1八年级数学第一学期期末复习资料考点复习：本次考试范围为八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数、平面直角坐标系、一次函数一、选择题和填空题：考点一：全等三角形①全等三角形定义及性质：图形的运动方式（平移、翻折、旋转）只改变 ，不改变 ②全等三角形的条件：请认真阅读课本 33 页内容并深刻领会其中含义特别是什么情况下不能判定全等③课本25 页角平分线、26 页过直线外一点作直线的垂线、27 页直角三角形的尺规作图④基本图形，如“K”字型全等、题目有中点时要作辅助线等练习：1、(2012 ，8． ）在△ABC 中，已知∠A＝∠B，且该三角形的一个内角等于 100°．现有下面四个结论：①∠A＝100°；②∠ C＝100°；③AC＝ BC；④AB＝ BC．其中正确结论的个数为A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2、如图，已知 AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA 的是 ( ) A．BC＝AD B．∠B＝∠D ＝90°C．∠ACB＝∠CAD D．∠BAC＝∠ DCA3、如图，已知 BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 ． （答案不唯一，只需填一个）第 2 题图 第 3 题图考点二、轴对称图形。
①轴对称与轴对称图形、轴对称的性质②四个轴对称图形（线段、角、等腰三角形、等腰梯形）按定义、判定、性质来记忆③等腰三角形中的分类讨论思想④距离和最短问题4、下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）25、 （2011，8． ）已知等腰三角形的一个内角等于 50º，则该三角形的一个底角的余角是( )A．25º B．40º 或 30º C．25º 或 40º D．50º6、(2013 ，10． ）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，3） ，若 y 轴上存在点P，使△OAP 为等腰三角形（其中 O 为坐标原点） ，则符合条件的点 P 有( )A．2 个 B．3 个 C． 4 个 D．5个7、如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着 AB、AC 边翻折 180o 形成的，若∠BAC= 150 o，则∠θ=___________．8、如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点E，DF ⊥AC 于点 F，下面四个结论：①DA 平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到 B、C 两点的距离相等；④到 AE、AF 距离相等的点，到 DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_____ __． （填序号）第 7 题图 第 8 题图9、已知两点 A（0，—2） 、B（4，—1） ，点 P 在 X 轴上，则 PA+PB 的最小值是 ；点 P 的坐标为 。
10、 （2013 济宁）如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0） ，点 C 是 y 轴上的一个动点，且 A、B、C 三点不在同一条直线上，当 △ABC 的周长最小时，点 C 的坐标是（ ）3A． （0，0） B． （0，1） C． （0，2） D． （0，3）务必完成课本 75 页的探索研究题目 14、15、16 三题考点三：勾股定理①勾股定理及其逆定理；②勾股定理的证明及勾股数组11、直角坐标系中有一点（—3，4） ，它到原点的距离是 12、在△ABC 中，∠ BAC=90º，AB=15，AC=20 ，AD⊥ BC，垂足为 D，则△ABC斜边上的高 AD= ．13、在直角坐标系 xoy 中，已知点 A(0，2) ，B(1，3)，则线段 AB 的长度是 14、已知直角三角形的周长是 56cm，斜边上的中线为 12.5cm则这个直角三角形的面积为 考点四：实数①实数的分类②实数与数轴上的点一一对应③相反数、绝对值、倒数及实数大小比较④实数的运算15、在 ， ， ， ， ， 中，无理数的个数是63497120)(9A．2 B．3 C．4 D．516、若 ， ，且 ，则 的值为a62babbA．±1 B．-1 C．±7 D．717、 （1） 的平方根是_____________。
（2）若|x－ |＋（y＋ ） 2＝0，则8 3203()xy考点五：平面直角坐标系①平面直角坐标系象限内点和坐标轴上点的坐标特征；②平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应关系，能由坐标找点，由点确定坐标；③关于 X 轴、Y 轴、原点对称点的坐标特征，点的平移；④点到 X 轴、Y 轴、原点的距离；⑤建立适当平面直角坐标系，求点的坐标418、点 P（m ，m-2 ）在第四象限内，则 m 取值范围是 19、点 P（2x ，y）在二、四象限的角平分线上，则（ ）2;2; ;2AxBxyCxyDxy20、点 A（a ，-2）向左平移 2 个单位后与点 B（3，-2）关于 Y 轴对称，则 a= 21、已知点 A（-1，0） 、点 B（4，0） ，点 C 在 Y 轴上，若 的面积ABC为 5，则点 C 的坐标为22、 （2013• 苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上．顶点 B 的坐标为（3， ） ，点 C 的坐标为（ ， 0） ，点 P 为斜边 OB 上的一个动点，则 PA+PC 的最小值为（ ）A．B． C． D．223、平行四边形的三个顶点坐标 A（1，1） 、B（2 ，2） 、C（3，-1） ，则第四个顶点 D 的坐标为 。
