第四章模拟调制系统习题答案4-1根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别DSB波形0AM包络检波后波形由包络检波后波形可知：DSB解调信号已严重失真，而 AM的解调信号不失真所以，AM信号采用包络检波法解调，DSB信号不能采用包络检波法解调4-2设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn⑴=0.5 X 10-3 W/HZ,在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,调制信号的功 率为10kW若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问(1) 该理想带通滤波器中心频率为多大？(2) 解调器输入端的信噪功率比为多少？(3) 解调器输出端的信噪功率比为多少？(4) 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来解 (1)为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的带宽等于已调信号宽度，即B=2fm=2X5=10kHz,其中心频率应选信号的载波频率100kHz，带通滤波器特性为k 95kHz f 105kHz H 0 其它(2) Si=10kWNi=2BPn(f)=2 X 10X 103X 0.5 X 10-3=10W故输入信噪比Si/Ni= 1000(3)因有Gdsb= 2 ,故输出信噪比-50- 2 呈 2 1000 2000No Ni(4)根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率之间的关系，有10-9W,由发射机输出端到解调110N0 Ni 2.5W 44故Pn。
双 f 迫一0.25 10 3 W/Hz 02 fm 2 5 103131,,—0.5 10 3—pn ff5kHz22其双边谱如右图所示4-3某线性调制系统的输出信噪比为20dB,输出噪声功率为器输入端之间总的传输损耗为100dB,试求：⑴DSB/SC时的发射机输出功率；⑵SSB/SC时的发射机输出功率解：设发射机输出功率为Sf,解调器输入功率为 Sr,由题意，传输损耗K=Sf/ Sr= 1010 (100dB)已知 So/N 0=100 (20dB), No=10-9W⑴对于DSB方式，因为G = 2 ,啜募；100 50又 Ni=4No故 Si=50XNi=50X4N0=200X 10-9=2 X 10-7W所以发射功率 SF=KSi=1010X 2X 10-7=2 X 103W⑵对于SSB,因为G= 1 ,贝 u _SL 且 100,故 S=100X4N 0=400 X 10-9=4 X 10-7WNi No所以发射功率 SF=KSi=1010X4X 10-7=4 X 103W4-4试证明：当 AM信号采用同步检波法进行解调时，其制度增益G与公式(4.2-55)的结果相同证明：设接收到白AM信号为SAM(t)=[A+m(t)]cos wct,相干载波为c(t)=coscoct噪声为：ni(t)=n c(t)cos 心t-ns(t)sin 心t信号通过解调器相乘输出：SAM(t) c(t) = [A+m(t)]coscoct=A/2 + m(t)/2+ 1/2 秒+m(t)]cos2 «ct低通输出：A/2 +m(t)/2隔直流输出：so(t)=m(t)/2噪声通过解调器sin2 coct相乘输出：[n c(t)cos 心t-ns⑴sin wct] cos wct=nc(t)/2+n c(t)/2 cos2coct-ns(t)/2低通滤波器输山：nc(t)/2隔直流输出：no(t)=n c(t)/2输入信号功率:E sAM t2A2m2 t2 ，输入噪声功率：Nn；(t)输出信号功率:SoSo2 tm2 t输出噪声功率：N0n2c tn°B-noB4GAMSo/Nom2 t4Si/Ni■4 noBn°B1 A2 m2m2 tA2 m2 t证毕。
制在 5kHz, m2 t 500(V2,kF 5004-5设一宽带频率调制系统,载波振幅为100V,载频为100MHz ,调制信号m⑴的频带限rad /(sV)，最大频偏 Af=75KH z,并设信道中噪声功率谱密度是均匀的，其 Pn⑴=10-3W/HZ(单边谱)，试求：(1) 接收机输入端理想带通滤波器的传输特性H(co)；(2) 解调器输入端的信噪功率比(3) 解调器输出端的信噪功率比(4)若m⑴以振幅调制方法传输， 并以包络检波器检波，试比较在输出信噪比和所需带宽Dfm= Af/fH=75/5=15 ,方面与频率调制系统有何不同？Bfm=2( Af+1)fH=2%15+1)秋X103=160 M03Hz(2)A2~2~n°Bk0 99.92MHZ021002-2-10 3 160 1033A2k2FM m2 t2 38 n°f m(5)AM时，输出信噪比:S0/N0 fmSo/No am100.08MHZ其它f31.253 1002 5002 2 50008 2 103 _3 95 1037500SoNo37500 75500m2 tn0BAM10 3BfmBam50002 5 103160 1032 5 10350016第一路输入噪声功率为1N 1 ~~2 24 A第60路输出噪声功率为16.620437.3S/N1N60 260 4 2 A2 430.7N60 437.33 430.73(S60 /N60)Ni［另一做法案6.634803 4723832?2n0df2 _f ?2n0df12972,10621]可见：与第一路相比，第6。
路的信噪比只有第一路的驾 6.633A2n023A2437.33430.73―1—或12972 一1 1-一1一 即第6 0106214-6设有一个频分多路复用系统，副载波用 DSB-SC调制，主载波用 FM调制如果有 60 路等幅的首频输入通路，每路频带限制在3.3kHZ以下，防护频带为 0.7kHz.(1 ) 如果最大频偏为 800kH z，试求传输信号的带宽；(2 ) 试分析与第一路相比时第60路输入信噪比降低的程度(假定鉴频器输入的噪声是白色的，且解调器中无去加重电路)解 (1 ) 一路 DSB-SC信号占用的带宽为 Bi =2X3.3+0.7=7.3kHz60 路 DSB-SC 占用的带宽为：B6 5 9 X7.3+6.6=437.3Kh zFM 信号的带宽为Bfm =2 (Dfm+1) fm=2 X(800/437.3+1) 437.3=2475kH z［另一做法：一路 DSB-SC信号占用的带宽为 Bi=2><3.3+0.7)=8kH z60 路 DSB-SC 占用的带宽为： B 6 ° = 8 X60=480kH zFM 信号的带宽为Bfm =2 (Dfm+1) fm=2 X(800/480+1) 480=2560kH z= 2.56MH z]S 1 = S2 = •一=S6 0(2)调频时，设6 0路信号每路的输出信号功率相等，即路的信噪比与第一路相比低41.1dB,(或40.3dB)。