目录THQDB-1型单摆实验仪 2一、 实验目的 2二、 实验设备: 2三、 实验原理 4四、 实验内容: 6五、 数据处理: 7六、 思考题 9THQDB-1型 单摆实验仪使用说明书 10THQDB-1型单摆实验仪单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家如伽利略、牛顿、惠更斯等都对单摆实验进 行过细致的研究伽利略发现了摆的等时性原理，指出摆的周期与摆长的平方根成正比，而与 摆的质量和材料无关，为后来摆钟的设计和制造奠定了基础1673年荷兰科学家惠更斯制造 的惠更斯摆钟就运用了摆的等时性原理时间是物理学中最基木的物理量之一，由于人们对时间和空间的深刻认识，曾经使物理学 理论有过辉煌的年代要想测量物体的加速度就必然要涉及到时间的测景随着科学技术的不 断进步，人们对时间的测量手段也在不断进步，测景精度也在不断提高通过本实验可以学会 用单摆测定重力加速度一、 实验目的1. 验证单摆等时性原理2. 研究单摆的周期与摆球质量之间的关系3. 掌握用累积法测定单摆的周期，再测定重力加速度4. 学习光电计时装置的使用二、 实验设备单摆、卷尺、光电计时装置一）光电计时装置这一部分主要用来显示单摆周期，并指示计时状态以及提供光电门工作电源。
其面板如 图一所示，由计时指示、参量显示、数据显示和功能键几部分组成计时指示单摆实验仪机械结构部分如图二所示,主要由底座、光电门、摆角指示板、线长调节装置、导线装置等儿大部分组成/CD O CD参量显示 数据显示/\功能键图一光电计时装置面板图图二 THQDB-1型单摆实验仪机械装置简图图三摆球受力分析（二）单摆实验仪机械结构部分三、实验原理一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的 直径又比细线的长度小很多时，此种装置称为单摆，如图三所示如果把小球稍微拉开一定距 离，小球在重力作用下可在垂直平面内做往复运动单摆一个完整的往复运动所用的时间称为 一个周期当摆动的角度小于5时，可以证明单摆的周期T满足下面公式：T设小球的质量为m,其质心到摆的支点的距离为/（摆长）由图三可知，小球受重力G和 线拉力r作用，重力可分解为作用在小球上的切向力G和与拉力反向上的力G?,其中切向力 的大小为：G] = Gsin mgsin/9它总指向平衡点0角很小时,则Sin6 = e,切向力的大小为mg按牛顿第二定律, 质点的运动方程为 (4),d2e(5)(6)mt——-=一 mg。
dr sdr I3 2勿这是一个简谐运动方程，可知该简谐振动角频率的平方等于"，由此可得:(7)据上式可知，单摆的周期只与摆长和重力加速度有关如果测量出单摆的周期和摆长，就 可以计算出重力加速度g=w实验时，测量一个周期的相对误差较大，一般是测量连续摆动〃个周期的时间，，则t = K，因此1 , n2l g = 4^ —(8)式中/为单摆长度单摆长度是指上端悬挂点到球心之间的距离；g为重力加速度如果测 量得出周期7、单摆长度/,利用上面式了可计算出当地的重力加速度织 从上面公式知『2和 z具有线性关系，即r2= —Ao对不同的单摆长度z测量得出相对应的周期，可由t?〜l曲 g线的斜率求出乡值当摆动角度〃较大（>5）时单摆的摆动周期r和摆动的角度a之间存在下列关系(9)当摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的同有周期和固有频率 单摆的周期和摆长容易用实验准确地测定出来，所以可利用单摆准确地测定各地的重力加速度单摆在摆角e <5时，其摆动周期与其摆幅无关，这是单摆的重要特性，称为单摆的等 时性四、实验内容：对同一单摆长度/,在0 <5的情况下采用多次测量的方法测出摆动小球摆动n个周期所 用的时间，计算出周期T求出重力加速度。
