1 20142014 年全国各地高考试题汇总分析年全国各地高考试题汇总分析（（点评点评））( (下下) ) 汪仁林（陕西省咸阳市乾县杨汉中学） 举国瞩目的 2014 高考已结束， 本文汇总高考专家对各省 2014 高考数学真题的点评， 希望能对大家有所帮助，也希望对 2015 高考考生提供借鉴 一一、、20142014 年陕西省高考数学试题评析年陕西省高考数学试题评析————简约简约、、亲和亲和、、减负减负、、高效高效 今年的数学试题设计，从“四基”出发，追求简约，为考生着想，落实减负，抛弃了以往某些试题的“偏、难、怪”现象，试题给人以熟悉感、亲和感，真正体现了关注学生，爱护学生，从学生成长的基点出发设计试题 从和善布局，考情变亲情今年的试题直面考生的基础，体现考纲说明的基本要求，试题在“新”字上做文章，贴近生活，体现亲情，没有一点“刁难”考生，消除了“敌情” 理科试题的选择题，从集合的交集出发，考查了三角函数的周期，定积分计算，程序框图的识别，立几组合体的体积计算，以及第 7 题的函数的单调性的判别，第 8 题的复数命题真假的判断，这些试题很基础常规，可以说，不用动笔心算就可“一望而选” 。
至于第 6 题，对概率的计算和选择题的第 10 题函数解析式的选择，都附以简约的实际或抽象意义，改变了往年这些题“老虎吃天，无从下手”的局面，让考生有处入手，难能可贵的亲情体现地一览无余 从基础谋篇，课本成经本课本是高考命题的生长地，今年体现的尤为突出理科试题有许多来自于教材， 选择题的第 7 题由数学必修 1 第 77 页第三章 B 组题的第 4 题改编而来；填空题的第 11 题，求解指、对数方程，式子简介，避免了繁杂的运算，但基本的形式由教材必修 1 第 87 页 A 组习题的 2、 4 改编而成的； 填空题的第 14 题， 直接取之于选修教材 2-2的“归纳推理”第一节的例 1，将著名的欧拉公式设计为考题进行考查，秉承了考定理的陕西特色，从证明走向了定理的探索与发现，突出了对知识发生过程的考查；对于立体几何解答题的第一问，也有必修 2 典型例题的身影 从四基立意，方法变能力选择题的第 10 题，从基本的函数式的选择中，体现了将实际问题转化为数学模型的技能；填空题的第 12 题是圆关于点的对称问题，试题基本常见，却检查了数与形的转化思想；第 13 题从基本的向量平行条件出发，赋以三角关系式的化简求值，考查了三角变形能力；选做填空题第 15 题，A 题显示了柯西不等式的变形应用；B题体现了平面几何的转化推理能力；C 题考查了将极坐标方程转化为普通方程的技能。
今年的填空题在平淡中考查考生的数学基础知识掌握的程度，值得肯定 2 从嫁接着眼，综合创新意今年的解答题，极力地体现交汇处命题的原则，肢解了数列内容，变化是没有出现单独的数列解答试题，这是解答题布局的新动向第 16 题将数列与解三角形有机地结合在一起， 一证二求的两问设计， 突出了数学基本问题和等差等比数列性质的考查，题目基本却考查基础知识较多；第 17 题的立体几何，试题位置迁移，三棱锥的立体图形与三视图考查相结合，加大空间想象和逻辑推理力的考查力度；第 18 题的向量独成大题，开陕西高考命题设计之先河，给人以耳目一新之感它有机地将向量的运算与三角形的重心相结合，突出向量的坐标运算；该题的第二问对线性规划的考查也一反常态，目标函数式不是直接给出，而是由向量等式提供，考查了代数变形能力与运算能力第 20 题将椭圆与抛物线进行了有机地拼接，考查的数学知识范围更广、更宽泛，也是对资料成题的一次大冲击，更是对命题设计套路的摆脱，有利于拉开不同考生的档次最后的压轴第 21 题得第 1 问， 将数列的归纳推理求通项公式的方法紧密与函数表达式的迭代求法结合， 实现了数学知识的拼接第 2 问恒成立问题是高考的热点，有思维推进的困绕。
