直线度误差测量

第五章 形位误差的测量,§5-1 直线度误差测量,主要内容： 1、有基准的测量方法 （基准、仪器、辅具、特点、过程） 直接测量法：统一基准（9种） 间接测量法：节距法（3种） 2、无基准的测量方法 3、直线度误差的评定方法 重点： 节距法测直线度 误差的评定方法,任务：直线度误差的测量,测量对象和被测量 问题1：测量对象的特点？ （工件、机床或标准器；形状、大小、轻重；材料） 问题2：测哪里的直线度？ （或外表面；水平或垂直面；平面或空间） 问题3：测量有什么特点？ 问题4：与长度、角度、表面粗糙度测量有何不同？,测量单位和标准量 长度单位-um、秒 量块、线纹尺 光波波长 电压、电流标准,测量方法 测量方案设计 测量方法 测量仪器 安装、定位,测量精度 方法精度 仪器精度 影响因素 改善精度的措施,一．基本概念 1．直线度误差： 被测实际线对其理想线的变动量 理想线的位置应符合最小条件 2．最小区域： 包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的区域 3．直线度误差的评定原则 基本原则：最小区域法 其他原则：贴切原则、最小二乘原则、两端点连线法 4．分类： 平面线 平面线直线度误差 给定一个方向 线 给定两个方向 空间线 空间线直线度误差 任意方向,,,,,,如下图所示，实际轴线为一空间线，它的形状误差可能发生在空间的任意方向，因此，必须用一个以公差值为直径的圆柱面的公差带，以限制这样的误差фf。

实际轴线最小区域图,二．测量方法 分类：有两大类 有测量基准： （1）直接测量法——统一基准法 （2）间接测量法——节距法 无测量基准： （1）组合法 （2）量规检验法 （一）有基准的测量方法 测量基准是对理想线的模拟，常用有 实物基准：标准平面、平尺、平晶、钢丝 重力水平基准，自然基准 光线基准：以光的直线传播为基准 1．直接测量法——统一基准法 用模拟法建立理想直线作为测量时的统一基准，将被测实际线上各被测点与理想线上相应点比较，以此确定其偏差，最后经数据处理，评定直线度误差 特点：测得值既统一的坐标值测量基准：刀口尺、平尺或量块 偏差值：用光隙的大小类判断范围， 用途：磨削或研磨的较短表面，如图5-1 特点：简便，测量精度可达到1—3m，但难于定量测量图5-1 刀口尺法,测偏差值具体方法： 经验估读； 与标准光隙作比较 标准光隙： 用量块研合在平晶上与刀口尺组成1）刀口尺法：,（3） 测微仪法： 测量基准： 测量平板或基准平尺 偏差值： 用测微仪或指示表测得 用途： 适用中等尺寸的工件测量测量基准：张紧的钢丝 偏差值的获得：读数装置（显微镜）沿被测表面移动，通过显微视场观察并测量钢丝相对视场中央水平线的偏差。

用途：测量较长机床导轨水平面内（垂直面内不采用此法）的直线度误差图5-3钢丝法,（2） 钢丝法：如图5-3所示基准：平晶工作面 偏差值的获得：读取由平晶和被测表面形成的等厚干涉条纹的弯曲量，求得被测表面相对平晶标准平面的偏差 适用：高精度、光滑、小平面 对长形工件：可分段法测量，测得值通过图解法或计算法得到直线度误差,（4）平晶法,（5） 光线基准法：测量基准为几何光线 （A）传统的光学准直法 该法是利用测微准直望远镜光轴作为测量基准，通过靶标偏离光轴的情况来反映被测要素的直线度误差参见图5-5,图5-5 光线基准法,（B）现代激光准直法：以激光作为基准线 最基本的激光准直仪的原理如图5—6所示光源一般为氦—氖激光器，输出功率为1—2mw图5—6 激光准直法测直线度,直线度误差通常可用下列公式来表示： Vx = VI ＋VIV －VII －VIII Vy = VI ＋VII －VIII －VIV 克服激光束的漂移（角漂移和平行漂移）是提高激光准直技术的关键之一克服激光束漂移的影响的其他设计方案有：菲涅耳波带片法、零级条纹干涉法、不对称位相板法等 现代激光准直法，与传统光学准直法相比，照度高、有效工作距离长。

6）双光束准直系统 这种方法的原理如图5-7所示在原来激光准直仪的扩束系统之后增设一套光束变换棱镜系统Ａ，将原来的一束激光分为能量相近、相互平行或接近平行的两束光射出当从望远镜出射的激光束发生平移、角漂移和变形时，由于棱镜组A的变换作用，使得通过棱镜A后出射的对称中心线并不发生变化 以双光束的对称中心线为空间准直基准线，从理论上讲，空间准直基准线的稳定性不再依赖激光束本身的稳定性当棱镜组A安装在可靠的固定位置上时，便实现了空间基准线的高度稳定，用具有双光电坐标的检测靶可测出这条中心线相对位置，便实现了高精度准直测量 分束变换棱镜组A的具体结构如图5-8所示，由图5-9可看出光束变换后的漂移是关于中心线对称的 在0～30m范围内可获得1×10－6的相对稳定精度7）相位测量型 典型的例子是双频激光干涉仪直线度测量系统，图5-10是双频激光直线度测量系统，它的传感元件是由沃拉斯顿棱镜和一个二面反射镜组成图5-10 双频激光干涉仪测量直线度,式中：λ为激光波长；θ为沃拉斯顿棱镜出射光之间的夹角； N为计数电路的倍频数；C为计数器的累加数 这种干涉仪还可以用光栅衍射的1级来构成棱镜与反射镜的相对横向位移量h为,（8）．偏振测量型 利用偏振光偏振面的变化来测量直线度的典型例子是旋光法。

