实验57__电子束的偏转与聚焦-大学物理实验

实验五十七 电子束的偏转与聚焦[实验目的]1、了解电子枪的结构2、研究电子在横向电场及横向磁场中的运动规律3、了解电子束的磁聚集原理4、测定电子的荷质比[实验仪器]WS-JD-DZS 型电子束综合实验仪、直流稳压电源、数字万用表，低压电表、直流毫安表，螺线管[实验原理]一、示波管的结构与工作原理电子束综合实验仪的核心部件是一示波管示波管为阴极射线管，简写为 CRT示波管由电子枪、偏转板和荧光屏三部分组成，如图 57-1 所示图 57-1电子枪：由加热电极（灯丝）F、阴极 K、栅极（调制极）G、加速电极 A2’第一阳极A1（聚焦极）和第二阳极 A2（辅助聚焦极）组成A 2’与 A2在示波管内部相连偏转板：D X为水平偏转板（X、X’一对） ，D Y为垂直偏转板（Y、Y’一对） 荧光屏：在示波管玻璃屏内表面涂敷荧光物质膜层构成；外部用玻璃封装，抽真空并加有吸气剂阴极 K 为表面涂有氧化物（钡、锶的氧化物）的金属圆筒，经灯丝加热（电压 6.3V）后，温度上升，一部分电子脱离圆筒表面，变成自由电子，自由电子在外电场作用下形成电子流栅极 G 为顶端带孔（Ø.1mm）的圆筒，套装在阴极之外，栅极的电位低于阴极的电位，对阴极发射出的电子起控制作用。

调节栅极电位可以控制射向荧光屏的电子流密度电子流密度越大，荧光屏上的光点就越亮当栅极电位调到相对阴极足够负时，将没有电子通过栅极，荧光屏上光点消失，此时栅-阴极间的电位差称为截止电压8SJ31J 型示波管的截止电压为-35～－70V调节栅-阴极间电压可控制荧光屏上光点的亮度，这就是亮度调节加速电极 A2’是一长金属圆筒，其电位比阴极高 1000V 左右，用于加速电子圆筒内有一对同轴中心开孔的金属片，用于截获偏离轴线的电子，使电子束有较细截面加速电极后面是第一阳极 A1和第二阳极 A2（A 2与 A2’相连接） ，第一阳极电压一般为几百伏，与A2’、A 2一样也是中心有小孔的圆板A 2’、A 1、A 2三极形成的电场除具有对电子加速作用外，还起着会聚作用，使电子束会聚成很细一束，这种作用称为聚焦改变第一阳极 A1的电位可改变 A2’、A 1X、A 1、A 2间的电场分布，影响电子束会聚，所以 A1称为聚焦极调节 A1的电位称为聚焦调节A 2’、A 2的电位也影响会聚，调节 A2的电位称为辅助聚焦调节为了使电子束能够打到荧光屏上的任何部位，必须使电子束运动的轨迹能按要求改变，这种运动轨迹的变化称为“偏转” 。

电子束的偏转可以利用静电场，也可以利用磁场来实现一般示波管采用静电场的办法使电子束偏转，称为静电偏转静电场由两对互相垂直的偏转板提供其中一对能使电子束在 X 方向偏转，称为 X 向偏转板（或水平偏转板） ，如图中DX；另一对能使电子束在 Y 方向偏转，称为 Y 向偏转板（或垂直偏转板） ，如图中 DY二、电子束的偏转当电子在横向电场或横向磁场中运动时，其运动方向会发生改变，这就是电子束的偏转本实验中所讨论的电子的运动速度远小于光速(3.00×10 8m/s)，电子运动的空间范围远大于原子的线度(10 -8m)，因此可以不考虑相对论效应和量子效应这里电子同经典粒子一样，它们的行为遵从牛顿运动定律1、电偏转利用电场使电子束发生偏转称为电偏转在示波管中电子经第二阳极 A2射出时，在 z方向（电子枪轴线方向）具有速度 υ z，υ z值取决于第二阳极与阴极之间的电位差 U2如果电子逸出阴极时的初始动能可以忽略不计，那么电子从第二阳极 A2射出时的动能由下式确定（57-1）21eUmvz电子经过偏转板时的行为如图 57-2 所示图 57-2进入偏转板的电子，在 y 方向作初速为零的匀加速运动设偏转板上所加电压为 Uy、板长为 l、板间距为 d、板间场强为 Ey、板右端至屏的距离为 L，则， ，mFaydeUyytavy式中 t—电子通过 l 的时间， 。

