《统计和概率》教材分析高闸中心学校 梁星红一：“统计与概率”在小学教学中的地位和作用统计与概率"是小学课程标准新增加的内容，统计与概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画，来帮助人们做出合理的推断和预测学习统计与概率的核心目标是发展学生的"统计观念""随机观念"统计与概率是一个需要经历的过程，只有经历了统计的全过程，才能真正体会到统计的意义和价值，感受统计与生活的密切联系学生在学习统计与概率的过程中，熟悉了它的基本思想方法，从而逐步形成统计观念，进而形成尊重事实，用数据说话的态度了解随机现象，将有助于学生形成科学的世界观与方法论小学阶段"统计与概率"的教学活动具体分为两个学段：第一学段(1～3年级)主要研究数据统计活动初步和不确定现象；第二学段(4～6年级)主要研究简单数据统计过程和可能性统计与概率的教育价值具体表现为以下几个方面： 1．统计与概率的内容有助于培养学生对数学的积极情感体验 统计与概率的内容来源于生活，其设计充满了趣味性学生动手收集和呈现数据的过程是个活动性很强且充满挑战和乐趣的过程做概率游戏本身就是对学生思维的一种挑战，这极大地调动了学生对数学的兴趣，从而激发学生浓厚的学习欲望。
2．统计与概率的学习有助于发展学生解决问题的能力 学习统计与概率的过程，常会涉及到许多计算、推理以及整数、分数比值等知识，这有助于学生在学习新知识的同时，复习和运用旧知识，提高他们解题的综合能力 3．统计和概率的思想方法有助于学生形成科学的世界观和方法论 日常生活中我们经常会听到"某地区受灾面积达到50％"、"估计第三世界人口的增长率为每年4％"、"这场足球赛，巴西队赢的可能性比较大"、"今天北京地区的降水概率为60％"等语言，这实际上就是人们对客观世界某些现象的一种描述，其中涉及大量的数据学生在学习统计与概率的过程中，不仅整理和分析信息的能力得到增强，而且随着学习的深入，还逐步形成了"统计观念"和"随机观念"，形成尊重事实，用数据说话的态度二：“统计与概率”教学内容的编排特色1、增加有关概率的内容根据社会发展的需要，为了让学生逐步感受和体会概率知识存在于日常生活之中，《课程标准》在小学阶段的两个学段，都安排了有关概率的初步知识在第一学段关于“不确定现象”的四个目标和第二学段关于“可能性”的三个目标都是让学生初步对一些简单事件发生的可能性大小做出刻画，同时在这些过程中学会运用“实验、模拟、列举”等数学方法。
2、统计知识学习低龄化、统计知识学习过程化 课程标准对统计知识的要求作了较大调整，主要反映在两个方面：一是统计知识学习低龄化，使统计知识的学习贯穿于小学数学学习的整个过程新课程标准的实验教材几乎每一册都有关于统计知识的学习，这样，起点年级低，分布年级广，可以循序渐进地学习有关统计的方法和渗透统计的观念二是统计知识学习的过程化《标准》在第一学段提出“对数据收集、整理、描述和分析的过程有所体验”，第二学段提出 “经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程”等目标，从中可以看出《标准》把从事搜集、整理、描述和分析数据的活动过程作为统计学习的主要任务，倡导在教学过程中鼓励学生积极投入到统计活动的全过程，鼓励学生独立思考、自主探索以及同伴合作交流3、淡化单纯统计量的计算及统计概念的严格定义统计知识包括很多概念、公式和图表，例如平均数、众数、中位数、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等《标准》明确指出：“应避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述十分重视对统计量的意义的理解，突出概念、图表所蕴含的统计与概率背景 三：“统计与概率”的内容构成及目标要求统计与概率的内容分为三个学段、两个板块来叙述的，在1—6年级要求如下表：学段学段目标内容具体目标第一学段对数据的统计过程有所体验，学习一些简单的搜集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。
数据统计活动初步1、能按照给定的标准或选择某个标准，对事物进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性2、对数据的收集、整理，描述和分析过程有所体验3、通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图4、能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）搜集数据，并将数据记录在统计表中5、通过丰富的实例，了解平均数的含义，会求简单数据的平均数（结果为整数）6、知道从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息7、根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，能和同伴交流自己的想法不确定现象1、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的2、能够列出简单试验所有可能发生的结果3、知道事件发生的可能性是有大小的4、对一些简单的事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换意见第二学段经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理、描述数据的方法，并根据数据分析结果做出简单的判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性简单数据统计过程1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程2、根据实际问题设计简单的调查表。