第三问本质是数列和的不等式证明，有着高等数学里调和级数的深刻背景在平凡中考查了基础知识，但解决问题对思想方法的要求较高，力求综合运用数学知识分析问题和解决问题 从差异考虑，文科降难度考虑到文理考生的不同要求，今年的文科试题只有 9 道试题与理科相同，解答题中的 5 道都有区别，很好地体现了文理有别文科的第 9、10、19 题从实际问题入手，考查实际问题转化为数学问题的能力；文科归纳推理试题就是理科试题 21题第 1 问中的 n=2014 的具体化； 立体几何将理科的求线面角的正弦值改为求四面体的体积，降低了试题难度要求；第 18 题的第一问，向量数值具体化，利于考生运算；第 20 题文理有较大差别，文科的选材、设问、计算等偏向于常规常见，有利于文科考生水平的正常发挥；文科的压轴第 21 题，函数表达式简约，三问的设计流畅且有一定的梯度，有利于区分不同考生之间的思维状况，起到真正的选拔功能 应当说，2014 年的试题设计符合陕西的考情，有利于广大考生数学水平的正常发挥，为今后高三复课教学起到良好的引导作用 这就需要高三数学教师在教学过程中， 把学生带出资料，走进课本，关注真题，回归基础，面向全体学生，着眼思维活动，为学生理解数学、读懂数学，为训练学生思维和学生的健康成长而教学。
不管对考题怎样看，人们的思考和探索总在“实效”推进，我们真正感受到了，数学考题命制，是命题人智慧的具体呈现，既需要考知识，考方法，考能力，更需要考查考生进一步学习的潜能 看水平，不在于出偏题，平淡之中功底显；考能力，不在于出难题，变通之中运筹算； 3 测智力，不在于出怪题，转化之中能为先 回归数学本源，把数学教的容易些，把数学学的轻松些，把数学考的简约些,这不是一件容易的事情2014 年高考数学试题已敲响了“减负”的警钟，高中数学教学的“消肿”也为期不远了，高三备考一年的时间或许有要缩短了，还给学生一个自由的、健康的、快乐的高中生活，这或许不再是一个遥远的梦话 （ 点评：陕西特级教师 安振平 张克 ） 下面我们再听听陕西省汉中市洋县中学 特级教师刘大鸣和张培强对2014陕西省高考数学理科的感悟——回归教材和生活，追求简约和灵动： 每年的高考真题,都是一笔宝贵的财富，每一道优秀的高考试题都是命题者灵感与智慧的结晶,善待真题,我们才可以把握高考的脉搏，在复习中多走捷径，少走弯路. 2014 年陕西高考数学理科试题， 在许多方面给我们提供了有益的借鉴， 给高三数学复习指明了新的方向，启发我们要有新的学习和工作思路，妥善处理好教与学中存在的几个矛盾。
1.处理好基础与综合之间的矛盾 2014 年的试题设计符合陕西的考情，有利于广大考生数学水平的正常发挥，为今后高三复课教学起到良好的引导作用从今年的试卷中不难看出，命题重在考查双基应用，着重依据新教材的知识分布而设置命题， 许多考题均能在课本中找到它们的影子， 相当数量的考题就是教材中基础知识的组合、加工和深化所以教材是基础, 是学生智能的生长点，是高考命题的源泉，只有回到对教材的深层理解上，对概念的内涵和外延的理解上，才能提高数学能力，掌握数学思想. 然而高考命题，源于课本而又高于课本这就要求在复习过程中，不能只停留在课本单一而零散的知识章节上， 而应加强对知识的横向联系的认识上， 有目的有步骤的强化综合性训练，如同不是只看一条道路，而应看到多条道路形成的网络，即应该高度重视把课本由厚变薄的认识和训练当然，同时要防止走向偏难怪的不良倾向，千万不要以为“高考以能力立意“，就是要去钻难题、偏题、怪题. 要明确：能力是指思维能力，即对现实生活的观察分析力，创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力.其重点仍然是概念和规律的形成过程，而这些往往蕴藏在最简单、最基础的题目之中.一味地钻研综合题、难题，知识的熟练程度达不到，最后又会制约思维的发展和解题能力的提高. 所以，要两相兼顾，要把章节内的基础训练与章节外的综合训练有机结合起来，关键是在基础的综合上下功夫。
