文本文档文本文档 gonggong蒸馏【例 5-1】 苯（A）与甲苯（B）的饱和蒸气压和温度的关系数据如本题附表 1 所示试利用拉乌尔定律和相对挥发度，分别计算苯—甲苯混合液在总压 P 为 101.33kPa 下的气液平衡数据，并作出温度—组成图该溶液可视为理想溶液例 5-1 附表 1温度，℃ 80．1 85 90 95 100105110．6PA°，kPa101．33116．9135．5155．7179．2204．2240．0PB°，kPa40．0 46．0 54．0 63．3 74．3 86．0 101．33解：（1）利用拉乌尔定律计算气液平衡数据，在某一温度下由本题附表 1 可查得该温度下纯组分苯与甲苯的饱和蒸气压 与 ，由于总压 P 为定值，即 P=101.33kPa，则应用式 5-4 求液相组成 x，再应用式 5-5a 求平衡的气相组成 y，即可得到一组标绘平衡温度—组成（t-x-y）图的数据以 t=95℃为例，计算过程如下：和 其它温度下的计算结果列于本题附表 2 中例 5-1 附表 2t，℃ 80．1 85 90 95 100105110．6x1．0000．7800．5810．4120．2580．1300y1．0000．9000．7770．6330．4560．2620根据以上数据，即可标绘得到如图 5-1 所示的 t-x-y 图。
2）利用相对挥发度计算气液平衡数据 因苯—甲苯混合液为理想溶液，故其相对挥发度可用式 5-12 计算，即以 95℃为例，则其它温度下的 a 值列于本题附表 3 中通常，在利用相对挥发度法求 x-y 关系时，可取温度范围内的平均相对挥发度，在本题条件下，附表 3 中两端温度下的 a 数据应除外（因对应的是纯组分，即为 x-y 曲线上两端点） ，因此可取温度为85℃和 105℃下的 a 平均值，即将平均相对挥发度代入式 5-13 中，即并按附表 2 中的各 x 值，由上式即可算出气相平衡组成 y，计算结果也列于附表 3 中比较本题附表 2 和附表 3，可以看出两种方法求得的 x-y 数据基本一致对两组分溶液，利用平均相对挥发度表示气液平衡关系比较简单例 5-1 附表 3t，℃ 80．1 85 90 95 100105110．6a2．54 2．51 2．46 2．41 2．37x1．0000．7800．5810．4120．2580．1300y1．0000．8970．7730．6330．4610．2690【例 5-2】 对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知 xF=0.5（摩尔分率） ，若汽化率为 60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成。
已知常压下该混合液的平均相对挥发度为 2.16解：设原料液量为 100kmol，则D=100×0.6=60kmolW=F-D=100-60=40kmol因该混合液平均相对挥发度为 α=2.16，则可用式 1-25 求釜残液组成 x2，即或 试差解得 x2≈0.328馏出液平均组成可由式 1-27 求得，即所以 计算结果表明，若汽化率相同，简单蒸馏较平衡蒸馏可获得更好的分离效果，即馏出液组成更高但是平衡蒸馏的优点是连续操作例 5-3】 每小时将 15000kg 含苯 40%（质量%，下同）和甲苯 60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于 2%，塔顶馏出液中苯的回收率为 97.1%试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示解：苯的分子量为 78；甲苯的分子量为 92进料组成 釜残液组成 原料液的平均分子量 MF=0.44×78+0.56×92=85.8原料液流量 F=15000/85.8=175.0kmol/h 依题意知 DxD=FxF=0.971 （a）所以 DxD=0.971×175×0.44 （b）全塔物料衡算 D+W=F=175DxD+WxW=FxF 或 DxD+0.0235W=175×0.44 （c）联立式 a，b，c，解得D=80.0 kmol/h W=95.0 kmol/h xD=0.935【例 5-4】 分离例 5-3 中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比 R=2.0，试求提馏段操作线方程式，并说明操作线的斜率和截距的数值。
解：由例 5-3 知xw=0.0235 W=95kmol/h F=175kmol/h D=80kmol/h而 L=RD=2.0×80=160kmol/h因泡点进料，故将以上数值代入式 5-41，即可求得提馏段操作线方程式或 该操作线的斜率为 1.4，在 y 轴上的截距为－0.0093由计算结果可看出，本题提馏段操作线的截距值是很小的，一般情况下也是如此例 5-5】 用一常压操作的连续精馏塔，分离含苯为 0.44（摩尔分率，以下同）的苯—甲苯混合液，要求塔顶产品中含苯不低于0.975，塔底产品中含苯不高于 0.0235操作回流比为 3.5试用图解法求以下两种进料情况时的理论板层数及加料板位置1）原料液为 20℃的冷液体2）原料为液化率等于 1/3 的气液混合物已知数据如下：操作条件下苯的汽化热为 389kJ/kg；甲苯的汽化热为 360kJ/kg苯—甲苯混合液的气液平衡数据及 t-x-y 图见例 5-1和图 5-1解：（1）温度为 20℃的冷液进料①利用平衡数据，在直角坐标图上绘平衡曲线及对角线，如本例附图 1 所示在图上定出点 a（xD，xD） 、点 e（xF，xF）和点c（xW，xW）三点。
