第八章 混凝土连续梁桥的计算 第一节 悬臂体系和连续体系梁桥的施工一、满堂支架现浇一、满堂支架现浇二、简支变连续二、简支变连续三、逐跨施工三、逐跨施工——现浇、拼装现浇、拼装四、顶推施工四、顶推施工五、悬臂施工五、悬臂施工——现浇、拼装现浇、拼装 预制梁吊装至盖梁上，搁置在橡胶支座上，并用销钉销住以防止偏离 当另一片梁吊装就位后，在这相邻的两片梁之间安装临时风撑，以确保其在暴风雨中的稳定 滑动模板支架系统MSS造桥机上导梁式施工方法 第二节 连续梁桥恒载内力计算必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上载作用在不同的体系上1、满堂支架现浇施工、满堂支架现浇施工所有恒载直接作用在连续梁上所有恒载直接作用在连续梁上 2、简支变连续施工一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上 3、逐跨施工、逐跨施工主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成内力图迭加而成 5、平衡悬臂施工、平衡悬臂施工–分清荷载作用的结构分清荷载作用的结构–体现约束条件的转换体现约束条件的转换–主梁自重内力图，应由各施工阶段时主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成的自重内力图迭加而成 6、顶推施工、顶推施工–顶推过程中，梁体内力不断发生改变，顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩矩，在经过跨中区段时产生正弯矩–施工阶段的内力状态与使用阶段的内施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致力状态不一致–配筋必须满足施工阶段内力包络图配筋必须满足施工阶段内力包络图 •主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时 •最大负弯矩（最大负弯矩（1））——与导梁刚度及重量与导梁刚度及重量有关有关–①①导梁刚接近前方支点导梁刚接近前方支点 最大负弯矩（最大负弯矩（2））•②②前支点支撑在导梁约一半长度处前支点支撑在导梁约一半长度处 第三节 箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法一、剪力滞概念1、定义:宽翼缘箱形截面梁受对称垂直力作用时,其上、下翼缘的正应力沿宽度方向分布是不均匀的,这种现象称为剪力滞或剪力滞效应.实际受力：正应力腹板处最大，向两侧递减初等梁理论： 研究剪力滞的意义1.采用适当方法，计算截面最大（最小）正应力，确定钢筋面积2.布置钢筋时，按应力分布规律分配，以保证结构安全，防止产生裂缝。
翼缘有效宽度法翼缘有效宽度法•1.截面内力计算截面内力计算•2.翼缘宽度折减翼缘宽度折减•3.按折减后等效按折减后等效截面计算应力并截面计算应力并配置钢筋配置钢筋 规范折减方法•1.简支梁和连续简支梁和连续梁各跨中部梁段，梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的悬臂梁中间跨的中部梁段：中部梁段：•2.简支梁及连续简支梁及连续梁支点，悬臂梁梁支点，悬臂梁悬臂段：悬臂段： 规范折减方法•3.当梁高当梁高 时，翼缘时，翼缘有效宽度取实际宽度有效宽度取实际宽度.•4.预应力混凝土梁计算预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽算，偏心部分按有效宽度计算•5.对超静定结构进行对超静定结构进行作作用效应分析用效应分析时，可取实时，可取实际宽度计算际宽度计算 a取与所求计算宽度bmi相应的翼缘宽度bi，但不大于0.25ll为梁的计算跨径C＝0.1l在长度a和c的长度内，有效宽度用直线内插法求取 T形截面有效宽度规定•1.内梁的有效宽度取下列三者中的最小值内梁的有效宽度取下列三者中的最小值•①①对于简支梁，取计算跨径的对于简支梁，取计算跨径的1/3。
