5.2 反比例函数反比例函数 第第1课时课时数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 1 1．什么是反比例函数．什么是反比例函数? ? 2 2．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的．理解反比例函数的概念，会列出实际问题的 反比例函数关系式反比例函数关系式. . 数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 1 1、体育课上，同学们跑、体育课上，同学们跑800800米时，每个同学跑步的平均米时，每个同学跑步的平均速度速度v v（单位：米（单位：米/ /分）随着此同学跑完全程的时间分）随着此同学跑完全程的时间t t（单位（单位: :分）的变化而变化，用含分）的变化而变化，用含t t的式子表示的式子表示v v. .2 2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为1010平方平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y y（单位：（单位：厘米）随着厘米）随着x x（单位：厘米）的变化而变化，用含（单位：厘米）的变化而变化，用含x x的式的式子表示子表示y y. .3 3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为16 80016 800平方千米，人均占有平方千米，人均占有土地面积土地面积s s（单位：平方千米（单位：平方千米/ /人）随着全市总人口人）随着全市总人口n n（单位：人）的变化而变化，用含（单位：人）的变化而变化，用含n n的式子表示的式子表示s s. .数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 以上三个问题的函数解析式为以上三个问题的函数解析式为：：根据上述三个解析式回答：根据上述三个解析式回答：1.1.你能说出它们的共同特征吗？你能说出它们的共同特征吗？2.2.你能用一个一般形式表示出来吗？你能用一个一般形式表示出来吗？ns16 800= 数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 反比例函数中自变量反比例函数中自变量x x的取值范围是什么的取值范围是什么? ? 一般地，形如一般地，形如 （（k k是常数是常数, ,且且k k≠ ≠ 0 0）的函数）的函数, ,叫做反比例函数叫做反比例函数. .数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 下列函数哪些是正比例函数下列函数哪些是正比例函数, ,哪些是反比例函数？哪些是反比例函数？ ①① ②② ③③ ④④ ⑤⑤ ⑥⑥ ⑦⑦ y y = 3x x-1y y = 2x x2y y =2 2x x3y y =x x1y y = 3 3x xy y = x x3仔细判断！仔细判断！xyxy=6数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 求反比例的解析式求反比例的解析式求反比例的解析式求反比例的解析式就是求出就是求出就是求出就是求出k k k k值为多少值为多少值为多少值为多少思考：如何求反比例的解析式呢？思考：如何求反比例的解析式呢？数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 例例1:1:已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x x=2,=2,y y=6.=6.（（1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式. .（（2 2）求当）求当x x=4=4时时, ,y y的值的值. .数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 ∵ 当当 x x=2=2 时时y y=6=6，所以有，所以有 ∴ y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 把把 x x= =4 4 代入代入 得得 待定系数法待定系数法待定系数法待定系数法12=\ kxy y12=3412==y y26k=数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 求反比例函数的解析式只需要找到求反比例函数的解析式只需要找到一一个点个点带入解析式就可以求出带入解析式就可以求出k k值值.数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 1.1.若函数若函数y y= =2 2x x 是反比例函数，是反比例函数，则则n n= =__________; ;2.2.若函数若函数y y= =( (m m+3+3) )x x 是反比例函数，是反比例函数，则则m m=_____;=_____;n n-1 1lml-40 03 3数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 (1)(1)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ; 解解: :∵∵∵ y y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2)(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .2-41 x x y y 43.y.y是是x x的反比例函数，下表给出了的反比例函数，下表给出了x x与与y y的一些值的一些值把把 x x＝＝ ，，y y＝＝４４带入上式得：带入上式得：1-21- -212-数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 1 1.一般地，形如一般地，形如 (k k是常数，是常数，k k≠0)的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数.2 2.要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k k值，即可确定．值，即可确定．数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 数学下册5.2反比例函数（第1课时）（新版）青岛版 。
