单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.4,网孔电流法,基本思想,为减少未知量,(,方程,),的个数，假想每个网孔中有一个,网孔,电流各支路电流可用网孔电流的线性组合表示来求得电路的解1.,网孔电流法,以网孔电流为未知量列写电路方程分析电路的方法i,m,1,i,m,2,选图示的两个网孔，支路电流可表示为：,网孔,1,：,R,1,i,m,1,+,R,2,(,i,m,1,-,i,m,2,),-,u,S1,+,u,S2,=0,网孔,2,：,R,2,(,i,m,2,-,i,m,1,)+,R,3,i,m,2,-,u,S2,=0,整理得：,(,R,1,+,R,2,),i,m,1,-,R,2,i,m,2,=,u,S1,-,u,S2,-,R,2,i,m,1,+(,R,2,+,R,3,),i,m,2,=,u,S2,2,.,方程的列写,i,m,1,i,m,2,R,11,=R,1,+R,2,网孔,1,的自电阻等于网孔,1,中所有电阻之和观察可以看出如下规律：,R,22,=R,2,+R,3,网孔,2,的自电阻等于网孔,2,中所有电阻之和自电阻总为正R,12,=R,21,=R,2,网孔,1,、网孔,2,之间的互电阻。
当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号u,l,1,=u,S1,-,u,S2,网孔,1,中所有电压源电压的代数和u,l,2,=u,S2,网孔,2,中所有电压源电压的代数和当电压源电压方向与该网孔方向一致时，取负号；反之取正号U,sjj,为网孔,j,的全部电压源的代数和,(,升为正,),3.,网孔方程的一般形式,(,全部顺时,),其中,R,jj,为网孔,j,的自电阻,(,取正,),R,ij,为网孔,i,j,的互电阻,(,取负,),网孔法要点：网孔电流，自电阻，互电阻及各种电源的处理4),解其他变量；,网孔法步骤,(1),选网孔电流为变量，并标出变量；,(2),按照规律列网孔方程；,(3),解网孔电流；,(1),选网孔电流为变量,I,m1,I,m2,，,I,m3,要点：掌握规律,解,:,(2),列网孔方程,例,列出图示电路的网孔分析法方程,I,m,3,I,m,2,I,m,1,例,要点：独立源的处理,列出图示电路的网孔分析法方程,(1),选网孔电流为变量,I,m1,I,m2,，,I,m3,(2),列网孔方程,I,m,1,I,m,2,I,m,3,例,(a),网孔,2,包括一个电流源，且等于网孔电流,I,m2,，,相当于,I,m2,已知，可不列该网孔的,KVL,方程。
b),应尽可能使电流源为网孔电流如非要列，必须注意如何在该网孔方程中,考虑该电流源上的电压列出图示电路的网孔分析法方程,I,m,2,I,m,3,I,m,1,例,列出图示电路的网孔分析法方程,解：网孔方程,电流源上设电压,U,增加电流源与网孔电流的关系方程,例,要点：独立源的处理,I,m,1,I,m,2,I,m,3,+,U,-,(2),独立电流源,讨论,(1),独立电压源全部放在方程右侧b),当不选为网孔电流时，首先设其上电压后，将其看成独立压源处理，然后增加一个网孔电流与该电流源电流的关系方程a),尽量使其成为网孔电流，这样网孔电流已知，可不列该网孔方程；,例,要点：独立源的处理,要点：受控源的处理,解：网孔方程,设电流源上电压,后看成压源,先将受控源看成独立源,增加流源与网孔,电流的关系方程,增加控制量与网孔,电流的关系方程,例,列出图示电路的网孔分析法方程,I,m,1,I,m,2,I,m,3,+,Ubc,-,网孔法对电源的处理,(,关键是保证变量数与独立方程数一致,),归纳,独立源,电流源,电压源,(1),设其上电压后按,独立电压源处理,(,多出一个变量,),(2),增加一个该电流源电流,与网孔电流的关系方程,(,保持变量数与方程数一致,),尽量选为,网孔电流,放在方程右侧,电压升为正,归纳,受控源,依独立源方法处理,首先看成独立源,不是,多出一个变量,增加一个控制量与,网孔电流的关系方程,(,保持变量数与方程数一致,),控制量是否为网孔电流,是,变量数与方程数一致,U,sjj,为网孔,j,的全部电压源的代数和,(,升为正,),网孔方程的一般形式,(,全部顺时,),其中,R,jj,为网孔,j,的自电阻,(,取正,),R,ij,为网孔,i,j,的互电阻,(,取负,),网孔电流法,要点：受控源的处理,解：网孔方程,设电流源上电压,后看成压源,例,列出图示电路的网孔分析法方程,I,m,1,I,m,3,I,m,2,+,U,1,-,+,U,2,-,3.5,结点电压法,选结点电压为未知量。