对于连对于连续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨续梁，各中间跨正弯矩区段，取该计算跨径的径的0.2倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算倍；边跨正弯矩区段，取该跨计算跨径的跨径的0.27倍；各中间支点负弯矩区段，取倍；各中间支点负弯矩区段，取该支点相邻两计算跨径之和的该支点相邻两计算跨径之和的0.07倍倍•②②相邻两梁的平均间距相邻两梁的平均间距•③③（（b+2bh+12hf’),此处此处b为腹板宽度，为腹板宽度，bh为承托长度，为承托长度，hf’为受压区翼缘悬出板的厚为受压区翼缘悬出板的厚度当hh/bh<1/3时，上式时，上式bh应以应以3hh代替，代替，hh为承托根部厚度为承托根部厚度 T形截面有效宽度规定•2 外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效外梁翼缘的有效宽度取相邻内梁翼缘有效宽度的一半，加上腹板宽度的宽度的一半，加上腹板宽度的1/2，再加上，再加上外侧悬臂板平均厚度的外侧悬臂板平均厚度的6倍或外侧悬臂板实倍或外侧悬臂板实际宽度两者中的较小者际宽度两者中的较小者3.预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，预应力混凝土梁计算预加力引起的应力时，其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效其轴向力部分按全宽计算，偏心部分按有效宽度计算。
宽度计算4.对超静定结构进行对超静定结构进行作用效应分析作用效应分析时，可取时，可取实际宽度计算实际宽度计算 第四节 连续梁桥荷载横向分布计算 桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂，桥梁结构属空间受力，内力分析和计算复杂，为简化计算常利用主梁的内力影响线和考为简化计算常利用主梁的内力影响线和考虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计虑荷载横向分布相结合的分离变量方法计算桥梁的空间受力作用算桥梁的空间受力作用 影响横向分布的因素：桥梁结构体系、跨影响横向分布的因素：桥梁结构体系、跨径、桥宽、纵向和横向抗弯刚度、抗扭刚径、桥宽、纵向和横向抗弯刚度、抗扭刚度等 等代简支梁法•基本原理：•将连续或悬臂体系的梁换算成跨径相等的简支梁，然后利用修正刚性横梁法计算各梁的荷载横向分布系数 等代简支梁法基本步骤：基本步骤：1.按照集中荷载按照集中荷载P＝＝1作用下跨中挠度相等的原则计作用下跨中挠度相等的原则计算等代梁的抗弯惯矩系数算等代梁的抗弯惯矩系数Cw 等代简支梁法基本步骤：基本步骤：2.按照集中扭矩按照集中扭矩T＝＝1作用下跨中扭转角相等的原则计作用下跨中扭转角相等的原则计算等代梁的抗扭惯矩系数算等代梁的抗扭惯矩系数 等代简支梁法基本步骤：基本步骤：3.做等截面等代简支梁，取其抗弯惯矩和抗扭惯矩分别做等截面等代简支梁，取其抗弯惯矩和抗扭惯矩分别为为 ，然后利用修正偏心压力法求解各梁的，然后利用修正偏心压力法求解各梁的荷载横向分布系数荷载横向分布系数 等代简支梁法基本步骤：基本步骤：4.对箱形截面，可假想地从各室顶、底板中点切开，使之变对箱形截面，可假想地从各室顶、底板中点切开，使之变为由为由n片片T形梁（或形梁（或I字形梁）组成的桥跨结构，然后用上字形梁）组成的桥跨结构，然后用上述方法求解各梁的横向分布系数。
述方法求解各梁的横向分布系数 等代简支梁法基本步骤：基本步骤：. .对箱形截面，由于其是一个整体构造，截面设计及对箱形截面，由于其是一个整体构造，截面设计及配筋时宜按整体考虑，所以引入荷载增大系数，配筋时宜按整体考虑，所以引入荷载增大系数，用其乘以车道荷载，做为整个箱形截面梁承受的用其乘以车道荷载，做为整个箱形截面梁承受的荷载式中n为腹板数 1.悬臂体系梁桥悬臂跨 连续梁桥边跨或不对称中跨 活载内力计算 内力影响线1 内力影响线2 超静定次内力计算超静定次内力计算1、产生原因——结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力(或称二次力)2、连续梁产生次内力的外界原因–预应力–墩台基础沉降–温度变形–徐变与收缩 第四节 预应力次内力计算 静定结构在预应力作用下的特点1.初预矩和力筋的线形一致初预矩和力筋的线形一致2.混凝土预压力和力筋张拉力大小相等，方向相反混凝土预压力和力筋张拉力大小相等，方向相反3.钢筋混凝土预压力的作用点连线叫压力线压力钢筋混凝土预压力的作用点连线叫压力线压力线和力筋线形重合线和力筋线形重合4.无支座反力，无次内力无支座反力，无次内力 超静定结构预加力的作用预应力初弯矩： 预应力次弯矩：总预矩：多于约束处因限制梁自由变形而产生反力，因此反力而引起的梁体内力称为次内力 压力线：合力作用点–简支梁压力线与预应力筋位置重合–连续梁压力线与预应力筋位置相差 一、用力法解预加力次力矩 1、直线配筋 •力法方程•变位系数•赘余力•总预矩压力线位置 2、曲线配筋梁端无偏心矩时 梁端有偏心矩时 3、局部配筋局部直线配筋 局部曲线配筋 4、变截面梁曲线配筋 二、等效荷载法等效荷载法 基本原理：基本原理：把把预预应应力力束束筋筋和和混混凝凝土土视视为为相相互互独独立立的的脱脱离离体体，，预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替基本假定：基本假定：1.