高速铁路的线路平面设计 最小曲线半径是限制列车最高速度的主要因素之一，且对工程费和运营费都有很大影响，因此合理地选择最小曲线半径是线路设计的重要任务之一 最小曲线半径是高速铁路线路主要的设计标准之一它与铁路运输模式、速度目标值、旅客乘坐舒适度和列车运行平稳有关我国京沪高速铁路在运输组织模式上为本线与跨线旅客列车共线运行的客运专线模式，最小曲线半径应考虑两个方面的因素：一方面是高速列车设计最高速度vmax、实设超高与欠超高之和的允许值[h+hq]等因素；另一方面为高速列车最高运行速度vG﹑跨线旅客列车正常运行速度vK﹑欠超高与过超高之和的允许值[hq+hg]等因素 1．速度目标值 京沪高速铁路设计速度350km/h，初期运营速度300 km/h，跨线旅客列车运营速度200 km/h及以上 最小曲线半径的确定首先要满足设计速度350km/h的要求，其次还要满足不同速度匹配条件下的要求 初期本线与跨线旅客列车共线运营，按300 km/h与 200km/h匹配；远期运行高速列车，其速度目标值范围为350～250km/h，同时考虑到远期可能存在少量运行速度为200 km/h的列车因此，最小曲线半径的取值也要兼顾350km/h与200km/h列车共线运行的有关要求。
2．实设超高、欠超高、过超高的允许值 实设超高允许值[h] 实设超高允许值[h]主要取决于列车在曲线上停车时的安全、稳定和旅客乘坐舒适度要求根据我国铁道科学研究院1980年的试验研究，当列车停在超高为200mm的曲线上时，部分旅客感到站立不稳，行走困难且有头晕不适之感日本新干线中最大超高除东海道新干线为200mm外其余各线为180 mm；德国ICE线和法国TGV线最大超高均为180mm根据铁道科学研究院和国外高速铁路的研究资料，京沪高速铁路最大实设超高定为180mm 欠超高允许值[hq] 高速铁路的欠超高允许值 主要取决于旅客乘坐舒适度要求，同时考虑到过大的欠超高可能带来较大的线路养护维修工作量，所以在选择欠超高允许值时，应考虑留有一定的余地1993年铁道科学研究院在环行铁道上的试验表明，当 mm时，乘客感觉良好；当 mm时，感觉较好；当 mm时，感觉略有不舒适；当 mm时，感觉不舒适据此，高速铁路的允许欠超高 的取值可为： 舒适度良好： mm； 舒适度一般： mm； 舒适度较差： mm 过超高允许值[hg] 对跨线旅客列车的过超高允许值[hg]，目前国内没有试验资料，只能采用类比方法确定。
根据英、日等国20世纪60年代的试验结果，认为过超高与欠超高对旅客乘坐舒适度的影响是同等的在我国既有客货共线运行干线过超高允许值远小于欠超高允许值，主要是考虑货物列车的轴重及通过总重大于客运列车，其对曲线内轨磨耗及线路的破坏作用较大，故需较严格地限制对货物列车的超高允许值在本线与跨线旅客列车共线的客运专线上，考虑到跨线旅客列车的车辆走行性能比货物列车要好得多，因而过超高引起的对内轨磨耗和对线路破坏作用要小一些，故其过超高允许值可以适度放宽同时考虑到京沪高速铁路的本线与跨线旅客列车共线运营模式是以高速为主，重点应保证高速列车的旅客乘坐舒适度，因此取过超高允许值与欠超高允许值一致 本线、跨线旅客列车共线运行时欠超高和过超高之和的允许值[hq+hg] 本线、跨线旅客列车运行在半径为R、实设超高为h的圆曲线上，对选定的欠超高允许值[hq]和过超高允许值[hg]存在下列关系： h和 存在如图2-1的关系从图中可见，同时满足上列两式的点A对应的曲线半 、实设超高 是唯一的而现场的实设超高是由通过曲线的各次列车速度及其质量决定的，与 往往大相径庭，存在下列差值： 式中 —理论计算的曲线超高； —现场实际设置的曲线超高； —理论计算的曲线均衡速度； —曲线上实际运行列车的均方根速度。
