北师大版七年级数学下册第四章知识点汇总全北师大版七年级数学下册第四章知识点汇总(全)三角形三边关系三角形三角形内角和定理角均分线三条重要线段中线高线全等图形的看法全等三角形的性质SSS三角形SAS全等三角形全等三角形的判断ASAAASHL（合用于Rt）全等三角形的应用利用全等三角形测距离作三角形一、三角形看法1、不在同一条直线上的三条线段首尾挨次相接所构成的图形,称为三角形,能够用符号“Δ”表示2、极点是A、B、C的三角形,记作“ABC”,读作“三角形ABC”3、构成三角形的三条线段叫做三角形的边,即边AB、BC、AC,有时也用a,b,c来表示,极点A所对的边BC用a表示,边AC、AB分别用b,c来表示；4、∠A、∠B、∠C为ABC的三个内角二、三角形中三边的关系1、三边关系：三角形随意两边之和大于第三边,随意两边之差小于第三边用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b
2、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形：即三角形的三个内角都是锐角的三角形；（2）直角三角形：即有一个内角是直角的三角形,我们平常用“Rt”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,其余两边称为直角三角形的直角边直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余3）钝角三角形：即有一个内角是钝角的三角形3、判断一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半四、三角形的三条重要线段1、三角形的三条重要线段是指三角形的角均分线、中线和高线2、三角形的角均分线：（1）三角形的一个内角的均分线与这个角的对边订交,这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线2）随意三角形都有三条角均分线,并且它们订交于三角形内一点3、三角形的中线：（ 1）在三角形中,连结一个极点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线 2）三角形有三条中线,它们订交于三角形内一点4、三角形的高线：（1）从三角形的一个极点向它的对边所在的直线做垂线,极点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高2）随意三角形都有三条高线,它们所在的直线订交于一点差别相同中线均分对边三条中线交于三角形内部角均分线均分内角三条角均分线交于三角表内部（1）都是线段垂直于对锐角三角形：三条高线都在三角形内部（2）都从极点画出高线边（或其直角三角形：其中两条恰巧是直角边（3）所在直线订交于一点延伸线）钝角三角形：其中两条在三角表外面五、全等图形1、两个能够重合的图形称为全等图形。
2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同3、全等图形的面积或周长均相等4、判断两个图形能否全等时,形状相同与大小相等两者缺一不可以5、全等图形在平移、旋转、折叠过程中仍旧全等6、全等图形中的对应角和对应线段都分别相等六、全等三角形1、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连结,读作“全等于”2、用“≌”连结的两个全等三角形,表示对应极点的字母写在对应的地点上3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等这是此后证明边、角相等的重2/3要依照4、两个全等三角形,正确判断对应边、对应角,即找准对应极点是要点七、全等三角形的判断1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”5、三角形的坚固性：依照三角形全等的判断方法（SSS）可知,只需三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完好确定了,三角形的这个性质叫做三角形的坚固性八、利用三角形全等测距离1、利用三角形全等测距离,实质上是利用已有的全等三角形,或结构出全等三角形,运用全等三角形的性质（对应边相等）,把较难测量或无法测量的距离转变为已知线段或较简单测量的线段的长度,从而获取被测距离。
2、运用全等三角形解决实诘问题的步骤：（ 1）先明的确际问题应当用哪些几何知道解决；（ 2）依照实诘问题抽象出几何图形；（ 3）联合图形和题意分析已知条件；（ 4）找到解决问题的门路十一、直角三角形全等的条件1、在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”2、“HL”是直角三角形特有的判断条件,对非直角三角形是不建立的；3、书写时要规范,即在三角形前面必定加上“Rt”字样。