章末复习与小结,第一章 有理数,要点回顾,知识网络,重难突破,课后习题,章末复习与小结第一章 有理数要点回顾知识网络重难突破课后,知识网络,有理数,有理数的运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,点与数的对应,数轴,比较大小,交换律,结合律,分配律,知识网络有理数有理数的运算加法减法乘法除法乘方点与数的对应数,要点回顾,二、有理数,1.,有理数的概念,2.,用正、负数表示具有相反意义的量,1.,小学学过的除,0,以外的数都是,正数,.,在正数前面加上符号,“-”,（负）的数叫做,负数,.,一、正数和负数,整数和分数,统称有理数,要点回顾二、有理数1.有理数的概念2.用正、负数表示具有相反,要点回顾,3.,数轴,有理数,正整数,负整数,负分数,正有理数,负有理数,正分数,零,正整数,正分数,整数,分数,零,负整数,自然数,2.,有理数的分类,负分数,(1),按定义分类,(2),按符号分类,(1),规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做,数轴,.,(2),任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,.,要点回顾3.数轴有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分,要点回顾,4.,相反数,（,1,）只有符号不同的两个数叫做,互为相反数,（,2,）,互为相反数的两个数,到原点的距离相等,5.,绝对值,（,1,）一个数在数轴上对应的点到原点的距离,叫做这个数的,绝对值,（,2,）一个,正数,的绝对值是,它本身,.,一个,负数,的绝对值是,它的相反数,.,0,的绝对值是,0,.,要点回顾 4.相反数（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数,要点回顾,三、有理数的运算,6.,有理数大小的比较,(1),数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大,(2),正数大于,0,，,0,大于负数，正数大于负数；,两个负数，绝对值大的反而小,1.,有理数的加法,(1),加法法则,(2),加法的运算律,加法的交换律,加法的结合律,要点回顾三、有理数的运算6.有理数大小的比较(1)数轴上表示,要点回顾,2.,有理数的减法,减法法则：,减去一个数，等于加上这个数的相反数,.,3.,有理数的乘法,(1),乘法法则,(2),乘法的运算律,乘,法的,交换律,乘,法的,结合律,4.,有理数的除法,乘,法的,分配律,除法法则：,除以一个数，等于,乘以这个数的倒数,.,要点回顾2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加上这个数,要点回顾,(1),先乘方，再乘除，最后加减；,(2),同级运算，从左到右进行；,(3),如有括号，先做括号内的运算，按小括号、,中括号、大括号依次进行,.,5.,有理数的乘方,求几个相同因数的积的运算，叫做,乘方,.,指数,底数,6.,有理数的混合运算,幂,要点回顾(1)先乘方，再乘除，最后加减；5.有理数的乘方,要点回顾,四、科学记数法,五、近似数,1,按照要求取近似数,2,由近似数判断,精确度,四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位,1.,1,a,10,2.,n,为原数的整数位减去,1,把大于,10,的数记成,a,10,n,的形式，其中,要点回顾四、科学记数法五、近似数1按照要求取近似数2由近,重难突破,有理数的相关概念,1,4,|-3|-1.5|1,23,点,A，C,点,A，B,点,C,例,1,点,A，B，C,在数轴上的位置如图所示.,（1）表示整数的点是,_,，表示负数的点是,_,，表示的数的绝对值为它本身的点是,_,；,（2）点,A,到点,C,的距离是,_,；,（3）把点,A，B，C,对应的数的绝对值按大小顺序排列，并用“”连接:,_,；,（4）点,A,对应的数的倒数与点,C,对应的数的2019次方的和是,_,.,重难突破有理数的相关概念14|-3|-1.5|123点,重难突破,有理数的运算,2,例,2,（,5,分）,计算：-1,2,-,(-),3,(-),.,4,1,2,1,2,1,2,1,解：,原式=-1 -,(,-,),(-),8,1,4,1,2,1,=-1 -,(,-,),(-4),8,1,=-1.,2,1,=-,2,1,（2分）,（2,.5,分）,（,4.5,分）,（,5,分）,重难突破有理数的运算2例2 （5分）计算：-12,重难突破,有理数的实际应用,3,例,2,（,10,分）,据有关专家预计，2019年中国电商零售额将达1.25万亿美元，同比上一年增长约21%.快递行业的发展是网络购物快速发展的重要支撑.某天上午，快递员小王开车从快递收发点出发，先向南行驶4 km到达A小区，继续向南行驶6 km到达B小区，然后向南行驶-12 km到达C小区，最后回到快递收发点.,（1）数据1.25万亿美元用科学记数法表示是,_,美元,它是,_,(填“近似”或“准确”)数;,1.2510,12,近似,（,4,分）,重难突破有理数的实际应用3例2（10分）据有关专家预计，2,重难突破,有理数的实际应用,3,例,2,（,10,分）,据有关专家预计，2019年中国电商零售额将达1.25万亿美元，同比上一年增长约21%.快递行业的发展是网络购物快速发展的重要支撑.某天上午，快递员小王开车从快递收发点出发，先向南行驶4 km到达A小区，继续向南行驶6 km到达B小区，然后向南行驶-12 km到达C小区，最后回到快递收发点.,（2）以快递收发点为原点，向南为正方向，2 km为单位长度建立数轴，并在数轴上标出,A,B,C,三个小区的位置；,（,6,分）,重难突破有理数的实际应用3例2（10分）据有关专家预计，2,重难突破,有理数的实际应用,3,例,2,（,10,分）,据有关专家预计，2019年中国电商零售额将达1.25万亿美元，同比上一年增长约21%.快递行业的发展是网络购物快速发展的重要支撑.某天上午，快递员小王开车从快递收发点出发，先向南行驶4 km到达A小区，继续向南行驶6 km到达B小区，然后向南行驶-12 km到达C小区，最后回到快递收发点.,（3）若小王所开汽车每千米耗油约0.7元，则当日上午汽车耗油约多少元？,解：,小王当日上午行驶的路程为4+6+-12+2=24(km)，,（,8,分）,当日上午汽车耗油约240.7=16.8（元）.,（,9,分）,答：,当日上午汽车耗油约16.8元.,（,10,分）,重难突破有理数的实际应用3例2（10分）据有关专家预计，2,课后习题,双休作业：,（1.1,1.2）,P14,综合训练：,第一章 有理数,P50,综合检测：,第一章 有理数,P133,（活页）,双休作业：,(1.3),P26,双休作业：,(1.,4,),P38,课后习题双休作业：（1.11.2）P14综合训练：第,。