研究周期与摆球质量的关系，验证单摆等时性原理1） 取细线约一米，下端悬挂直径为20mm的小球，使用卷尺来测量单摆长度/ （从摆线悬 点到小球质心的距离）2） 用光电计时装置测时间打开电源开关，设定摆动周期数n值3） 拉开单摆的小球，使其平行摆角指示板，在角度小于5的情况下不施加力释放小球 使其做白由摆动，用计时装置测出摆动n（l
五、数据处理：1. 对同一长度/的单摆多次进行n个周期的测量，用计算法求重力加速度测量数据如表I ：摆长范围为80cm-100cm实验时根据自己的需要选择摆长和周期个数表I /= n= d= （小球直径）^名称 次济、n7（s） （n个周期总时间）7（s）（平均周期值）1Pl=Cl=2P2 二C2=3P3=C3=4P4=C4=5P5=C5=平均值由式(2) g =" 计算重力加速度值，并计算出相对误差E = ^xlOO%,式中怎=计 T g算值一理论值，g为理论值2. 改变小球直径，验证摆球质量对周期的影响n= d二 (小球直径)名称 次n7(s) (n个周期总时间)7(s)(平均周期值)1Pl二Cl=2P2二C2=3P3二C3=4P4二C4=5P5二C5=平均值将测得的周期与实验1所得结果进行比较，说明摆球质量对周期的影响六、思考题1. 为什么测量周期时不宜直接测量摆球往返一次摆动的周期？2. 单摆公式T = 在摆角很小(即3-0)时才严格成立，当时，单摆公式为T = 2tt fT(l + lsin2- + ...)那么当5时，所测得的周期比用T = ItiV-所得结果是大还是4 2 \gTHQDB-1型 单摆实验仪使用说明书THQDB-1型单摆实验仪由光电计时器、实验架两部分组成图一 TIIQDB-1型单摆实验仪面板THQDB-1型单摆实验仪测试面板如图所示1. 开启主机电源后参量显示" ”，数据显示“ ”若情况异常（死机），可按复位键，即可恢复正常。
按键“置数”、“执行”、“杏询”、“返回”有效开机默认周期数为 30,执行数据皆空，为02. 置数（预置测量周期数n）按“置数”键，参量显示“n=”，数据显示“30”，按“上调“键，周期数依次加1,按“下 调”键，周期数依次减1,周期数可在1—60范围内任意设定，再按“置数”键确认，显示“St End”更改后的周期数不会保存，一旦切断电源或按“夏位”键，便乂恢夏为默认周期数30 周期数只要预置完毕，除切断电源、发位和再次置数外，其他操作均不改变预置的周期数3. 执行“置数”结束后，即可进行测量测量时先将摆球拉起（摆角小于5）再按“执行”键，计时仪器显示“P1 00. 000\然后 在与摆角指示板平面平行面内轻轻释放小球，让其自由摆动，，当小球通过光电门时开始计时, 这时计时指示灯点亮随着小球摆动，仪器开始连续计时，直到周期数等于设定值时，停止计 时，计时指示灯熄灭此时仪器显示第一次测量的总时间重发上述步骤，可进行多次测量 本机设定重复测量的最多次数为5次,即Pl、P2、P3、P4、P5,超过5次时,又从P1开始 执行键还具有重新测量功能，例如要重新测量第三组数据，拉起小球按执行键直到出现“P3 00.000”后放开小球，即可重新测量第三组数据。
4. 查询按“查询”键，可查询每次测量的周期（C1-C5）和多次测量的周期平均值CA,及当前的 周期数n ,若显示“n表示没有数据5. 返回按“返回"键,系统将无条件的回到初始状态,参量显示“FU”,数据显示“ ”,这一操作将清除当前状态的所有执行数据，但预置周期数不改变6. 复位按“夏位”键，实验所得数据全部清除，所有参数恢发初始时的默认值注意事项：1. 在使用过程中，若遇强磁场等原因而使系统死机，请按“夏位”键或关闭电源重新启动 但以前的一切数据都将丢失2. 为提高测量精度，可先让摆球日由摆动，当小球离开光电门时，再按“执行”键进行计实验架:实验架的基本结构如图二所示，实验前先调节底座上的螺丝使摆线处于摆角指示板0刻线, 调整光电门的位置，使小球位于光电门中心并恰好挡住光电门小孔实验时不需要调节线夹和 摆角指示板的位置，可通过线K调节装置改变摆长摆长改变后需重新调整光电门的位置誓长调摆角图二TIIQDB-1型单摆娜仪机械装置筒图。