊情况,2,、根据函数表达式画函数的图像，有哪几步？,列表,描点,连线,回顾知识,描点法,（）列表,:,x,-2,-1,0,1,2,y=2x+1,-3,-1,1,3,5,例一：在平面直角坐标系中，画一次函数,y=2x+1,的图像,描点法画函数图像,的一般步骤,:,列表、描点、连线,知识点一：做函数的图像,y,x,-1,-1,0,1,1,3,2,5,-2,-3,3,0,2,1,-1,-2,-3,-1,-2,-3,1,2,3,4,5,（）描点：,以,(1),中所取的值和相应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出这些坐标所对应的点连线：,把由,(2),描出的这些点依此连结起来，就得到函数,y=2x+1,的图像（如下图）y=2x+1,x,Y=2x+1,-2,-3,-1,-1,0,1,1,3,2,5,上面，我们已经用描点法画出了一次函数,y=2x+1,的图像那么，你知道一次函数的图像是什么形状的吗？,在所给的直角坐标系中画出函数 的图像,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,观察：它们图像形状有什么特点？,y,x,知识点二：一次函数图像的形状是什么？,例二：,1.,一次函数,y=,kx+b,的图像是什么图形？,2.,几个点可以确定一条直线？,两点确定一条直线,y=,kx+b,的图像是一条直线,画一次函数,y=,kx+b,的图像通过确定,两个点,来完成,观察思考并回答：,3.,画一次函数图像时，只取几个点就可以了？,（,1,）满足关系式,y=2x+,的,x,，,y,所,对应的点（,x,y,）,都在一次函数,y=2x+,的图像上吗？,（,2,）一次函数,y=2x+,的图像上的点（,x,y,）,都满足关系式,y=2x+,吗？,（,3,）一次函数,y=,kx+b,（、是常数，且）的图像是什么？,一次函数,y=,kx+b,（、是常数，且）,的图像是一条直线。
因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再通过两个点作直线就可以了议一议,知识点三：图像与解析式的关系怎样？,6,5,4,3,2,1,0 1 2 3 4,例三：作出一次函数,y=-2x+5,的图像列表：,x,0,2.5,y=-2x+5,0,5,描点、连线,:,A,B,y=-2x+5,y,x,取,坐标轴,上的点或是,坐标是整数,的点比较简单,你取的是哪几个点？和同学比较一下，怎样取比较简单,一次函数,y=k x+b(k,0),(1),当,x=0,时,y=0 k+b=b,所以一次函数,y=k x+b,经过,(0,b),点,.,(2),当,y=0,时,k x+b=0,x=-,b,k,b,k,所以,一次函数,y=k x+b,经过,(-,0),点,.,一次函数,y=k x+b(k0),是,经过,(,0,b,),和,(,-,0,),的一条直线,.,b,k,结论,2,因为正比例函数是一次函数,y=,kx+b,当,b=0,时的特殊情况,所以,正比例函数,y=,kx,是经过（,0,0,）和（,1,k,）的一条直线,例四：求直线,y=-2x-3,与,x,轴和,y,轴的交点，并画出这条直线,分析：因为,x,轴上的纵坐标等于,0,，,y,轴上点的横坐标等于,0,，所以，当,y=0,时，,x=-1.5,，点（,-1.5,0,）就是直线与,x,轴的交点；当,x=0,时，,y=-3,，点（,0,，,-3,）就是直线与轴的交点。
过点（,-1.5,0,）和（,0,，,-3,）作直线，就是所求的直线,y=-2x-3,的图像,2,、直线,y=-3x 1,过点（,_,0,）和（,0,，,_,）,.,课堂练习,123,1,、直线,y,4,x+2,过点（,0,，,_,）和（,_,，,0,）,.,2,-,1,2,-,1,3,-1,3,、请画出函数,y=x-1,与函数,y=-2x-1,的图象解：,y=-2x-1,x,0,1,y=x-1,-1,0,y,x,o,1,2,-1,-2,-1,-2,1,2,y=x-1,x,0,-,y=-2x-1,-1,0,1,2,巩固提高,：,已知一次函数,y=(m-1)x+2m+1,1,）若图象经过原点，求,m,的值解：经过原点的一次函数是,正比例函数，,所以,2m+1=0,m-10,m=-,1,2,m1,所以,.,m=-,1,2,y=-x.,2,3,1,、描点法画函数图像的一般步骤是：列表、描点、连线2,、,y=,kx+b,（、是常数，且）的图像是一条直线，满足,y=,kx+b,的点（,x,y,）,都在这条直线上y=,kx+b,的图像上所有的点都满足关系式,y=,kx+b,一次函数,y=,kx+b,的图像也称为直线,y=,kx+b,。
小结,、在画一次函数的图像时，通常选取图像与坐标轴的两交点来确定这条直线,请画出函数,y=2x,、,y=2x+3,与,y=2x-4,的图象作业：课外探讨,y,x,o,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,y=2x,y=2x+3,y=2x-4,由图象可知,:,直线,y=k x,与,直线,y=k x+b,(k,0),的位置关,系是,_.,互相平行,同学们，下课了。