zvlt于是，电子在离开偏转板的时刻，y 方向的速度为（57-2）zyymdvleU此刻电子的运动轨道与 z 方向的夹角为2tanzyzymdvleU考虑到（57-1）式，则（57-3）2taly电子到屏上时，在 y 方向偏移量为（57-4）2tandULlDy上式表明，光点在屏上的偏移量正比于偏转板上所加电压，反比于加速电压这里要指出，如果仔细考虑偏转板的结构与电子的运动情况，可以证明，在计算中，上式中的 L 取为偏转板中心至屏的距离更为准确2、磁偏转利用磁场使电子束发生偏转称为磁偏转电子经过横向磁场时行为如图 57-3 所示l是磁场范围，L 是磁场右边缘至荧光屏的距离图 57-3设电子以速度 υ 垂直射入一均匀磁场中，由于电子运动的方向始终垂直于磁场，所以电子所受洛仑兹力的大小为 evBF此时，电子沿圆弧轨道运动，其半径 R 服从关系式（57-5）m2假设磁场引起的偏转角很小，则有 ， 由图 57-3 可见，在电sin21cos子离开磁场区的时刻，电子轨道的切线与原入射方向间的夹角（57-6）mvelBR电子离开磁场时刻，横向偏转（57-7）ea2cos1电子到达屏上引起光点的横向偏转量（57-8）aLDtan将（57-6） （57-7）式代入（57-8）式，得（57-9）2lmvelB考虑到加速电压 U2和电子速度 υ 的关系,由（57-1）式，得（57-10）2lLeUlD上式表明，磁场引起的横偏移量与磁感应强度成正比，与加速电压的平方根成反比。

式中的磁场可以是电流的磁场，也可以是地磁场三、电子束的聚焦利用电场或磁场使发散的电子束会聚到一起，这就是电子束的聚焦1、电聚焦利用电场使电子束聚焦称为电聚焦在示波管中，加速极（A 2’）与栅极（G）间的电场分布如图 56-4 所示，由阴极发射出的电子进入该电场，在电场力的作用下，电子束形成一个交点，如图中 F1点加速电极的第一阳极和第二阳极构成一个电聚焦系统，其间的电场分布如图 5 所示经过 F1点后发散的电子束通过电聚焦系统后汇聚到荧光屏上的一点电聚焦系统的这个作用很像凸透镜对光的汇聚成像作用，因此称之为电子透镜它把电子束的交点 F1成像在了示波管的荧光屏上图 57-4图 57-5改变各电极之间的电位差，特别改变 UA1，相当于改变电子透镜的焦距，可使电子束的会聚点正好落在荧光屏内表面，这就是电子束的电聚焦原理2、磁聚焦利用磁场使电子束聚焦称为磁聚焦若将示波管的加速电极 A2与第一阳极 A1 连在一起，并相对于阴极 K 加一电压 U2(即加速电压)，这样，电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运动这样到达荧光屏的电子束是发散的，在荧光屏上形成一个光斑为了能使电子束聚焦，可在示波管外套一通电螺线管，使在电子束前进的方向上产生一均匀磁场 B。

在所用的示波管中，栅极和加速电极很靠近，只有 1.8mm 左右，因此，可以认为离开电子束交叉点 F1后电子立即进入电场为零的均匀磁场中运动对于在均匀磁场B 中以速度 υ 运动的电子，将受到洛仑兹力 F 的作用，即F＝－eυ×B (57-11)当 υ 和 B 同向时，F=0，电子的运动不受磁场的影响当 υ 和 B 垂直时，F 垂直于速度 υ 和 B，电子在垂直于 B 的平面内作匀速圆周运动，维持电子作匀速圆周运动的力就是洛仑兹力，即(57-12)Rmve2或 B式中，R 为电子轨道半径电子旋转周期 T 为（57-ev213）由(57-13)式可见，周期 T 与电子速度无关，即在同一磁场强度下，不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相同的只是速度越大的电子所绕的圆周的半径也越大这一结论很重要，它是磁聚焦的理论根据在一般情况下，电子的速度 υ 和磁场 B 间成一角度 θ，这时可将 υ 分解为与 B 平行的轴向速度 和与 B 垂直的径向速度 两部分，如图 57-6 所示，cos/vsinv图 57-6且 保持不变，即电子沿管轴方向作匀速运动。

