4 土的抗剪强度 土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力学性质之一土体的破坏通常是剪切破坏 建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形 土具有抵抗剪应力的潜在能力——剪阻力 4.1 概述概述 剪阻力随着剪应力的增加而逐渐发挥，剪阻力被完全发挥时，土就处于剪切破坏的极限状态，此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是土的抗剪强度 土体抗剪强度不足造成的楼房倒塌 土体抗剪强度不足造成的山体滑坡 4.2 土的抗剪强度土的抗剪强度 4.2.1 库伦公式及抗剪强度指标库伦公式及抗剪强度指标 1773年C．A．库伦(Comlomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上法向总应力的函数，即 粘性土粘性土粘性土粘性土: : τ τf f = = c c＋＋＋＋ tantan 砂土砂土砂土砂土: :τ τf f = = tantan 无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。
粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另—部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因素引起的 大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关其中最重要的是试验时的排水条件．根据K．太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数．库仑公式应修改为：τ τf f = = ’ ’tantan ’ ’τ τf f = = c c ’ ’ ＋＋＋＋ ’ ’ tantan ’ ’ 莫尔—库伦强度理论及极限平衡条件 土体中任意点的应力土体中任意点的应力 莫莫尔—库伦破坏准破坏准则 —— 土的极限平衡条件土的极限平衡条件 当土体中任意一点在某一平面上的剪 当土体中任意一点在某一平面上的剪 当土体中任意一点在某一平面上的剪 当土体中任意一点在某一平面上的剪应应力达到土的抗剪力达到土的抗剪力达到土的抗剪力达到土的抗剪强强度度度度时时，就，就，就，就发发生剪生剪生剪生剪切破坏。
即土体切破坏即土体切破坏即土体切破坏即土体处处于极限平衡状于极限平衡状于极限平衡状于极限平衡状态态，根据莫，根据莫，根据莫，根据莫尔尔——库伦库伦理理理理论论和莫和莫和莫和莫尔应尔应力力力力圆圆可得到可得到可得到可得到土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件土体中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件 极限平衡状 极限平衡状 极限平衡状 极限平衡状态时态时，大、小主，大、小主，大、小主，大、小主应应力之力之力之力之间间的关系，称的关系，称的关系，称的关系，称为为莫莫莫莫尔尔——库伦库伦破坏准破坏准破坏准破坏准则则 将抗剪 将抗剪 将抗剪 将抗剪强强度包度包度包度包线线与莫与莫与莫与莫尔应尔应力力力力圆圆画在同一画在同一画在同一画在同一张张坐坐坐坐标图标图上它们们之之之之间间的关系有以的关系有以的关系有以的关系有以下三种情况下三种情况下三种情况下三种情况 Ⅰ Ⅰ稳定状态稳定状态稳定状态稳定状态 ⅡⅡ极限平衡状态极限平衡状态极限平衡状态极限平衡状态 ⅢⅢ不可能状态不可能状态不可能状态不可能状态抗剪抗剪强度度剪剪应力力莫莫莫莫尔圆尔圆与抗剪与抗剪与抗剪与抗剪强强度之度之度之度之间间的关系的关系的关系的关系 最大剪应力处不发生破坏？？土的极限平衡条件土的极限平衡条件推导推导 破裂面破裂面、、破裂角破裂角 破裂面破裂面破裂面破裂面 在土体中取一在土体中取一在土体中取一在土体中取一单单元微体。
