第十四章消费者剩余消费者剩余 u由需求可以看出消费者的偏好由需求可以看出消费者的偏好u能否从需求看出消费者从交换能否从需求看出消费者从交换中得到的好处呢？能否从需求看中得到的好处呢？能否从需求看出消费者的效用呢？出消费者的效用呢？ u例：如有例：如有A A、、B B、、C C、、D D四位同学要买国产四位同学要买国产的的IBMX31IBMX31型笔记本电脑的电池，他们各型笔记本电脑的电池，他们各自的保留价格为自的保留价格为320320，，310310，，300300，，290290，，淘宝网上提供的价格是淘宝网上提供的价格是3003001.1.哪些消费者能得到电池？哪些消费者能得到电池？2.2.哪个消费者的效用高？哪个消费者的效用高？ 本章主要要点本章主要要点u离散商品保留价格与需求函数离散商品保留价格与需求函数u离散商品保留价格与效用函数离散商品保留价格与效用函数u消费者剩余的概念消费者剩余的概念u需求函数、效用函数与消费者剩余需求函数、效用函数与消费者剩余u补偿变化和等价变化的计算补偿变化和等价变化的计算 消费者购买第一单位商品时，愿意消费者购买第一单位商品时，愿意支付的价格为支付的价格为5 5元，购买第二单位元，购买第二单位商品时，愿意支付的价格为商品时，愿意支付的价格为4 4元。
元QD152 334保留价格的图像呈保留价格的图像呈““阶梯阶梯””形，这就是离散商品的需求形，这就是离散商品的需求曲，曲，r rn n ≥ p ≥ ≥ p ≥ r rn+1n+1由保留由保留价格可以构造出需求函数价格可以构造出需求函数离散商品离散商品保留价格与需求函数保留价格与需求函数 离散商品离散商品保留价格与效用函数保留价格与效用函数u在在r r1 1，，消费者刚好购买零单位或消费者刚好购买零单位或1 1单位商品单位商品之间无差异，即之间无差异，即U（（0，，m）＝）＝U（（1，，m－－r1））在在r2，， U（（1，，m－－r1）＝）＝ U（（2，，m－－2r2））当效用函数是拟线性函数时，当效用函数是拟线性函数时，V（（2）－）－V（（1）＝）＝r2V（（3）－）－V（（2）＝）＝r3保留价格可以用来计量增加一单位商品的保留价格可以用来计量增加一单位商品的消费引起的效用的增量（边际效用）消费引起的效用的增量（边际效用） 根据需求曲线建立效用函数根据需求曲线建立效用函数 u由由 r r1 1=v(1)-v(0)=v(1)-v(0)，，r r2 2=v(2)-v(1)=v(2)-v(1) r r3 3=v(3)-v(2)=v(3)-v(2)，，………… 有有 r r1 1+r+r2 2+r+r3 3 =v(3)-v(0)=v(3)-v(0) 有有r r1 1+r+r2 2+……+……＋＋r rn n=v(n)-v(0)=v(n)-v(0)＝＝v(n)v(n) ( (14.2)14.2)保保留留价价格格的的和和正正好好是是消消费费商商品品X X的的总总效效用用。
也是对该商品的消费的支付意愿的总额也是对该商品的消费的支付意愿的总额 u这块面积，即需求曲线以这块面积，即需求曲线以下的面积，被称作下的面积，被称作商品商品X X总总效用或消费者总剩余或效用或消费者总剩余或总福利QDpr r1 1+r+r2 2+……+……＋＋r rn n =v(n)-v(0)=v(n)-v(0)＝＝ v(n) v(n) 保保留留价价格格的的和和正正好好是是消消费费商商品品X X的的总总效效用用也是对该商品的消费的支付意愿的总额也是对该商品的消费的支付意愿的总额 u消费消费n n单位商品单位商品X X的净效用是：的净效用是：总效用－总支出＝总效用－总支出＝v(n) –pnv(n) –pnu把把消消费费者者在在交交易易中中所所得得的的净净效效用用称称为为消费者剩余消费者剩余或净消费者剩余或净消费者剩余u消费者剩余是效用的一种测度方法消费者剩余是效用的一种测度方法 u如果商品如果商品x x市场价格为市场价格为4 4，消，消费者实际购买二单位的商品支费者实际购买二单位的商品支付付8 8元，但他实际上为这二单元，但他实际上为这二单位的商品愿意支付位的商品愿意支付9 9元，因此，元，因此，消费者在这次交易中净得利益消费者在这次交易中净得利益1 1元。
元QD152 334 u消消费费者者最最终终效效用用取取决决了了消消费费者者消消费费了了多多少少商商品品X X和和商商品品Y Y如如果果消消费费者者选选择择了了n n单单位位X X商商品品，，那那么么他他就就会会有有m-pnm-pn用于购买其他东西用于购买其他东西u消费商品消费商品X X和和Y Y的的总效用总效用为：为：v(n)+yv(n)+y＝＝ v(n) v(n)＋＋m-pnm-pn 连续需求的消费者剩余的估算连续需求的消费者剩余的估算u连续需求曲线下的面积近似地等于阶梯连续需求曲线下的面积近似地等于阶梯形需求曲线下的面积形需求曲线下的面积u用微积分的方法准确计算用微积分的方法准确计算 例题例题1.1.消费者消费者A A、、B B、、C C、、D D、、E E、、F F、、G G租公寓的租公寓的保留价格分别为保留价格分别为400400、、250250、、300300、、350350、、100100、、180180、、1501502.2.