动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m的盒子,盒子中间有一质量为m的物体，如图55-1所示.物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为(1)物体在盒内滑行的时间;（２)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量.解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得:－μmｇｔ=(2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰点拨:分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的核心.【例２】 如图55－2所示，质量均为M的小车A、B,B车上1.8m/s在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起,则碰撞刚结束时小车的速度多大？C球摆到最高点时C球的速度多大？解析：两车相碰过程由于作用时间很短,C球没有参与两车在水平方向的互相作用．对两车构成的系统，由动量守恒定律得（以向左为正):Mｖ－Ｍｖ＝２Mｖ１两车相碰后速度v1=0，这时C球的速度仍为v,向左,接着Ｃ球向左上方摆动与两车发生互相作用，达到最高点时和两车点拨:两车相碰的过程,由于作用时间很短,可觉得各物都没有发生位移，因而Ｃ球的悬线不偏离竖直方向,不也许跟B车发生水平方向的互相作用.在C球上摆的过程中,作用时间较长,悬线偏离竖直方向,与两车发生互相作用使两车在水平方向的动量变化，这时只有将C球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒.【例3】 如图55－3所示,质量为m的人站在质量为M的小车的右端，处在静止状态.已知车的长度为Ｌ,则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离?点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为ｓ，则人向左移动的距离为Ｌ－s,取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M·s－m（L-s)＝0,从而可解得s．注旨在用位移表达动量守恒时,各位移都是相对地面的,并在选定正方向后位移有正、负之分． 参照答案 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M离地的高度为H,在气球下方有一质量为m的人拉住系在气球上不计质量的软绳,人和气球恰悬浮在空中处在静止状态,现人沿软绳下滑达到地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．点拨:人和气球构成的系统总动量守恒,人沿绳子达到地面的过程中向下发生的位移为Ｈ,此过程中气球向上发生位移为ｓ,两位移大小之和等于所求的绳长. 如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为不不小于斜面体的高度).已知小孩与滑板的总质量为,冰块的质量为,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小.ﻫ（i)求斜面体的质量;ﻫ通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 如图所示:质量的滑板静止在光滑水平面上，其左端Ｃ距锁定装置Ｄ的水平距离,滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圆弧面在B点平滑对接而成,粗糙水平面长，圆弧的半径.现让一质量，可视为质点的小滑块以大小、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A．若滑板达到D处即被锁定,滑块返回B点时装置D即刻解锁,已知滑块与滑板间的动摩擦因数，重力加速度．求:(1）滑板达到D处前瞬间的速率;（2）滑块达到最大高度时与圆弧顶点P的距离；（3)滑块与滑板间摩擦产生的总热量.参照答案 跟踪反馈 １．如图55-5所示，质量为m的小球悬挂在质量为Ｍ的小车上,小车静止在光滑的水平面上,现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中,则此后小车的状态是[ ]A.向右匀速运动B．向左匀速运动Ｃ.静止不动D.左右来回运动2．质量为m的木块和质量为Ｍ的金属块用细线系在一起，悬浮在深水中的某一位置处在静止状态,若细线断裂，木块向上浮起h的高度时与金属块之间的距离为__＿____.3.在光滑的水平面上有三个完全相似的小球排成一条直线，第2、3两个小球静止并靠在一起，如图５5－６所示:第1个小球以速度ｖ0，射向它们并发生正碰,已知在不存在第3个球时第一种球与静止的第二个球碰后第一种球的速度为零，第二个球速度为v０,现存在第三个球,则正碰后三球的速度分别为_＿＿___＿、___＿＿__、_______．4．质量为１3０t,速度为2m/ｓ的机车，与一节静止在水平轨道上的质量为7０t的车厢挂接，求挂接过程中车厢所受的冲量多大． 参照答案 。