元微体mnmn为为破裂破裂破裂破裂面，它与大主面，它与大主面，它与大主面，它与大主应应力的作用面成力的作用面成力的作用面成力的作用面成 f f角破裂角破裂角 说说明破坏面与最大主明破坏面与最大主应应力力 1 1的作用面的的作用面的夹夹角角为为（（45450 0＋＋ /2)/2)如前所述，如前所述，土的抗剪土的抗剪强强度度τ τf f 实际实际上取决上取决于有效于有效应应力，所以，力，所以， 取有取有效摩擦角效摩擦角 ´ ´时时才代表才代表实际实际的的破裂角 4.3 抗剪强度指标的测定方法抗剪强度指标的测定方法 土的抗剪土的抗剪强强度是土的一个重要力学性能指度是土的一个重要力学性能指标标．在．在计计算承算承载载力、力、评评价地基的价地基的稳稳定性以及定性以及计计算算挡挡土土墙墙的土的土压压力力时时，都要用到土的抗，都要用到土的抗剪剪强强度指度指标标，因此，正确地，因此，正确地测测定土的抗剪定土的抗剪强强度在工程上具有重要度在工程上具有重要意意义义 抗剪抗剪强强度的度的试验试验方法方法: : 直接剪切直接剪切试验试验 三三轴压缩试验轴压缩试验 实验实验室室 无无侧侧限抗限抗压试验压试验 十字板剪切十字板剪切试验试验 大型直接剪切大型直接剪切试验试验 现场现场原位原位测试测试 抗剪强度指标的测定方法抗剪强度指标的测定方法抗剪强度的影响因素: 1.土的种类；2.土的密度、含水量；3.初始应力状态、应力历史；4.试验中的排水条件等。
抗剪强度指标: 总应力指标：c， 有效应力指标 ： c´，´ 在剪切试验中试样内的有效应力(或孔隙水应力)将随剪切前试样的固结程度和剪切中的排水条件而异因此，同一种土如用不同的方法进行试验，求出的总应力强度指标是不同的，即便剪破面上的法向总应力相同，也未必就有相同的强度当采用有效应力表示试验结果时，不同试验方法引起的强度差异是通过´项来反映，而有效应力强度指标基本不变 5.3.1 直接剪切试验直接剪切试验 直接剪切试验 直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移．测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前我国普遍采用的是应变控制式直剪仪 对对同一种土至少取同一种土至少取同一种土至少取同一种土至少取4 4个个个个重度和含水量相同的重度和含水量相同的重度和含水量相同的重度和含水量相同的试样试样，，，，分分分分别别在不同垂直在不同垂直在不同垂直在不同垂直压压力力力力 下剪下剪下剪下剪切破坏，一般可取垂直切破坏，一般可取垂直切破坏，一般可取垂直切破坏，一般可取垂直压压力力力力为为100100、、、、200200、、、、300300、、、、400 kPa400 kPa，将，将，将，将试验结试验结果果果果绘绘制抗剪制抗剪制抗剪制抗剪强强度度度度τ τf f 和垂直和垂直和垂直和垂直压压力力力力 之之之之间间关系曲关系曲关系曲关系曲线线。
一般取峰 一般取峰 一般取峰 一般取峰值值作作作作为该级压为该级压力下的抗剪力下的抗剪力下的抗剪力下的抗剪强强度度度度τ τf f 必要时时可取可取可取可取终值终值（残余（残余（残余（残余强强度）作度）作度）作度）作为为抗剪抗剪抗剪抗剪强强度 直接剪切试验方法：直接剪切试验方法： 为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接为了近似模拟土体在现场受剪的排水条件，直接剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪：剪切试验可分为快剪、固结快剪和慢剪：快剪试验——在试样施加垂直压力 后．立即快速施加水 平剪应力使试样剪切破坏 固结快剪——在试样施加垂直压力 后，允许试样充分排 水，待固结完成后，再快速施加水平剪应 力使试样剪切破坏 慢剪试验——在试样施加垂直压力 后，允许试样充分排 水，待固结完成后，以缓慢的速率施加水 平剪应力使试样剪切破坏。
平剪应力使试样剪切破坏 直接剪切试验优缺点直接剪切试验优缺点 直接剪切仪具有构造简单，操作方使等优点，但它存在若干缺点，主要有： ① 剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏； ② 剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开始，在边缘发生应力集中现象； ③ 在剪切过程中， 土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时却是按土样的原截面积计算； ④ 试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水压力、在进行不排水剪切时，试件仍有可能排水，特别对于饱和粘性土 三轴压缩试验三轴压缩试验 三轴压缩试验也称三轴剪切试验，是测定土抗剪强度的一 种较为完善的方法三轴压缩仪由压力室、轴向加荷系统、施加围压系统、孔隙水压力量测系统等组成 三轴压缩试验三轴压缩试验 常常规试验规试验方法的主要步方法的主要步骤骤如下：如下： 1. 1.将土将土样样切成切成圆圆柱体套在橡胶膜柱体套在橡胶膜内、放在密封的内、放在密封的压压力室中．然后向力室中．然后向压压力室内力室内压压入水，使入水，使试样试样各向受到各向受到围压围压 3 3 ，并使液，并使液压压在整个在整个试验过试验过程程中保持不中保持不变变，，这时试样这时试样内各向的内各向的 三个主三个主应应力都相等、因此不力都相等、因此不发发生剪生剪应应力。
