二次函数的应用(3) 喷泉与二次喷泉与二次函数数学化xyOA 某喷灌设备的喷头某喷灌设备的喷头B B高出地高出地面面1.21.2米，如果喷出的抛物线米，如果喷出的抛物线形水流的水平距离形水流的水平距离x(m)x(m)与高度与高度y(m)y(m)之间的关系为二次函数之间的关系为二次函数y=a(x-4)y=a(x-4)2 2+2+2求水流落地点求水流落地点D D与喷头底部与喷头底部A A的距离yXBDO 例例1 1：：桃河公园要建造圆形喷水池桃河公园要建造圆形喷水池. .在水在水池中央垂直于水面处安装一个柱子池中央垂直于水面处安装一个柱子OA,OOA,O恰在水面中心恰在水面中心,OA=,OA=1.25m. .由柱子顶端由柱子顶端A A处的喷头向外喷水处的喷头向外喷水, ,水流在各个方向沿水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下形状相同的抛物线落下, ,为使水流形状为使水流形状较为漂亮较为漂亮, ,要求设计成水流在离要求设计成水流在离OAOA距离距离为为1m m处达到距水面最大高度处达到距水面最大高度2.25m.m.(1)(1)如果不计其它因素如果不计其它因素, ,那么水池的半径那么水池的半径至少要多少至少要多少m,m,才能使喷出的水流不致落才能使喷出的水流不致落到池外到池外? ? (2)若水流喷出的抛物线形状与若水流喷出的抛物线形状与(1)相相同同,水池的半径为水池的半径为3.5m,要使水流不要使水流不落到池外落到池外,此时水流的最大高度应此时水流的最大高度应达到多少达到多少m(精确到精确到0.1m)？？ yx（（4，，4））（（8，，3））在出手角度和力度都不变的情况下在出手角度和力度都不变的情况下, ,小明的出手小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈高度为多少时能将篮球投入篮圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？投篮也能将篮球投入篮圈？yX（（8，，3））（（5，，4））（（4，，4））0 1 2 3 4 5 6 7 8 9(７，３）７，３）● 练习练习1 1：你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最：你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 4米，距地面均为米，距地面均为1 1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 1米、米、2.52.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是知学生丙的身高是1.51.5米，请你算一算学生丁的身高。
米，请你算一算学生丁的身高 1m2.5m4m1m甲乙丙丁oA AAB BBC CCD DD 练习练习2：： 如图，一单杠高如图，一单杠高2.2米，两立柱米，两立柱之间的距离为之间的距离为1.6米，将一根绳子的米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状自然下垂呈抛物线状一身高一身高0.70.7米米的小孩站在离立柱的小孩站在离立柱0.40.4米处，其头部米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离面的距离 ABCD0.71.62.20.4EFOxy 解二次函数应用题的一般步骤：解二次函数应用题的一般步骤：1 . 审题审题,弄清已知和未知弄清已知和未知2 . 将实际问题转化为数学问题建立适将实际问题转化为数学问题建立适当的平面直角坐标系当的平面直角坐标系(初中阶段不要求初中阶段不要求) 3 .3 .根据题意找出点的坐标，求出抛物线根据题意找出点的坐标，求出抛物线根据题意找出点的坐标，求出抛物线根据题意找出点的坐标，求出抛物线 解析式解析式解析式解析式。
分析图象分析图象分析图象分析图象( (并注意变量的取值范围并注意变量的取值范围并注意变量的取值范围并注意变量的取值范围), ), 解决实际问题解决实际问题解决实际问题解决实际问题4 .4 .返回实际背景检验返回实际背景检验返回实际背景检验返回实际背景检验 今天,你学会了什么?实际问题抽象抽象转化转化数学问题数学问题运用运用数学知识数学知识问题的解问题的解返回解释返回解释检验检验 。