②精馏段操作线截距= ，在 y 轴上定出点 b连 ab，即得到精馏段操作线③先按下法计算 q 值原料液的汽化热为kJ/kmol由图 1-1 查出进料组成 xF=0.44 时溶液的泡点为 93℃，平均温度= ℃由附录查得在 56.5℃下苯和甲苯的比热容为 1.84kJ/（kg?℃） ，故原料液的平均比热容为kJ/（mol?℃）所以 再从点 e 作斜率为 3.76 的直线，即得 q 线q 线与精馏段操作线交于点 d④连 cd，即为提馏段操作线⑤自点 a 开始在操作线和平衡线之间绘梯级，图解得理论板层数为11（包括再沸器） ，自塔顶往下数第五层为加料板，如本题附图 1 所示2）气液混合物进料 ①与上述的①项相同；②与上述的②项相同；①和②两项的结果如本题附图 2 所示③由 q 值定义知，q=1/3，故q 线斜率= 过点 e 作斜率为－0.5 的直线，即得 q 线g 线与精馏段操作线交于点 d④连 cd，即为提馏段操作线⑤按上法图解得理论板层数为 13（包括再沸器） ，自塔顶往下的第7 层为加料板，如附图 2 所示由计算结果可知，对一定的分离任务和要求，若进料热状况不同，所需的理论板层数和加料板的位置均不相同。
冷液进料较气液混合进料所需的理论板层数为少这是因为精馏段和提馏段内循环量增大的缘故，使分离程度增高或理论板数减少例 5-6】 分离正庚烷与正辛烷的混合液（正庚烷为易挥发组分） 要求馏出液组成为 0.95（摩尔分数，下同） ，釜液组成不高于0.02原料液组成为 0.45泡点进料汽液平衡数据列于附表中求（1）全回流时最少理论板数；（2）最小回流比及操作回流比（取为 1.5Rmin） 例 5-6 汽液平衡数据xyxy1．01．00．3110．4910．6560．81 0．1570．2800．4870．6730．0000．000解（1）全回流时操作线方程为yn+1=xn在 y-x 图上为对角线自 a 点（xD、xD）开始在平衡线与对角线间作直角梯级，直至xW=0.02，得最少理论板数为 9 块不包括再沸器时 Nmin=9－1=82）进料为泡点下的饱和液体，故 q 线为过 e 点的垂直线 ef由xF=0.45 作垂直线交对角线上得 e 点，过 e 点作 q 线由 y-x 图读得 xq=xF=0.45，yq=0.64根据式（6-41）Rmin= R=1.5Rmin=1.5×1.63=2.45【例 5-7】 乙醇水系统当摩尔分数 xF=0.3 时，要求摩尔分数xD=0.8，泡点进料。
最小回流比为多少？乙醇水系统的平衡数据列于下表，y-x 图如例 5-7 附图所示解：乙醇水系统的平衡曲线有下凹部分，求最小回流比自 a 点（xD、xD）作平衡线的切线 ag 并延长与 y 轴相交于 c 点截距若依正常平衡曲线求 Rmin，联结 ad，d 点所对应之平衡组成为xq=xF=0.3yq=0.575根据式（5-46）当最小回流比 Rmin 为 1.08，比 0.818 还大时，已出现恒浓区，需要无穷多块塔板才能达到 g 点所以对具有下凹部分平衡曲线的物系求 Rmin 时，不能以平衡数据（yq、xq）代入式 5-46 求取例 5-7 的汽液平衡数据液相中乙醇的摩尔分数 汽相中乙醇的摩尔分数 液相中乙醇的摩尔分数汽相中乙醇的摩尔分数0．00．00．25 0．5510．01 0．11 0．30 0．5750．02 0．1750．40．6140．04 0．2730．50．6570．06 0．34 0．60．6980．08 0．3920．70．7550．10．43 0．80．820．14 0．4820．8940．8940．18 0．5130．95 0．9420．20．5251．01．0【例 5-8】 用简捷算法解例 5-6。
并与图解法相比较塔顶、塔底条件下纯组分的饱和蒸气压如下表所示塔顶塔釜进料正庚烷101．325KPa 205.3KPa 145．7KPa正辛烷44．4KPa 101．325KPa 66．18KPa解：已知 xD=0.95，xF=0.45，xW=0.02，Rmin=1.63，R=2.45塔顶相对挥发度塔釜相对挥发度全塔平均相对挥发度最少理论板数为=7.93此值与例 5-6 图解所求得的 Nmin 为 8 相当接近查图 5-29 得解得 N=14.3（不包括釜）将式（5-45）中的釜液组成 xW，换成进料组成 xF，则为进料的相对挥发度塔顶与进料的平均相对挥发度=2.9代入 解得 N=6.17取整数，精馏段理论板数为 6 块加料板位置为从塔顶数的第 7 层理论板与用图解（见例 5-8 附图）结果十分接近例 5-9】在常压连续精馏塔中，分离乙醇—水溶液，组成为xF1=0.6（易挥发组分摩尔分率，下同）及 xF2=0.2 的两股原料液分别被送到不同的塔板，进入塔内两股原料液的流量之比 F1/F2 为0.5，均为饱和液体进料操作回流比为 2若要求馏出液组成 xD为 0.8，釜残液组成 xW 为 0.02，试求理论板层数及两股原料液的进料板位置。
常压下乙醇—水溶液的平衡数据示于此例附表中例 5-9 附表液相中乙醇的摩尔分率 气相中乙醇的摩尔分率 液相中乙醇的摩尔分率气相中乙醇的摩尔分率0．00．00．45 0．6350．01 0．11 0．50 0．6570．02 0．1750．55 0．6780．04 0．2730．60 0．6980．06 0．3400．65 0．7250．08 0．3920．70 0．7550．10 0．4300．75 0．7850．14 0．4820．80 0．8200．18 0．5130．85 0．8550．20 0．5250．8940．8940．25 0．5510．90 0．8980．30 0．5750．95 0．9420．35 0．5951．01．00．40 0．614解：如。