机械制图第一章 制图基本知识与技能 第三节 尺规绘图 第三节 尺规绘图在绘制零件的轮廓形状时，经常遇到从一条直线（或圆弧）光滑地过渡到另一条直线（或圆弧）的情况，这种光滑过渡的连接方式，称为圆弧连接引言第三节 尺规绘图一、圆弧连接圆弧想要光滑连接就必须在相切点处连接，这样，为了保证相切，在作图时就必须准确地 作出连接圆弧的圆心和切点 第三节 尺规绘图圆弧连接有三种情况：（１）用已知半径为R的圆弧连接两条已知直线；（２）用已知半径为R的圆弧连接两已知圆弧，其中有外连接和内连接之分；（３）用已知半径为R的圆弧连接一已知直线和一已知圆弧第三节 尺规绘图（一）圆圆弧与两已知直线连线连 接的画法： 要画一个圆弧，必须知道半径和圆心的位 置，如果只知道圆弧半径的叫做连接弧，圆心 要用作图法求得用半径为R的连接弧连接两 已知直线的作图过 程见下图所示： 第三节 尺规绘图（1）求连接弧的圆心： 作与两已知直线分别相距 为R的平行线，交点O即 为连接弧圆心； （2）求连接弧的切点： 从圆心O分别向两直线作 垂线，垂足M、N即为切 点； （3）以O为圆心，R为 半径在两切点M、N之间 作圆弧，即为所求的连接 弧。
第三节 尺规绘图（二）圆圆弧与两圆圆弧连连接画法：作图法归纳为三点： 1）用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2 和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线 圆弧的半径R′： 外切时：R′＝R＋R1 内切时：R′＝│R—R2│ 第三节 尺规绘图2）用连心线法求连接点（切点）外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧 的圆心连线上内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧 的圆心连线的延长线3）以O为圆 心，以R为半径，在两连接点（切 点）之间画弧第三节 尺规绘图圆圆弧与两圆圆弧外连连接的画法： 用R15的连接弧外连接R5和R10的两已知圆， 其作图过 程下图所示：(1) 求连接弧的圆心：以O1为圆 心，Rx1=R5＋ R15=R20为半径画孤，以O2为圆 心， Rx2=R10 ＋R15=R25为半径画弧，两圆弧的交点O即为连 接弧的圆心； 第三节 尺规绘图(2) 求连接弧的切 点：连接O、O1得 点M，连接O、O2 得点N点M，N即 为所求切点； (3) 以O为圆心， R15为半径画圆弧 MN，该弧即为所求的连接弧 第三节 尺规绘图圆圆弧与两圆圆弧内连连接的画法：用R30的连接弧内连接R5和R10的两已知圆， 其作图过 程见下图所示：(1) 求连接弧的圆心：以O1为圆 心，Rx1=R30- R5=R25为半径画弧，以O2为圆 心，Rx2=R30- R10=R20为半径画弧，两圆弧的交点O即为连 接弧 的圆心； 第三节 尺规绘图(2) 求连接弧的切 点：连接O、O1得 点M，连接O、O2 得点N，点M，N即 为所求切点； (3) 以O为圆心， R30为半径画圆弧 MN，该弧即为所求的连接弧。
第三节 尺规绘图（三） 圆圆弧与圆圆弧、直线连线连 接的画法：用半径为R的连接弧连接半径为R1的圆弧和 直线l1，其作图过 程见下图所示： (1) 求连接弧的圆心：作直线l1的平行线l2， 两平行线间 的距离为R以O1为圆 心，, Rx1=R 十R1为半径画弧.，直线l2与圆弧的交点O即为连 接弧R的圆心； 第三节 尺规绘图(2) 求连接圆弧的切 点：从点O向直线l1作 垂直线得垂足N，连接 OO1与已知弧相交得交 点M点M和点N即为 所求的切点； (3) 以O为圆心，R为 半径作圆弧MN，该弧 即为所求的连接弧 第三节 尺规绘图二、平面图形的分析与作图（一）平面图形的尺寸分析1、定形尺寸定形尺寸是指确定平面图形中各部分的形状大 小的尺寸一般情况下确定几何图形所需定形尺寸 的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的 定形尺寸是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边 形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两 个尺寸等第三节 尺规绘图如图所示 中的φ12、 R13、R26、R7 、R8、48和10 即为定形尺寸 第三节 尺规绘图2、定位尺寸定位尺寸是指确定平 面图形中各组成部分在图 形中所处位置的尺寸，如 图中的18、40、4。
确定 平面图形位置需要两个方 向的定位尺寸，即水平方 向和垂直方向，也可以以 极坐标的形式定位，即半 径加角度第三节 尺规绘图3、尺寸基准任意两个平面图形之间必然存在着相对位置 ，就是说必有一个是参照的 我们往往就把这个 参照物作为基准标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标 轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑第三节 尺规绘图平面图形中尺寸基 准是点或线常用的点 基准有圆心、球心、多 边形中心点、角点等， 线基准往往是图形的对 称中心线或图形中的边 线 第三节 尺规绘图（二）线段分析根据定形、定位尺寸是否 齐全，可以将平面图形中的 图线分为以下三大类： 1、已知线段 概念：定形、定位尺寸齐全 的线段作图时该类线段可以直接 根据尺寸作图，如上图中的 φ12的圆、R13的圆弧、48和 10的直线均属已知线段第三节 尺规绘图2、中间线段概念：只有定 形尺寸和一个定位 尺寸的线段作图时必须根 据该线段与相邻已 知线段的几何关系 ，通过几何作图的 方法求出，如上图 中的R26和R8两段 圆弧第三节 尺规绘图3、连接线段概念：只有定形尺 寸没有定位尺寸的线段 。
其定位尺寸需根据与 线段相邻的两线段的几 何关系，通过几何作图 的方法求出，如上图中 的R7圆弧段、R26和 R8间的连接直线段第三节 尺规绘图在两条已知线段之间，可以有多条中间线段，但必须而且只能有一条连接线段否 则，尺寸将出现缺少或多余 第三节 尺规绘图三、平面图形的尺寸标注平面图形标注尺寸的基本要求：正确、齐全、清晰 标注尺寸的方法和步骤 （1）先选定水平和垂直方向的基准线； （2）进行线段分析，确定图形中各线段的性质； （3）按已知线段、中间线段、连接线段的次序逐个标注尺寸第三节 尺规绘图第三节 尺规绘图（1）分析图形确定基准图形由外线框、内线 框和两个小圆构成整个图形左右是对称的，所 以选择对称中心线为水平方向基准垂直方向基 准选两个小圆的中心线2）标注定形尺寸外线框需注出R12和两个 R20以及R15 ；内线框需注出R8 ，两个小圆要注 出2×Ф123）标注定位尺寸左右两个圆心的定位尺寸 65 ，上下两个半圆的圆心定位尺寸5和10第三节 尺规绘图四、尺规绘图的操作步骤1、画图前的准备工作2、根据图形大小选择比例及图纸幅面3、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接 线段，以及所给定的连接条件。
第三节 尺规绘图4、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、 定位线5、依次画已知线段、中间线段和连接线段，6、将图线加粗加深7、标注尺寸和填写标题栏 第三节 尺规绘图小结：§ 各类圆弧连接的特点，尤其强调要抓住圆 心和连接点（切点）两个关键点§ 平面图形的几个基本概念；基准、定位尺 寸、定型尺寸及几种线段第三节 尺规绘图作业习题集1-8、1－9 。