2013-2014 学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷菁优网©2010-2015 菁优网2013-2014 学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的（）里．1． （3 分）如果水位升高 1 米记为+1 米，那么水位下降 2 米应记为（ ）A． ﹣1 米B．+1 米 C． ﹣2 米D．+2 米2． （3 分） （2014• 团风县模拟）﹣ 3 的倒数为（ ）A．﹣ B．C．3 D． ﹣33． （3 分）为期半年的北京园博会于 2013 年 11 月 18 日圆满落幕，统计显示，自 5 月 18 日开幕以来，北京园博会共接待游客 6100000 余人次，单日最高游客接待量 106000 人次，均创历届园博会之最．若将 106000 用科学记数法表示结果为（ ）A．1.06×104 B．1.06×105 C．0.106×106 D．10.6×1044． （3 分）单项式﹣ab 2 的系数是（ ）A．1 B． ﹣1C．2 D．35． （3 分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中” 字所在的面相对的面上标的字是（ ）A．我 B．的 C．梦 D．国6． （3 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．a 大于 b B．a 的绝对值小于 b 的绝对值C．a 与 b 的和是正数D．a 与 b 的积是负数菁优网©2010-2015 菁优网7． （3 分）一个多项式与 x﹣y 的和等于 2x+3y，则这个多项式是（ ）A．x+2y B．x+4y C．3x+2y D． ﹣x﹣4y8． （3 分）a 为有理数，定义运算符号▽：当 a＞﹣ 2 时，▽a=﹣a；当 a＜﹣ 2 时，▽a=a ；当 a=﹣2 时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（ ）A． ﹣7B．7 C． ﹣1D．1二、填空题（本题共 12 分，每小题 3 分）9． （3 分）已知∠A=40°20′，则它的余角的度数为 _________ ．10． （3 分）若 x=1 是关于 x 的方程 mx﹣3m=2 的解，则 m 的值为 _________ ．11． （3 分） （2011• 密云县一模）若|m﹣3|+ （n+2 ） 2=0，则 m+2n 的值为 _________ ．12． （3 分）如图，点 A，O，B 在同一条直线上，∠COD=2∠COB，若∠COD=40° ，则∠AOD 的度数为 _________ ．13． （3 分）已知 C 是线段 AB 中点，AB=10，若 E 是直线 AB 上一点，且 BE=3，则 CE= _________ ．14． （3 分）如图所示，用火柴棍摆成第 1 个图形所需要的火柴棍的根数是 4，摆成第 2 个图形所需要的火柴棍的根数是 12，摆成第 3 个图形所需要的火柴棍的根数是 24，按照此类图形的结构规律，摆成第 4 个图形所需要的火柴棍的根数是 _________ ，摆成第 n 个图形所需要的火柴棍的根数是 _________ ． （用含 n 的式子表示，结果可以不化简） 三、解答题（本题共 58 分，第 15-26 题每小题 4 分，27、28 题每小题 4 分）15． （4 分）计算：（ ﹣ ﹣ ） ×8．16． （4 分）计算：﹣1 4+（﹣2）÷ （﹣ ）+|﹣ 9|．菁优网©2010-2015 菁优网17． （4 分）计算：2x﹣3（x+1）18． （4 分）解方程：3x+5=x﹣1．19． （4 分）解方程：3（1﹣2x ）=6﹣2（x+2） ．20． （4 分）当 y 为何值时， 的值比 的值少 1？21． （4 分）已知 x﹣2y=2，求 3（y+ x）﹣[x﹣（x﹣ y）] ﹣2x 的值．22． （4 分）如图，C 是线段 AB 外一点，按要求画图：（1）画射线 CB；（2）反向延长线段 AB；（3）连接 AC，并延长 AC 至点 D，使 CD=AC．23． （4 分）如图，C、D 是线段 AB 上的两点，CB=9cm，DB=15cm，D 为线段 AC 的中点，求 AB 的长．24． （4 分）一个角的余角比它的补角的 大 10°，求这个角的度数．25． （4 分）今年元旦，张红用 88 元钱购买了甲、乙两种礼物，甲种礼物每件 12 元，乙种礼物每件 8 元，其中甲种礼物比乙种礼物少 1 件．问甲、乙两种礼物各买了多少件？26． （4 分）如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠EOC 的平分线．（1）如果∠AOD=75 °，∠BOC=19°，则∠DOE 的度数为 _________ ；（2）如果∠BOD=56°，求∠AOE 的度数．解：如图，因为 OB 是∠AOC 的平分线，所以 _________ =2∠BOC．因为 OD 是∠EOC 的平分线，所以 _________ =2∠COD．所以∠AOE=∠ AOC+∠COE=2∠BOC+2∠COD= _________ ° ．菁优网©2010-2015 菁优网27． （5 分）如表是两种套餐的计费方式：套餐月费/元 套餐主叫限定时间/分钟主叫超出套餐收费（元/分钟）被叫套餐一 66 50 0.2 免费套餐二 96 240 0.15 免费如果某人每月的主叫通话时间超过 50 分钟，但不超过 220 分钟，要选择省钱的套餐，你认为应如何选择？28． （5 分）如图，A、B、C 是数轴上的三点，O 是原点，BO=3，AB=2BO，5AO=3CO．（1）写出数轴上点 A、C 表示的数；（2）点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为线段 AP 的中点，点 N 段 CQ 上，且 CN= CQ．