24、已知点 A（-3，y）与点 B（x，2）关于 Y 轴对称，X 轴上有一点C，若 是等腰三角形，则点 C 的坐标为 B考点六：一次函数①图象与性质；②待定系数法求解析式；③函数、方程、不等式④面积问题；⑤应用⑥函数平移问题 （ 向下平移 2 个单位，表达式21yx为？向右平移呢？）25、 （1）等腰三角形的周长为 12，底边长为 y,腰长为 x，求 y 与 x 的函数关系式2）直线 m 与直线 关于 Y 轴对称，则解析式为 21yx5（3）函数 中自变量 X 的取值范围是 23xy26、一次函数 、y 轴于 A、B 两点，在坐标轴上有4分 别 交 轴一点 C，若 是等腰三角形，则这样点 C 有 个AB27、一次函数 y1＝mx＋n 和 y2＝nx＋m，在同一坐标系中的图象可能是下图中的( )28、 （1）已知 与 y 轴的交点在 x 轴的下方，求 m 的(42)4ymx值2）已知点 A（-1，y 1）和点 B（2，y 2）是 图象上2(1)4y的两个点，则 y1 与 y2 的大小关系 。
29、下表给出的是关于某个一次函数的自变量 x 及其对应的函数值 y 的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：m ＋2n= ▲ ．30、在如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象大致是（ ）6解答题：19． （1）计算： ． （2） ；20348A203()7()（3） 2013 1()()()（4）已知 a≥0，a＋b＝0，求代数式 的值．322ab20、已知正方形 OABC 的边长为 4，以 OA 所在直线为 x 轴，OC 所在直线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系．(1)点 B 的坐标为 ▲ ：(2)求对角线 AC 所在直线的解析式．练习：1、已知点 A(3，0) 、B （－1，2）在一次函数 y＝kx＋b 的图象上，求实数k、b 的值．2、补充习题 87 页 5、6 两题3、已知一次函数 （-1，-5 ） ，且与正比例函数 的ykxb的 图 象 经 过 点 12yx7图象交于点（2，a） 求：（1）a 的值；（2）k、b 的值；（3）这两个图象与 x 轴围成的三角形的面积4、如图，一次函数 的图象，点 P（x，y）是图象上的一个动点（y›0） ，6yx定点 A 的坐标（4，0）设三角形 OPA 的面积为 S。
1)写出 S 关于 y 的函数表达式；(2)写出 S 关于 x 的函数表达式；(3)动点 P 运动到何处时三角形 OPA 的面积为 10？变式：1、已知：直线 与直线 相交于点 A13yx236yx（1）求点 A 的坐标；（2）若 y1 大于 y2，求 x 取值范围3）若 y1 与 X 轴交于点 B，y 2 与 X 轴交于点 C，求三角形 ABC 的面积；（4）若点 D 与 A、B、C 能构成平行四边形，直接写出点 D 的坐标2、直线 L1 与 L2 相交于点 A（2，3） ，L 1 与 X 轴交点为（-1，0） ，L 2 与 Y 轴交点为（0，-2） 1）求直线 L1、 L2 的函数表达式；（2）当 X 取何值时，两个一次函数的值都大于 0？（3）直线 L1 与 Y 轴分别交于点 M，直线 L2 与 X 轴交于点 N，求四边形 OMAN的面积83、一次函数 的图象分别交 X 轴、Y 轴于点 A、B ，O 是坐标原点23yx（1）求三角形 OAB 的面识；（ 2）若过点 O 的直线将三角形 OAB 的面积分成相等的两部分，求这条直线的函数表达式 （或过三角形顶点的直线将三角形 OAB 分成面积相等的两部分，这样的直线有几条？分别写出相应的函数表达式）4、 （★★★）点 P（a-1，2a-3）在直线 L 上，点 Q（m，n）是直线 L 上的一动点。
1）求直线 L 的函数表达式；（ 2）求 的值2(3)21、如图，在△ABC 中，已知 BA＝BC ，∠ B＝120°，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D． (1)求∠A 的度数；(2)若 AC＝6cm，求 AD 的长度．练习：1、已知等腰三角形的周长为 80，腰长为 x，底边长为 y．9(1)设 x 为自变量，则 y 与 x 的函数关系式为 ▲ ：(2)当自变量 x=15 时，求该三角形顶角平分线的长．2、 （2013 菏泽）如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90°，D 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 边上，且 BE=BD，连结 AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠ CAE=30°，求∠BDC 的度数．3、 （2013•毕节地区）四边形 ABCD 是正方形，E、F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF ；（2）填空：△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若 BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．104、 （20。