§6-6 超导电性和超导磁体一 零电阻现象( 1 ) 零电阻和超导电性1911年，卡麦林•翁纳斯用液氦冷却水银线并通以几毫安的电流，在测量其端电 压时发现，当温度稍低于液氦的正常沸点时，水银线的电阻突然跌落到零，这就是所谓 的零电阻现象或超导电现象通常把具有这种超导电性的物体，称为超导体；而把超导 体电阻突然变为零的温度，称为超导转变温度如果维持外磁场、电流和应力等在足够 低的值，则样品在这一定外部条件下的超导转变温度，称为超导临界温度，用T表示CHtQ}0. [500」4,0r(K)(a) ⑹Figure 1 Plots of resistance vfrsus temperature for 心)mercury (the originaJ datfl published ^OnrttriJ jjid phtinum Note the resistance of mercury follows thr path of a normd me I al ■bove (hr critkaJ temperalurrj Tc^nd suddenly drops torero at the critical t<*mpcrdtureh which ii -1.15 K for mercury. In conlr^L the dula far platinum show a finite rtsisljince 爲 even at very low ^nipF ] Lhlrrs i hk Onnes. fxtfien Ctrnim . UOb. lS2b, 124c (Wil).当电感L一定时，如果LR串联回路中的电流衰减得越慢，即回路的时间常量t = L/R 越大，则表明该回路中的电阻R越小。
实验发现，一旦在超导回路中建立起了电流，则无需外电源就能持续几年仍观测不 到衰减，这就是所谓的持续电流现代超导重力仪的观测表明，超导态即使有电阻，其 电阻率也必定小于10-28 Q・m.这个值远小于正常金属迄今所能达到的最低的电阻率 10-15 Q・m，因此可以认为超导态的电阻率确实为零 2 ) 临界参量 温度的升高，磁场或电流的增大，都可以使超导体从超导态转变为正常态，因此常 用临界温度 Tc、c临界磁场 Bc、c临界电流密度 jc 作为临界参量来表征超导材料的超导性能，这三个临界参量的值把材料的超导态所存在 的范围限定在如图所示的曲面以内10T图6 - 21超导材料临界参量表 6 - 1 超导临界温度（ 3 ） 超导材料迄今为止，已发现28 种金属元素（在地球常 态下）及许多合金和化合物具有超导电性，还有 一些元素只在高压下才具有超导电性在表 6 - 1 中给出了典型的超导材料的临界温度Tc （零电阻 值）1993 年 3 月，北京大学的郭建栋教授，在瑞 士联邦高等工业大学固体物理研究所首次制备 成功HgBa2Ca2Cu3OX超导样品，其零电阻温度高 达134 K,打破了 T1系列保持5年之久的记录。
这一最高记录至今仍未被突破二 迈斯纳效应和磁通量子化（ 1 ） 理想导体的磁学性质超导材料T / KcHg (a )4.15Pb7.20Nb9.25V Si3Nb Sn3Nb Al Ge3 0.75 0.2517.118.120.5Nb Ga3Nb Ge3YBaCu O3 7Bi Sr Ca Cu O2 2 2 3 1020.323.290105Tl Ba Ca Cu O2 2 2 3 10125HgBa Ca Cu O2 2 3 81341 ） 理想导体内的磁通冻结模型：在超导体发现后的 20 多年中，人们一直把超导体的磁性归结为超导体的完 全导电性的结果，即把超导体看成仅仅是电阻为零（零电阻单一特性）的理想导体，它是 常规导体（遵从欧姆定律）的一种理想化的模型磁性：由理想导体的电性& 和欧姆定律J E可得，理想导体内电场强度为零，即(6.41)E = 0内.再由电磁感应定律的微分形式可得，在理想导体中有(6.42)叫二—VxE =0dt 内即磁通冻结，总保持着电阻变为零时样品内部的磁场2 ) 理想导体的磁性与历史有关 早期，人们曾把超导体看成是电阻为零的、遵从欧姆定律的常规导体，称为理想导 体或完全导体。
理想导体的磁学性质可以从以下两个磁化过程看出来：w
2 ) 迈斯纳效应1 ) 超导体具有完全抗磁性1933 年，迈斯纳和奥克森菲尔德把锡和铅样品放在外磁场中冷却到其转变温度以 下，测量了样品外部的磁场分布他们发现，不论是在没有外加磁场或有外加磁场的情 况下使样品从正常态转变为超导态，只要T < T (这时电阻为零)，在超导体内部的磁感 应强度 B 总是等于零的，即内B 内=0. (6.43)这个效应称为迈斯纳效应，表明超导体具有完全抗磁性2 ) 超导体的磁性与历史无关迈斯纳效应表明，处于超导态的超导体决不允许磁感应强度B存在于它的体内，于 是超导体在磁场中的行为将与加磁场和冷却样品的次序无关，或者说与它所经历的过程 或历史无关尽管在无磁场下冷却样品后再加磁场，并继而退磁场到零的过程中，超导体周围磁 场分布的变化与理想导体完全一样，均如图6-22(a), (b), (c)和(d)所示；但是，在外磁场 中冷却样品后再退磁场到零的过程中，超导体的情况［磁化过程③，如图6-22(h), (i)和① 所示］则与理想导体的情况［如图6-22(e), (f)和(g)所示］完全不同，即超导体具有理想导 体所没有的另外一种基本性质 完全抗磁性总之，在给定的外界条件(如T和Ba)下，超导体的磁状态是唯一确定的，与达到这 一状态的具体过程无关。