3、通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图，直观、有效地表示数据4、通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征5、能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表6、能设计统计活动，检测某些预测7、能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流8、初步体会数据可能产生误导可能性1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性3、能设计一个方案，符合指定的要求4、对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由四：“统计与概率”教学中应该注意的问题1、选择学生熟悉的素材、组织学生感兴趣的活动统计（包括概率）的现实生活素材是非常丰富的，教师应尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容，通过丰富的素材处理教学内容选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题等，突出现实性与时代感，以充分调动学生的积极性2、数据采集应尽可能全面，尽可能仔细，分析数据尽可能深入。
片面的、局部的、不完备的数据可能使人产生不全面的甚至错误的结论分析数据不深入，很可能被一些表面的数据所迷惑3、注重与其他知识的联系统计与概率的内容和其他数学领域内容有着紧密的联系，它为学生提供了将各个领域的内容联系起来的机会因此，在学习这部分内容时，应为发展和运用比、分数、百分数、度量、图像等内容提供活动背景，为培养学生综合运用知识解决问题提供机会4、注重培养学生从报刊、杂志、电视、网络等媒体中获取信息的意识，能读懂统计图表，能与同伴交流小学生获取信息的渠道一般来自两个方面：一是自己亲身经历的事件，如购买物品，调查大家的喜好等；二是间接的事件，如从他人那里了解的事件，或是从报刊、杂志、电视等媒体中获取有关的数据信息由于每个人直接经历的事情毕竟是有限的，所以间接获取的信息将占很大的比重因此，从小培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取信息将有助于使学生真正认识到学习统计的必要性和统计应用的广泛性，以及统计在信息社会中的重要作用教学时，教师可以根据这一要求设计一些活动，让学生进行调查，从媒体中获取数据5、突出有关概念、公式和图表所蕴涵的统计与概率背景，切忌强化各种专业性术语和单纯的技巧性学习。
在小学数学的教学中，根据小学生的认知水平，应避免学习过多或艰深的术语，从小学低年级开始应该非形式地介绍概率思想，而非严格的定义、单纯的计算因此，在小学可以用“可能性”来代替“概率”这个概念但作为教师应该懂得它的意义，否则就会出笑话五：“统计与概率”的教学策略1、统计教学的教学策略（1）现生活情景，激发学生兴趣2）导自主探究，学会绘制图表3）解决生活问题，提高实践能力4）加强学生对统计量在统计学意义上的理解2、概率的教学策略(1)通过大量活动来获得对实践可能性的体验(2)通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性(3)通过让学生设计方案去体验事件的可能性4)数据处理和呈现要贴近学生的认知水平六：“统计与可能性”教学简介1、教学内容解析：本单元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。
中位数的统计意义及计算方法学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点所以教科书在引入中位数时，就以平均数为参照物，说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适这样编排，不但新旧知识过渡自然，便于学生理解和掌握，而且清晰地阐明了中位数的统计意义，即中位数在数值大小上处于一组数据的最中间，主要反映了统计数据的中等水平，并且不受偏大或偏小等极端数据的影响，对人们了解事物发展的中等水平很有帮助2、教学目标： （1）体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性2）能按照指定的要求设计简单的游戏方案3）理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法 （4）根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点3、教学策略：（1）注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算2）加强学生对中位数在统计学意义上的理解。