求出结点电压后，便可方便地得到各支路电压、电流基本思想：,以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法适用于结点较少的电路1.,结点电压法,列写的方程,结点电压法列写的是结点上的,KCL,方程，独立方程数为：,KCL：,结点,1:,i,1,+i,4,+i,6,=0,结点,2:,-i,4,+i,5,+i,2,=0,结点,3:,-i,6,-i,5,+i,3,=0,2,.,方程的列写,(1),选定参考结点，标明其余,n,-1,个独立结点的电压,举例说明,支路电流,i,1,.i,2,.i,3,.i,4,.i,5,.i,6,可以分别用有关结点电压表示：,整理：,整理：,把支路电流用结点电压表示：,等效电流源,标准形式的结点电压方程,整理：,G,11,G,12,G,13,i,s11,G,21,G,22,G,23,i,s22,G,31,G,32,G,33,i,s33,结论：,自导：,G,11,G,22,G,33,连接到该结点的全部电导之和；,“,+,”,互导：,G,mn,(m,n,),连接结点,m,、,n,的公共电导电流净进入量：,i,s11,i,s22,i,s33,电源注入该结点的电流入：,“,+,”,；出：,“,-,”,结点法要点：结点电压，自电导，互电导及各种电源的处理。
i,sjj,为流入结点,j,的全部电流源的代数和,(,入为正,),结点电压方程的一般形式,其中,G,jj,为结点,j,的自导,(,取正,),G,ij,为结点,i,j,的互导,(,取负,),结点法步骤：,(1),选参考点，对结点进行编号；,(2),运用自导、互导及注入结点的电流源的代数和直接列结点方程,(3),解结点电压；,(4),解其他变量；,当电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵2),列结点电压方程：,例,要点：运用规律,解：,(1),选,d,为参考点，设,U,n1,U,n2,U,n3,为结点电压变量,(2),列结点电压方程：,例,要点：运用规律,解：,(1),选,d,为参考点，设,U,na,U,nb,为结点电压变量,（与电流源串连支路的电阻不得带入自导和互导）,例,:,电路如图所示，用结点电压法求各支路电流及,U,解：取参考结点如图所示,结点电压方程为,：,整理后可解得：,U,n,1,5V,，,U,n2,20V,，,U,n3,15V,U,o,U,n,3,15V,试列写电路的,结,点电压方程G,1,+,G,2,+G,S,),Un,1,-,G,1,Un,2,G,s,Un,3,=,U,S,G,S,-,G,1,Un,1,+(,G,1,+,G,3,+,G,4,),Un,2,-,G,4,Un,3,=0,G,S,Un,1,-,G,4,Un,2,+(,G,4,+,G,5,+,G,S,),Un,3,=,U,S,G,S,例,3,.,无伴电压源支路的处理,（,1,）以电压源电流为变量，增补节点电压与电压源间的关系,I,(,G,1,+,G,2,),Un,1,-,G,1,Un,2,=,I,-,G,1,Un,1,+(,G,1,+,G,3,+,G,4,),Un,2,-,G,4,Un,3,=0,-,G,4,Un,2,+(,G,4,+,G,5,),Un,3,=,I,Un,1,-,Un,3,=,U,S,看成电流源,增补方程,（,2,）选择合适的参考点,Un,1,=,U,S,-,G,1,Un,1,+(,G,1,+,G,3,+,G,4,),Un,2,-,G,3,Un,3,=0,-,G,2,Un,1,-,G,3,Un,2,+(,G,2,+,G,3,+,G,5,),Un,3,=0,例,要点：,电压源,的处理,解：,(1),选参考点及结点电压为变量。
2),列结点方程,(3),解得,(4),求解其他变量,解：,(1),选参考点及结点电压为变量2),列结点方程,例,要点：电压源的处理,设电压源上的电流后看成电流源,增加一个电压源与结点电压的关系方程,(1),独立电流源全部放在方程右侧，流入为正,流出为负,(2),独立电压源,(a),尽量使其成为结点电压，这样结点电压已知，可不列该结点方程；,(b),当不选为结点电压时，首先设其上电流后，将其看成独立流源处理，然后增加一个结点电压与该电压源电压的关系方程讨论,解：,(1),选参考点及结点电压为变量2),列结点方程,例,求：,U,，,I?,将受控源看成独立源,设压源上的电流,后看成流源,增加压源的电压与,结点电压的关系方程,增加控制量与结点,电压的关系方程,解得,(4),求解其他变量,结点法对电源的处理,(,关键是保证变量数与独立方程数一致,),归纳,独立源,电压源,电流源,(1),设其上电流后按,独立电流源处理,(,多出一个变量,),(2),增加一个该电压源电压,与结点电压的关系方程,(,保持变量数与方程数一致,),尽量选为,结点电压,放在方程右侧,流入为正,归纳,受控源,依独立源方法处理,首先看成独立源,不是,多出一个变量,增加一个控制量与,结点电压的关系方程,(,保持变量数与方程数一致,),控制量是否为结点电压,是,变量数与方程数一致,思考：在列结点电压方程时，如果某条支路是电流源与电阻串联，该如何处理？,。