第2课时二次根式的除法1•会利用商的算术平方根的性质化简二次根式；（重点，难点）2•掌握二次根式的除法法则，并会运用法则进行计算；（重点、难点）3•掌握最简二次根式的概念，并会熟练运用.（重点）一、情境导入计算下列各题，观察有什么规律?探究点一：二次根式的除法B计算：(1；（3）.27a2b3；'⑶12ab2；（4）2,‘a3b5*（-2；a2b6）（a>0,b>0）•解析：（1）直接把被开方数相除；（2）把系数与系数相除，被开方数与被开方数相除；（3）被开方数相除时，注意约分；⑷系数相除时，把除法转化为乘法，被开方数相除时，写成商的算术平方根的形式，再化简.（2）册5⑶迪解：（112ab27ab_12ab2__並3；1218135z226(4)2；ab+(-32b)=5（-3）；瞋一2'2丿,ab方法总结：①二次根式的除法运算，可以类比单项式的除法运算，当被除式或除式中有负号时，要先确定商的符号；②二次根式相除，根据除法法则，把被开方数与被开方数相除,转化为一个二次根式；③二次根式的除法运算还可以与商的算术平方根的性质结合起来,活选取合适的方法；④最后结果要化为最简二次根式.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二：最简二次根式F列二次根式中，最简二次根式是A.-：*8aB.、.；3a解析：A选项8a中含能开得尽方的因数4，不是最简二次根式；B选项是最简二次根式；C选项3中含有分母，不是最简二次根式；D选项.a2+a2b中被开方数用提公因式法因式分解后得a2+a2b=a2(1+b)含能开得尽方的因数a2，不是最简二次根式•故选B.方法总结：最简二次根式必须同时满足下列两个条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数不含分母.判定一个二次根式是不是最简二次根式，就是看是否同时满足最简二次根式的两个条件，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题探究点三：商的算术平方根的性质【类型一】利用商的算术平方根的性质确定字母的取值圃❸若气—=出，则a的取值范围是()V2-aA•av2B•a<2C.0wav2D.a>0解析：根据题意得0，解得0wav2.故选C.2—a>0，方法总结：运用商的算术平方根的性质：=亠(a>0,b>0),必须注意被开方数是非负数且分母不等于零这一条件.【类型二】利用商的算术平方根的性质化简二次根式化简:⑴飞；⑵需(a>0，b>0,c>0).解析：按商的算术平方根的性质，用分子的算术平方根除以分母的算术平方根.方法总结：被开方数中的带分数要化为假分数，被开方数中的分母要化去，即被开方数不含分母，从而化为最简二次根式.8题已知某长方体的体积为30.10cm3，长为.20cm，宽为，15cm，求长方体的高.，所以“高=长方体的体积珂长x宽）”，代30J0-(.20X阳3030(cm).方法总结：本题也可以设高为x,根据长方体体积公式建立方程求解.三、板书设计二次根式的除法是建立在二次根式乘法的基础上,所以在学习中应侧重于引导学生利用与学一次根式除宅进的应用1畀二次根式的除法二次根式的除法商的灯术平方根的性质J赧简二次根式1J习二次根式乘法相类似的方法学习，从而进一步降低学习难度，提高学习效率。