这就需要高三数学教师在教学过程中，既要把学生带进课本，又要使学生走出课本，做好分层级训练先做章节内的的训练，再做综合性训练，要善于在一个4 题的基础上，做发散性指导和变式训练，尤其要加强融合知识横向联系的技能训练，如平面向量与线性规划，三视图与线面位置关系，空间角的计算，三角函数与数列、球体与多面体的组合体，具体函数与抽象函数等基础性的综合训练 2.处理好通性通法与特殊技巧之间的矛盾 2014 陕西高考数学试题，重视高中数学的通性通法，倡导一题多解和多题一解.如第 9题，若从平均数和方差的实际意义理解和作用认识来思考，可以得到巧解；而若只满足于基本公式计算，则计算较繁，用时较多而大多数同学对前者，可能掌握不力第 10 题，由于课本中没有明确给出三次函数的概念，有相当一部分同学对其认识模糊，图象生疏，这样就不能快速理解题意，进而运用选择题技巧而得到巧解. 这些都启示我们，在复习中要从头激活已学过的各个知识点，并适当深入一点，要以清晰的线索重新构建合理的知识结构， 对含糊不清的地方多一些思考和研究性练习和探究， 对产生的错误要究根问底，要反思感悟，回到正确的认知上来.在复习解题时，首先应从基本方法上去探索，而不是死用公式，死记结论；再者，还要思考能否用特殊技巧来完成，要养成多一手准备的解题习惯。
对于每一种方法，要深入思考它的适用范围，思考它的推广发展，尽可能多的找出它在不同模块问题的应用题型，即举一反三. 如分式函数的最值，在函数，数列，圆锥曲线，不等式等模块中就以不同的面目出现，或是恒成立，或是范围、最值等，但实质没有大的改变，解法过程基本相似，但许多学生往往因为一叶障目而顾此失彼，这就是没有处理好通性通法与特殊情景和技巧之间的矛盾. 高中数学学习过程中所接触到的数学思想方法一般分为三类： 第一类是用于具体问题模型中的方法，如配方法、换元法、消元法、待定系数法、判别式法 、错位相减法、迭代法、割补法、特值法等；第二类则是用于指导解题的逻辑思维方法， 如综合法、 分析法、反证法、类比法、探索法、归纳法、解析法等；第三类则是在数学学习过程中形成的对于数学解题甚至于对于其它问题的解决都具有宏观指导意义的规律性方法，称为数学思想，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等.复习中要关注它们的应用，细心体会，能把抽象的方法和思想通过具体问题模型化，储存在自己的认知结构里. 3．处理好掌握公式定理与知识产生过程之间的矛盾 2014 年陕西高考试题，重视考查知识的产生过程。
如第 14 题，取材于选修教材 2-2 的“归纳推理”第一节的例 1，将著名的欧拉公式设计为考题，但不是直接考公式，而是让学生体验定理的发现与产生过程， 考查了学生探索与发现的精神和归纳推理的能力， 可谓一举多得与直接考定理相比，这一方面要有趣得多，另一方面又能给考生留下深刻的印象，这5 与平时教学的良好感觉是一致的， 这就是给课堂教学提供了可贵的借鉴和警示 再联系到近几年陕西数学试题中，2011 年的余弦定理的叙述与证明，2012 年的三垂线定理的及其逆定理的变形考查，2013 年对等比（差）数列前 n 项和公式的推导，都是回归课本，但都是回归到知识的产生和形成的过程中去， 而不是现搬现用， 为回归课本指明了广阔的道路和正确的方向 在教学过程中， 在复习阶段的综合训练中， 有相当一部分同学会出现各种意想不到的错误，这正是基础不牢固的表现，而根本原因就是对知识的产生和形成的过程不清楚，甚至张冠李戴，混淆是非所致因此在教学活动中，既要让学生明确公式定理的结论是重要的，又要让学生充分认识知识的过程是更根本的， 也就是最有价值的， 要培养学生对知识过程的探索精神和发现的兴趣，为学生学习高一级的知识贮藏潜力。
只有回到知识的形成过程中来，才能从根本上纠正错误，弥补漏洞，而不是把错误简单地归结为粗心大意认真纠错，积极反思，是复习过程中最为。