（（1 1）如果公寓的均衡租金是）如果公寓的均衡租金是200200元，消元，消费者费者A A的消费者剩余是多少？的消费者剩余是多少？3.3.（（2 2）如果公寓的均衡租金是）如果公寓的均衡租金是200200元，市元，市场上消费者总剩余是多少？净剩余是多场上消费者总剩余是多少？净剩余是多少？少？ 1.2.消费者李的需求函数为消费者李的需求函数为D D＝＝100100－－P P，，如果市场价格为如果市场价格为5050，其消费者总剩，其消费者总剩余和净剩余分别是多少？余和净剩余分别是多少？ 效用函数、需求函数和消费者剩余u拟线性函数拟线性函数 假设假设 p p2 2 = 1 = 1，， 要使效用最大化要使效用最大化约束条件为约束条件为 得到：得到：上式极大化，即对其求导，并令其为零，有上式极大化，即对其求导，并令其为零，有 消费者剩余p1CS 消费者剩余的变化消费者剩余的变化p1u当商品当商品1 1的价格发生变化后，的价格发生变化后，消费者的总效用和净剩余均消费者的总效用和净剩余均会发生变化。
会发生变化 p1CS beforep1(x1) p1CS afterp1(x1) p1Lost CS 例题3u小青消费商品小青消费商品X X和其它商品和其它商品Y Y，，Y Y的价的价格为格为1 1（或者说以货币形式消费）或者说以货币形式消费）其效用函数为：其效用函数为：u(x, y) = 100x u(x, y) = 100x −x x2 2/2+ y:/2+ y:u(a) (a) 小青有何种效用函数形式？小青有何种效用函数形式？u(b) (b) 写出他对商品写出他对商品X X的反需求函数的反需求函数 u(c) (c) 假设小青收入为假设小青收入为4,0004,000元，商品元，商品X X的价的价格是格是5050元，商品元，商品X X的总效用是多少？净消的总效用是多少？净消费者剩余是多少？商品费者剩余是多少？商品X X和商品和商品Y Y的总效用的总效用是多少是多少？？u(d) (d) 当价格由当价格由5050元上升到元上升到8080元后，商品元后，商品X X和商品和商品Y Y的总效用变化了多少的总效用变化了多少？？u(e)(e)当价格由当价格由5050元上升到元上升到8080元后，商品元后，商品X X 的净消费者剩余变化了多少？的净消费者剩余变化了多少？ 从交换中得到的利益（效用）的货币测度u有三种方法：有三种方法：l补偿变化补偿变化l等价变化等价变化l消费者剩余消费者剩余 u当当p p1 1 上升上升u意味着购买力下降意味着购买力下降u要使消费者的境况同他在价格变化要使消费者的境况同他在价格变化前一样好，必须补偿他一定量的货前一样好，必须补偿他一定量的货币币补偿变化补偿变化 x2x1u1p1=p1’p2 不变不变 x2x1u1u2p1=p1’p1=p1”p2 不变不变 x2x1u1u2p1=p1’p1=p1” p1=p1’p1=p1”补偿变化补偿变化CV = m2 - m1.x2x1u1u2 u当当p p1 1 上升上升u意味着购买力下降意味着购买力下降u在价格变化前必须从消费者那里取在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币。
才能使他的境走一定量的货币才能使他的境况同他在价格变化以后一样好况同他在价格变化以后一样好等价变化（收入的等价变化）等价变化（收入的等价变化） x2x1u1p1=p1’p2 不变不变 x2x1u1u2p1=p1’p1=p1” x2x1u1u2p1=p1’p1=p1” p1=p1’p1=p1”等价变化等价变化EV = m1 - m2.x2x1u1u2 例4 u当消费者的效用函数是拟线性形式当消费者的效用函数是拟线性形式时，上述三种测度方法是一致的时，上述三种测度方法是一致的消费者剩余、补偿变化消费者剩余、补偿变化和等价变化和等价变化 u当当p p1 1 由由p p1 1’’上升到上升到 p p1 1””时，消费者时，消费者剩余剩余 u补偿了一定的货币之后，效用水平与价补偿了一定的货币之后，效用水平与价格变化前一样好格变化前一样好当当p p1 1 由由p p1 1’’上升到上升到 p p1 1””时，时， CVCV方法方法效用函数为效用函数为 有有 u在价格变化前必须从消费者那里取在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币，才能使他的境况同走一定量的货币，才能使他的境况同他在价格变化以后一样好。
他在价格变化以后一样好当当p p1 1 由由p p1 1’’上升到上升到 p p1 1””时，时， EVEV方法方法 因此，拟线性效用函数下，因此，拟线性效用函数下，CV = EV = D DCS.但其它情况下，但其它情况下， EV < D DCS < CV. 生产者剩余生产者剩余ypMarginal Cost yMarginal Cost y(output units)Marginal Cost 。