由此造成实际列车运行中，欠超高或过超高可能超出允许值，故在确定 标准时，对于欠、过超高之和的允许值应留有△h的余量，即： [hq+hg]=[hq]+[hg]-△h△h随本线和跨线旅客列车对数、质量、速度有关，结合京沪高速铁路不同区段的客运量、列车对数等资料计算，△h值一般为30～50 mm 在国外高速铁路线上，德国的客货混运高速铁路， 为250km/h，v货为120km/h，半径7000m曲线的欠、过超高之和为89mm，半径5100m曲线的欠、过超高之和为121mm日本新干线部分中间站附近曲线的欠、过超高之和实际值约达110～130mm考虑到京沪高速铁路距离长，本线旅客列车与跨线旅客列车共线运营时期也可能较长，而本线旅客列车与跨线旅客列车共线又以高速列车为主等特点，采用的欠、过超高之和允许值为： 12下一页一般条件下，可取 =110mm； 困难情况下，可取 =140mm 单一高速列车运行时实设超高与欠超高之和的允许值 实设超高与欠超高之和的允许值与最大超高允许值、最大欠超高允许值也存在下列关系： [h+ hq]= [h]+[hq]-△h其理由同[hq+hg]的分析因为即使是单一高速列车运行的线路，也会有一定的列车速差，同样也会产生 的效应。
因此[h+ hq]应小于[h]+[hq] 国外高速客运铁路上[h+hq]的取值情况：日本东海道新干线一般条件下为210 mm，个别条件下为240mm；山阳及其后的新干线一般为180mm，个别为210mm法国TGV-SE线一般为215mm，个别为269mm；TGV-A线一般为177mm，个别为266mm；TGV-N线为214mm 参考国外高速铁路的取值标准，我国京沪高速铁路实设超高与欠超高之和的允许值为： 一般情况下，可取 =220mm； 个别情况下，可取 =260mm 3．最小曲线半径的确定 京沪高速铁路设计速度要求的最小曲线半径Rmin 为了满足京沪高速铁路的设计速度要求，采用上述的实设超高与欠超高之和允许值[h+hq]时，其最小曲线半径应按下式计算确定： 式中 vmax—京沪高速铁路设计速度目标值，按350km/h考虑 按上式计算得出，其最小曲线半径一般值、困难值分别为6570m及5560m 初期本线与跨线旅客列车共线运行条件下最小曲线半径Rmin 初期本线与跨线旅客列车共线运行在半径为R的圆曲线上，其实设超高h与其相应的欠、过超高hq、hg及其允许值[hq]、[hg]之间满足式、，考虑前述在本线与跨线旅客列车共线运行条件下存在△h关系，最小曲线半径Rmin应按下式计算确定： 京沪高速铁路初期本线与跨线旅客共线运营，考虑按300km/h与200km/h匹配，按上式计算得最小曲线半径Rmin，其一般值、困难值分别为5370m及4220m。
远期高速列车运行不同速度匹配条件下最小曲线半径Rmin 考虑远期京沪高速铁路上的高速列车运行速度以350～250km/h为主，同时可能存在少量运行速度为200km/h的列车根据高速列车运行不同速度匹配条件，计算最小曲线半径如下： 按式计算，式中vG 、vK设计速度如果按350km/h与250km/h匹配，则计算得出最小曲线半径Rmin的一般值、困难值分别为6440m及5060m式中vG 、vK设计速度如果按350km/h与200km/h匹配，则计算得出最小曲线半径Rmin的一般值、困难值分别为8850m及6960m 考虑到远期高速列车最高运行速度提高到350km/h时，届时跨线旅客列车预计能够达到250km/h及以上，运行速度为200km/h的列车为数不多因此，《京沪高速铁路设计暂规》中选择最小曲线半径7000m，主要是考虑满足远期350km/h列车运行、350km/h列车与250km/h列车共线运行，近期300km/h与200km/h两种速度列车共线运行，同时兼顾350km/h与200km/h列车共线运行等情况下的旅客舒适性另外，考虑满足各种不同速度列车组合运行条件下的舒适性，京沪高速铁路最小曲线半径一般采用9000～11000m较好。
综观世界一些国家和地区高速铁路，目前比较一致的意见是新建高速铁路的最大超高应不超过180mm，欠超高允许值不超过60mm，既确保旅客舒适度又留有一定发展余地图2-2为一些国家和地区高速铁路的最高设计速度和最小曲线半径的比较1 / 1。