公式法和十字相乘法概念回顾：1. 公式法 因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 因式分解的完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2－2ab+b2=(a－b)22．十字相乘法 定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法. 要将二次三项式x2 + px + q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p, 满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2 + px + q = x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b). 用十字交叉线表示: x +a x +b ax + bx = (a + b)x由于把x2 + px + q中的q分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解. 将二次三项式x2 + 4x + 3因式分解，就需要将二次项x2分解为x·x，常数项3分解为3×1，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示: x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1). x +3 x +1 3x + x = 4x 把x2 + px + q分解因式时，准确地找出a、b，使a ·b = q；a + b = p 符号规律：当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同； 当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同。
例题精讲：基础训练：1. 用完全平方公式分解因式：2.用完全平方公式分解因式：3.用十字相乘法分解因式4.用十字相乘法分解因式5.用十字相乘法分解因式6.分解因式7.能力提高：1. 分解因式2.分解因式3. 分解因式4．解答题5.解答题6.解答题思维拓展：练习：一、选择题二．填空题。