零电阻现象和完全抗磁性是超导体的两个独立的基本性质3 ) 磁悬浮实验迈斯纳效应可用磁悬浮实验来演示当细绳系着的永久磁铁落向超导盘时，磁铁将 会被悬浮在一定的高度上而不触及超导盘其原因是，磁感应线无法穿过具有完全抗磁 性的超导体，因而磁场受到畸变而产生向上的浮力，这一浮力可等效地看成是由镜象磁 铁产生的同理，一个超导球也可以用一通有持续电流的超导环使它悬浮起来，根据这 个原理制成的超导重力仪，可以用来测量地球重力的变化(物理探矿)图6 - 23超导体的磁悬浮Figure 42-1 b. A ^niiall en官n呻t nirawly TOair* m II 睥 suspcndrd by thr m3Knftic field prodhcrJ hy scrEtnin首 cuwniA In j cl ramie {high Tt} lupervu^dycc- in霄 bfxlt The *tarrrninu ciLircTiI rx^ludr [hf lirldi Fmm I hr inirncir of ihe pcrc0rid.U4.'[lnj{ bkwk. 2聃四 thk Mehmet rffrci 顷工 twwlc in of tnar ^uptircunductsvity\ ilimL iiiiLif[iii.>-B w 山卜也八 t・ J H-ll]l-iriE I >he1iii Ini|{ nifiitrrLiJ 11i.i1 h朋 I'N'd'S] e；11«ih d In Ih|!HiiI: riili ii^rn I hr 肿IrlFiilai k akhii^, Iiki ihr mU*问题 磁悬浮列车有几种类型？它们所依据的基本原理与超导体的磁悬浮有直接的关联吗？磁浮列车Figure 22.7 A high-speed rTiogtev Superconducting cqi^ on the btrtUxn of the car induce oppo^ng 8 fields m alumnum coils m tht guideway that lift the uf( 1 ) 常导型 ( 常导磁吸型 )以德国高速常导磁浮列车 transrapid 为代表。
它是利用普通直流电磁铁的电磁吸 力的原理将列车悬起，悬浮的气隙较小，一般为10 mm左右，速度可达400〜500 km/h, 适合于城市间长距离快速运输 2 ) 超导型 ( 超导磁斥型 )以日本高速超导磁浮列车 MAGLEV 为代表它是利用超导磁体产生的强磁场，列车 运行时与布置在地面上的线圈相互作用，产生电动斥力讲列车悬起，悬浮的气隙较大， 一般为100 mm左右(若列车运行时遭遇地震，则比较安全)，速度可达500 km/h以上3 )美国正在研制地下真空磁浮超音速列车，速度可达22500 km/h.首先在地 下挖出隧道铺设两根至四根直径 12 m 的管道，抽出管道中的空气使其接近真空状态，再以超导方式行驶磁浮列车 3 ) 唯象的二流体模型和伦敦方程 ( 补充读物 )1 ) 二流体模型 超导体的电磁性质，可以用唯象的二流体模型和伦敦方程来解释：超导体内存在两 种电子，其中正常电子所形成的电流是靠电场来维持的，并遵从欧姆定律；而超导电子 所形成的电流是靠磁场来维持的，遵从伦敦方程而不遵从欧姆定律2 ) 正常电子遵从欧姆定律按唯象的二流体模型，正常电子所形成的电流密度人是靠电场E来维持的，并遵 从欧姆定律，即j =Q E . (6.44)3 ) 超导电子遵从加速方程由于零电阻现象，超导电子不遵从上述欧姆定律(否则有& fg )。
m d = e E dt( 加速方程 )(6.45)式中m、e和v表示超导电子的质量、电荷和运动速度 ss4 )伦敦第一方程和零电阻现象 考虑到超导电子所形成的电流密度 js 可表示为j = n e v"s s s ，(6.46)式中 n 表示超导电子的数密度联立式(6.45)和(6.46)，可得反映超导体的零电 s阻现象的方程E =竺6・n e 2s s对于超导体内恒定的超导电流，由伦敦第一方程可得E =竺 6 j = 0sts ‘s s超导体内电场为零根据式(6.44) jn =a E，这时正常电子形成的电流密度丿口也为零对于交变超导电流，有6j丰06。