预预应应力力钢钢筋筋的的摩摩阻阻损损失失忽忽略略不不计计（（或或按按平平均均分分布布计入）计入）2.预应力钢筋贯穿构件全长预应力钢筋贯穿构件全长3.索曲线近似按二次抛物线变化，且曲率平缓索曲线近似按二次抛物线变化，且曲率平缓 符号规定：偏心距向上为正，向下为负符号规定：偏心距向上为正，向下为负 荷载向上为正，向下为负荷载向上为正，向下为负曲线预应力筋 梁端等效力梁端等效力 轴向力：轴向力： 竖向力：竖向力： 力矩力矩： 折线预应力筋 等效荷载法的应用•计算步骤•1.求解初预矩（不考虑多于约束的影响）•2.求解等效荷载•3.根据等效荷载求解截面内力，即总预矩•4.求解截面次预矩 3、初预矩与总预矩–将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩–将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩–如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0，此时为吻合束–只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩 三、线性转换与吻合束 1、线性转换、线性转换只只要要保保持持束束筋筋在在超超静静定定梁梁中中的的两两端端位位置置不不变变，，保保持持束束筋筋在在跨跨内内的的形形状状不不变变，，而而只只改改变变束束筋筋在在中中间间支支点点上上的的偏偏心心距距，，则则梁梁内内的的混混凝凝土土压压力线不变，总预矩不变力线不变，总预矩不变作作用用：：在在不不改改变变结结构构内内混混凝凝土土压压力力线线位位置置的的条条件件下下调调整整力力筋筋合合力力线线的的位位置置，，以以适适应应结结构构构构造上的要求。
造上的要求 改变e在支点B所增加(或减少)的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消 2、吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，而次力矩为零次力矩为零时的配束称吻合索 多跨连续梁在任意荷载作用下 结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束吻合束有任意多条 第五节 徐变、收缩次内力计算一、徐变、收缩理论一、徐变、收缩理论–收缩——与荷载无关–徐变——与荷载有关–收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关 1、混凝土变形过程–收缩–弹性变形–回复弹性变形–滞后弹性变形–屈服应变 2、收缩徐变的影响– 结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；–徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；–预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；–徐变将导致截面上应力重分布–对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力–混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂 3、线性徐变–当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5fc时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系–徐变系数——徐变与弹性应变之比 二、 徐变、收缩量计算表达1、实验拟合曲线法、实验拟合曲线法建立一个公式，参数通过查表计算，建立一个公式，参数通过查表计算，各国参数取法不相同，常用公式有：–CEB—FIP 1970年公式–联邦德国规范1979年公式–国际预应力协会（FIP）1978年公式——我国采用的公式 2、徐变系数数学模型、徐变系数数学模型1）基本曲线）基本曲线——Dinshinger公式公式 –徐徐变变在在加加载载时时刻刻有有急急变变–在加载初期徐变较大在加载初期徐变较大–随随时时间间增增长长逐逐渐渐趋趋于于稳定稳定 2）徐变系数与加载龄期的关系）徐变系数与加载龄期的关系•老化理论–不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻t(t>)，徐变增长率都相同–随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零–该理论较符合新混凝土的特性 