/v由于 的存在，电子受到洛仑兹力作用，又要绕轴作圆周运动，则合成的电子运动的轨迹将为一条螺旋线，其螺距为（57-eBmvTh//214）由此可见，从同一个电子束交叉点 F1出发的各个电子，虽然径向速度 各不相同，以及v所走的螺旋轨道半径也各不相同，但只要轴向速度 相等，并选择合适的轴向速度 和/v/v磁场 B(改变 的大小可通过调节加速电极的电压 U2来达到；改变 B 的大小可调节产生磁/v场 B 的螺线管中的励磁电流 I 来达到)的大小，使电子在经过 ι(从电子束交叉点 F1到荧光屏的距离)长的路程正好为整数个螺距 h，这时电子束又将在荧光屏上会聚成一点，显示为一亮点，这就是电子束的磁聚焦原理四、电子荷质比的测量从前面的讨论我们知道，电子的轴向速度 应由加速电压 U2决定（因为电子离开阴/v极时的初速相对来说很小，可以忽略） ，故有 2/1em所以 Uv2/可见电子在均匀磁场中运动时，具有相同的轴向速度，但由于 θ 角不同，径向速度将不同因此它们将作半径不同、螺距相同的螺旋线运动，经过时间 T 后，在eBmvh/2的地方聚焦调节磁场 B 的大小，使螺距正好等于电子束交叉点 F1到荧光屏之间的距离ι，这时荧光屏上的光斑就聚焦成一个小亮点。

由于 meUBevhl 2/2故电子荷质比为（57-28l15）严格说，螺线管的磁场应按多层密绕螺线管的磁场公式计算但为简单起见，仍用薄螺线管公式计算，即有（57-120cos1nIB16）式中, (真空中的磁导率)；n 为螺线管单位长度线圈匝数27014AN设螺线管的长度为 A，螺线管的平均直径为 D，并认为电子束聚焦磁场均匀，且都与螺线管轴线中点 M 的磁场强度相等，则式(16)可简化为（57-2020cos21AnInIB17）设螺线管的线圈总匝数为 N，则得实验计算电子荷质比公式为（57-18）2208IUlDAme式中 ι、A、D、N 等为已知数，其值由实验室给出实验时保持 U2一定，测得聚焦电流I，即可由式(57-18)计算电子荷质比的实验值[实验内容]一、认识示波管及参数测量1、对照仪器认识示波管各电极2、电子束最大截止电压（负压）的测量：将“高压调节”旋钮右旋到头（最高） ， “辅助聚焦”旋钮右旋到头（最高）,“亮度”旋钮调到光斑刚消失（截止） 3、电子束最小截止电压（负压）的测量：将“高压调节”旋钮左旋到头（最低） ， “辅助聚焦”旋钮左旋到头（最低） ， “亮度”旋钮调节到光斑刚消失（截止）4、电子束阴极电流的测量。

① 摘掉“阴极 K—UK”连线，串入数字万用表，选择直流 20mA 量程 （注意安全，应在断电状态下操作，经老师检查无误后通电 ）② 本机最大阴极电流范围的测量：将“高压调节”旋钮右旋到头（最大） ， “辅助聚焦”旋钮右旋到头（最大） ， “亮度”旋钮左、右旋到头，确定阴极电流的最大范围③ 本机最小阴极电流范围的测量：将“高压调节”旋钮左旋到头（最小） ， “辅助聚焦”旋钮左旋到头（最小） ， “亮度”旋钮左、右旋到头，确定阴极电流的最小范围5、调节示波管处于最佳工作状态，实测各电极电压（以地为参考点） ，总结UK、U G、U 1、U 2之间的关系二、电子束的偏转1、电偏转① 将高压表接到仪器面板上的 K 和 U2两点(K 为阴极电位测试点，约为-1kV 左右,U 2为第二阳极电位检测点)，改变阴极电位使加速电压为一较大值(注意需预留一 100V 左右的较小值)，即 U2大若此时光点的聚焦和亮度发生了改变，则需重新调好② 将偏转电压 Ux和 Uy置零，然后用 X、Y 调零旋钮将光点调至屏的中心(偏转。