力 2. 2.然然通通过过传传力力杆杆对对试试样样施施加加竖竖向向压压力力，，这这样样，，竖竖向向主主应应力力就就大大于于水水平平向向主主应应力力．．水水平平向向主主应应力力保保持持不不变变而而竖竖向向主主应应力力逐逐渐渐增增大大，，试试件件终终于至剪切破坏于至剪切破坏 三轴压缩试验三轴压缩试验 三轴压缩试验方法三轴压缩试验方法 三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时的排水条件，分为以下三种试验方法； (1) 不固结不排水试验(UU Test)：试样在施加周围压力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门 (2) 固结不排水试验(CU Test)：试样在施加周围压力3 后打并排水阀门，允许排水固结，稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力、使试样在不排水的条件下剪切破坏 (3) 固结排水试验(CD Test)：试样在施加周围压力3时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试样剪切破坏 三轴压缩试验优缺点三轴压缩试验优缺点 三轴压缩仪的突出优点: 能较为严格地控制排水条件，量测试件中孔隙水压力的变化。
此外，试件中的应力状态也比较明确，破裂面是在最弱处，而不象直接剪切仪那样限定在上下盒之间一般说来，三轴压缩试验的结果比较可靠 三轴压缩试验的缺点: 是试样的中主应力2 ＝3 而实际上土体的受力状态未必都属于这类轴对称情况真三轴仪中的试样可在不同的三个主应力(1 ≠ 2 ≠ 3 )作用下进行试验 无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验 无侧限抗压强度试验与三轴仪中进行3 ＝0的不排水剪切试验一样，试验时，将圆柱形试样放在无侧限抗压试验仪中，在不加任何侧向压力的情况下施加垂直压力，直到使试件剪切破坏为止，剪切破坏时试样所能承受的最大轴向压力qu称为无侧限抗压强度 无侧限抗压强度试验无侧限抗压强度试验 根据试验结果，只能作一个极限应力圆 (1 ＝ qu、 3 ＝0)，因此对于一般粘性土就难以作出破坏包线而对于饱和粘性土，根据在三轴不固结不排水试验的结果，其破坏包线近于一条水平线，即u＝0这样，如仅为了测定饱和粘性土的不排水抗剪强度．就可以以利用构造比较简中的无侧限抗压试验仪代替三轴仪此时，取u ＝0．则由无侧阻抗比强度试验所得的极限应力圆的水平线就是破坏包线，得： 灵敏度灵敏度 ：原状土与重塑土无：原状土与重塑土无侧侧限抗限抗 压强压强度的比度的比值值。
4.3.3 十字板剪切试验十字板剪切试验十字板剪切试验十字板剪切试验十字板剪切试验十字板剪切试验 室内的抗剪强度测试要 室内的抗剪强度测试要 室内的抗剪强度测试要 室内的抗剪强度测试要求取得原状土样但由于试求取得原状土样但由于试求取得原状土样但由于试求取得原状土样但由于试样在采取、运送、保存和制样在采取、运送、保存和制样在采取、运送、保存和制样在采取、运送、保存和制备等方面不可避免地受到扰备等方面不可避免地受到扰备等方面不可避免地受到扰备等方面不可避免地受到扰动，含水量也很难保持、特动，含水量也很难保持、特动，含水量也很难保持、特动，含水量也很难保持、特别是对于高灵敏度的软粘土，别是对于高灵敏度的软粘土，别是对于高灵敏度的软粘土，别是对于高灵敏度的软粘土，室内试验结果的精度就受到室内试验结果的精度就受到室内试验结果的精度就受到室内试验结果的精度就受到影响 5.4 饱和粘性土的抗剪强度饱和粘性土的抗剪强度 不固不固结结不排水不排水试验试验是在施加周是在施加周围压围压力和力和轴轴向向压压力直至剪切破坏的力直至剪切破坏的整个整个试验过试验过程中都不允程中都不允许许排水，如果有一排水，如果有一组饱组饱和粘性土和粘性土试试件，首先件，首先在在某一某一围压围压下固下固结结至至稳稳定定．．试试件中的初始孔隙水件中的初始孔隙水压压力力为为零，然后分零，然后分别别在在不排水条件下施加不排水条件下施加围压围压和和轴轴向向压压力至剪切破坏力至剪切破坏．．一般只用于测定饱和土的不排水强度 不排水条件下， 不排水条件下， 不排水条件下， 不排水条件下，试样试样在在在在试验过试验过程中含水量不程中含水量不程中含水量不程中含水量不变变，体，体，体，体积积不不不不变变。