将Dinshinger公式应用与老化理论公式应用与老化理论 •先天理论–不同加载龄期的混凝土徐变增长规律都一样–混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值–该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性 •混合理论–对新混凝土采用老化理论，对加载龄期长的混凝土采用先天理论 三、结构因混凝土徐变引起的结构因混凝土徐变引起的变形计算变形计算1、基本假定、基本假定–不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用–混凝土弹性模量为常数–线性徐变理论 2、应力不变条件下的徐变变形计算、应力不变条件下的徐变变形计算–应力应变公式–变形计算公式 静定结构可以满足应力不变的条件静定结构可以满足应力不变的条件–一次落架结构可以直接按该式计算–分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的 3、应力变化条件下的徐变变形计算、应力变化条件下的徐变变形计算1））应力应变公式– 时刻的应力增量在t时刻的应变–从0 时刻到 t 时刻的总应变 2））时效系数–利用中值定理计算应力增量引起的徐变时效系数–从0 时刻到 t 时刻的总应变 3）松弛系数——通过实验计算时效系数–松弛实验松弛系数通过实验数据拟合令 近似拟合松弛系数令折算系数换算弹性模量徐变应力增量 4））变形计算公式 5）微分变形计算公式•应力应变微分关系•dt时段内的微变形 四、结构因混凝土徐变引起的次内力计算•计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算•计算有两种思路：微分平衡、积分平衡 1、 微分平衡法（Dinshinger法）1）微分平衡方程赘余力方向上 微分平衡方程 徐变稳定力2）简支变连续 按老化理论解微分方程得： 徐变稳定力3）其它施工方法 按老化理论解微分方程得： 4）一次落架施工 解微分方程得：一次落架施工连续梁徐变次内力为零 5）各跨龄期不同时 按老化理论以梁段②的时间为基准t' ，则梁段①加载时间历程为t=t' +1令 解得： 解得：6）多跨连续梁 7）预应力等效荷载徐变次内力由于徐变损失，预加力随着时间变化，引用平均有效系数CC=Pe/PpPe徐变损失后预应力钢筋的平均拉力；Pp徐变损失前预应力钢筋的平均拉力 2、换算弹性模量法(Trost-Bazant法)1）平衡方程赘余力方向上 2）一次落架时 3）各跨龄期不同时 4）多跨连续梁 五、结构因混凝土收缩引起的次内力计算1、收缩变化规律–假设混凝土收缩规律与徐变相同收缩终极值 2、微分平衡法（Dinshinger法）–位移微分公式 收缩产生的弹性应变增量收缩应变增量收缩产生的应力状态的徐变增量，初始应力为0–位移微分平衡方程 3、换算弹性模量法–位移公式 收缩应变收缩产生的弹性变形与徐变变形–位移平衡方程： 收缩产生的徐变次内力收缩产生的弹性次内力 第六节 基础沉降引起的次内力计算一、沉降规律–假定沉降规律与徐变相同沉降终极值沉降速度系数 二、变形计算公式–变形过程瞬时沉降长期沉降（沉降+徐变）瞬时沉降弹性及徐变变形沉降徐变增量变形沉降弹性增量变形后期沉降自身变形三、力法方程 •墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时•墩台基础沉降瞬时完成时•徐变使墩台基础沉降的次内力减小 •连续梁内力调整措施–最好的办法是在成桥后压重–通过支承反力的调整将被徐变释放 第七节 温度应力计算一、温度变化对结构的影响–产生的原因：常年温差、日照、砼水化热–常年温差：构件的伸长、缩短；连续梁——设伸缩缝拱桥、刚构桥——结构次内力–日照温差：构件弯曲——结构次内力；线性温度场——次内力非线性温度场——次内力、自应力 线性温度梯度对结构的影响非线性温度梯度对结构的影响 温度梯度场 二、自应力计算温差应变 T(y)=T(y) 平截面假定 a(y)=0+y温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)温差自应力 s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)} 截面内水平力平衡求解得截面内力矩平衡 三、温度次应力计算力法方程 11x1T＋1T＝0温度次力矩温差次应力 四、我国公路桥梁规范中规定的温度场我国公路桥梁规范中规定的温度场旧规范桥面板升温5度——偏不安全（新规范的规定见课本）我国铁路桥梁规范中规定的温度场我国铁路桥梁规范中规定的温度场 英国桥梁规范中规定的温度场国桥梁规范中规定的温度场 。