设运动的时间为t（t＞0）秒．①数轴上点 M、N 表示的数分别是 _________ （用含 t 的式子表示） ；②t 为何值时，M、N 两点到原点 O 的距离相等？菁优网©2010-2015 菁优网2013-2014 学年北京市朝阳区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的（）里．1． （3 分）如果水位升高 1 米记为+1 米，那么水位下降 2 米应记为（ ）A． ﹣1 米B．+1 米 C． ﹣2 米D．+2 米考点： 正数和负数．菁优网版权所有分析： 根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法．解答： 解：水位升高 1 米记为+1 米，那么水位下降 2米应记为﹣2米，故选：B．点评： 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2． （3 分） （2014• 团风县模拟）﹣ 3 的倒数为（ ）A．﹣ B．C．3 D． ﹣3考点： 倒数．菁优网版权所有专题： 存在型．分析： 根据倒数的定义进行解答即可．解答： 解：∵ （ ﹣3）菁优网©2010-2015 菁优网×（﹣ ）=1 ，∴﹣3 的倒数是 ﹣．故选 A．点评： 本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于 1，那么这两个数互为倒数．3． （3 分）为期半年的北京园博会于 2013 年 11 月 18 日圆满落幕，统计显示，自 5 月 18 日开幕以来，北京园博会共接待游客 6100000 余人次，单日最高游客接待量 106000 人次，均创历届园博会之最．若将 106000 用科学记数法表示结果为（ ）A．1.06×104 B．1.06×105 C．0.106×106 D．10.6×104考点： 科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n是负数．解答： 解：106000=1.06×105，故选：B．菁优网©2010-2015 菁优网点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．4． （3 分）单项式﹣ab 2 的系数是（ ）A．1 B． ﹣1C．2 D．3考点： 单项式．菁优网版权所有分析： 根据单项式的系数是数字部分，可得答案．解答： 解：单项式﹣ab2 的系数是﹣1，故选：B．点评： 本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．5． （3 分）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中” 字所在的面相对的面上标的字是（ ）A．我 B．的 C．梦 D．国考点： 专题：正方菁优网©2010-2015 菁优网体相对两个面上的文字．菁优网版权所有分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答： 解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“ 我 ”相对，面“梦”与面“ 的 ”相对， “中”与面“梦”相对．故选 C．点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6． （3 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．a 大于 b B．a 的绝对值小于 b 的绝对值C．a 与 b 的和是正数D．a 与 b 的积是负数考点： 数轴．菁优网版权所有分析： 根据数轴即可确定 a，b的符号以及绝对值的大小，从而进行判断．解答： 解：根据数轴可知：a＜0＜b＜1，且|a|＞ |b|．菁优网©2010-2015 菁优网A、选项a＞b 错误；B、|a|＜|b|错误；C、∵a+b＜0，∴ 该选项错误；D、∵ a＜0，B＞0，∴ab＜0，故该项正确．故选 D．点评： 此题结合有理数的运算法则考查了有理数的大小比较，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．7． （3 分）一个多项式与 x﹣y 的和等于 2x+3y，则这个多项式是（ ）A．x+2y B．x+4y C．3x+2y D． ﹣x﹣4y考点： 整式的加减．菁优网版权所有专题： 计算题．分析： 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答： 解：根据题意得：2x+3y﹣（ x﹣y）=2x+3y﹣x+y=x+4y．故选 B点评： 此题考查了整式的加减，菁优网©2010-2015 菁优网熟练掌握运算法则是解本题的关键．8． （3 分）a 为有理数，定义运算符号▽：当 a＞﹣ 2 时，▽a=﹣a；当 a＜﹣ 2 时，▽a=a ；当 a=﹣2 时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2﹣5）]的值为（ ）A． ﹣7B．7 C． ﹣1D．1考点： 有理数的混合运算．菁优网版权所有专题： 新定义．分析： 定义运算符号▽：当a＞﹣2 时，▽a=﹣a；当a＜﹣2 时，▽a=a；当 a=﹣2时，▽a=0，先判断 a 的大小，然后按照题中的运算法则求解即可．解答： 解：∵2﹣5=﹣3＜﹣2，且当 a＜﹣2 时，▽a=a∴▽ （﹣ 3）=﹣3，∴4+▽（2﹣5）=4﹣3=1＞﹣2∵当 a＞﹣ 2 时，菁优网©2010-2015 菁优网▽a=﹣a∴▽ [4+▽（2﹣5） ]=▽1=﹣1故答案选C．点评： 本题考查了学生读题做题的能力．关键是理解“。