改改变围压变围压增量只能引起孔隙水增量只能引起孔隙水增量只能引起孔隙水增量只能引起孔隙水压压力的力的力的力的变变化，并不会化，并不会化，并不会化，并不会改改改改变试样变试样中的有效中的有效中的有效中的有效应应力，各力，各力，各力，各试样试样在剪切前的有效在剪切前的有效在剪切前的有效在剪切前的有效应应力相等，力相等，力相等，力相等，因此抗剪因此抗剪因此抗剪因此抗剪强强度不度不度不度不变变 不固结不排水试验的不固结不排水试验的不固结不排水试验的不固结不排水试验的“ “不固结不固结不固结不固结” ”是在三轴压力室压力是在三轴压力室压力是在三轴压力室压力是在三轴压力室压力下不再固结．下不再固结．下不再固结．下不再固结．而保持试样原来的有效应力不变，而保持试样原来的有效应力不变，而保持试样原来的有效应力不变，而保持试样原来的有效应力不变，如果饱和如果饱和如果饱和如果饱和粘性土从未固结过，将是一种泥浆状土，抗剪强度也必然粘性土从未固结过，将是一种泥浆状土，抗剪强度也必然粘性土从未固结过，将是一种泥浆状土，抗剪强度也必然粘性土从未固结过，将是一种泥浆状土，抗剪强度也必然等于零。
从天然土层中取出的试样，相当于在某一压力下等于零从天然土层中取出的试样，相当于在某一压力下等于零从天然土层中取出的试样，相当于在某一压力下等于零从天然土层中取出的试样，相当于在某一压力下已经固结，具有一定的天然强度已经固结，具有一定的天然强度已经固结，具有一定的天然强度已经固结，具有一定的天然强度不排水抗剪强度取决于不排水抗剪强度取决于不排水抗剪强度取决于不排水抗剪强度取决于天然土层有效固结压力天然土层有效固结压力天然土层有效固结压力天然土层有效固结压力 土 的 应 力 历 史 前期固结应力pc：土在历史上曾受到过的最大有效应力 超固结比OCR ： 前期固结应力与现有有效应力之比,即OCR＝ pc/p1 正常固结土： OCR=1 超固结土： OCR>1,OCR愈大，土受到的超固结作用愈强，在其他条件相同的情况下，其压缩性愈低 欠固结土： OCR<1,土在自重作用下还没有完全固结，土的固结应力未全部转化为有效应力，即尚有一部分由孔隙水所承担 欠固结土在自重作 用下引起地面沉降二、固结不排水抗剪强度二、固结不排水抗剪强度 二、固结不排水抗剪强度二、固结不排水抗剪强度 正常固结试样剪切时体积有减少的趋势 （剪缩）。
但由于不允许排水，产生正的孔隙水压力，超固结试样在剪切时体积有增加的趋势（剪胀） 强超固结试样在剪切过程中．开始产生正的孔隙水压力．以后转为负值 如果试样所受到的3> pc，属于正常固结试样；如果3< pc，则属于超固结试样试验结果证明，这两种不同固结状态的试样，其抗剪强度性状是不同的 正常固正常固结饱和粘性土固和粘性土固结不排水不排水试验结果果 有效应力圆与总应力圆直径相等、仅位置不同两者之间的距离为uf，因为正常固结试样在剪切破坏时产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方总应力破坏包线和有效应力破坏包线都通原点，说明未受任何固结压力的土(如泥浆状土)不具有抗剪强度 总应力破坏包线的倾角以cu表示，一般在10º～20º之间，有效应力破坏包线的倾角´称为有效内摩擦角，´比 cu大一倍左右 超固超固结土的固土的固结不排水不排水试验结果果 超固结土的固结不排水总应力破坏包线是一条平缓的曲线，可 近似用直线ab代替，与正常固结破坏包线bc相交bc的延长线仍通过原点，实用上将abc折线取为一条直线。
固结不排水剪的总应力强度包线可表达为： τf = ccu＋ tan cu 固结不排水剪的有效应力强度包线可表达为：τf = c´＋´tan´ 由于超固结土在剪切破坏时，产生负孔隙水压力，有效应力圆在总应力圆的右方，正常固结试祥产生正的孔隙水压力，故有效应力圆在总应力圆的左方 通常 c´ < ccu ，, ´> cu 三、固三、固结排水抗剪排水抗剪强度度 固结排水试验在整个试验过程中，孔隙水压力始终为零，总应力最后全部转化为有效应力，所以总应力圆就是有效应力圆．总应力破坏包线就是有效应力破坏包线 固结排水剪的强度包线可表达为： τf = cd＋ tan d 试验证明， cd 、 d与固结不排水试验得到的c´、´接近，由于固结排水试验所需的时间太长．故实用上用c´、´代替cd 、 d ，但是两者的试验条件是有差别的，固结不排水试验在剪切过程中试样的体积保持不变，而固结排水试验在剪切过程中试样的体积一般发生变化， cd 、 d 略大于c´ 、´ 固结排水试验的应力—应变关系和体积变化 例 题已知： 土中某点应力处于极限状态，最小主应力3=200kPa，作用面主法线方向为水平方向，土的抗剪强度指标=24°，C=50kPa。
求解： 1）、该点最大主应力1的大小和方向？ 2）、该点最大剪应力值τmax 与作用面方向？ 3）、该点剪切破坏面上的正应力与剪应力，作用面方向？ 4）、说明最大剪应力面不是剪切破坏面。