旋光法测量直线度的基本原理如图5-11其中的位敏器件是旋光石英楔，由两块左右旋的石英光楔组成 这种类型的优点是： 激光束通过大气时，偏振面不发生变化； 可以进行不连续测量，能够用于测量同轴度 （9）全息型 如图5-12是一种全息直线度测量仪激光器发出的光经分光镜分为两束，其中一束反射后经一定的光学系统成平行光落在全息底片上形成参考光，另一束经散射板后也落在全息底片上形成物光，全息底片经记录、处理后放回原处参考光照射底片再现物光，与散射板来的直接物光产生干涉当全息底片与光学部件一同沿光轴移动而产生横向偏移时，屏幕上干涉条纹的数量和形状均发生改变，由此可测得直线度偏差这种方法还不完善，精度也不很高2．间接测量法——节距法 基准：水平面或光轴 测量仪器： 小角度测量仪器（如水平仪类、准直仪类、干涉仪类等） 辅具：桥尺、靶标等 特点： （1）分段测量； （2）测得值：相邻两受检点相对基准的倾角； （3）测得值需经处理转换成统一坐标值过程： （1）分段：把被测要素按照一定长度（节距）划分为若 干等分； （2）测倾角：使用测量微小角度的仪器测出各等分段相 对于自然水平基准或某一固定光轴的倾角； （3）角值化为线值偏差； （4）数据处理：将其处理为统一坐标值，任一测点i 相 对起始位置的统一坐标值为该点之前各点原始数据 的累积值。

（5）评定直线度误差 对不同类的仪器有不同的角值测量方法1）水平仪法 首尾相接地在被测表面上移动,见图5-13 倾角i 可通过水平仪读数ai（格数）表示原始数据a1，a2 ，… ，ai ，…，an2）自准直仪法 测量时，把反射镜置于节距一定的桥板上，见图5-14，首尾搭接地在被测表面上移动图5-13 水平仪法,图5-14 自准直仪法,（3）激光准直干涉法,（二）无基准的测量方法——互检法 用互检法测量直线度误差时，不需要使用测量基准，便可同时测出两个被测直尺工作边的直线度误差 常用方法：“两尺和差运算法”、“两尺三面互检法” 1．两尺和差运算法：测量需分两步进行 第一步： 将二直尺工作边相对地放置在可移动的仪器或机床工作台上，进行相加（A＋B）测量，测得各点读数V1i 第二步： 把其中一尺翻转，使二尺工作面同向放置，进行相减（A－B）测量，测出各点读数V2i可获得A尺和B尺工作边各点的直线度误差值：,,2．二尺三面互检法：,问１：为什么两尺工作 面同向时相减，相对时 相加，反过来可以吗？,问２：测量系统本身的直线度误差对 测量结果是否有影响？,例题4．检定一长1000mm的矩形一级平尺的直线度。

问题1：被测平尺的直线度=？ 依据平尺检定规程（JJG116-83）：1000mm一级平尺的直线度要求10um 问题2：应选择什么检定仪器，用什么测量方法？ 依据平尺检定规程用分度值为1″或0.005mm/m的仪器（自准直仪或水平仪），采用节距法测量 问题3：桥板的跨距=？ 通常100mm 问题4：测量时平尺应如何放置，测量误差最小？ 支点位于距两端（2/9）L 处，尺的中间和两端的变形相等 问题5：测量步骤与测量数据记录：,测量数据：,问题6：测量数据如何处理？,问题7：如何评定测量结果?,三、直线度误差的评定 1、最小包容区域法：按最小条件评定直线度误差的方法 判别方法—相间准则：若上下两条平行线包容了实际线，且与实际线成高、低相间三点接触时，此二平行线的位置必符合最小条件相间准则,用最小包容区域法评定直线度误差的三种方法 （1） 图解法： 以横坐标表示分段长度（或测点序号），以纵坐标表示各测点相对起始点的读数累积值，分别按缩小和放大的比例在直角坐标纸上描绘出误差折线的图像，然后按图像求出直线度误差值的方法称图解法 步骤：建立坐标系—找测点坐标—作折线—依相间准则找包容线—测出误差值 说明： A 依相间准则找包容线，可在绘制出的误差曲线图像上直接寻找最高和最低点，且应使找到的最高和最低成三点相间。

B 这采用图解法求直线度误差时，必须沿纵坐标轴的方向量取距离例1. 用水平仪测量一长度为600mm的平面导轨的直线度误差，将被测要素分成六段进行测量，获得七个测点的数值如下表所列已知水平仪分度值为k=0.01mm/m，用图解法求直线度误差值 表１,解：依作图法求得按最小区域法评定的直线度误差,,,,,,,,,,,,,,,,,f=24.6m,（2）旋转法 目的：解决测量基准与评定基准的方向不一致，使直线度误差无法直接读出的问题（有时最高点坐标值可能小于最低点坐标值） 方法：通过坐标旋转，使两基准方向一致 步骤：在图解法的基础上，判断高低点—计算单位旋转量—求旋转后各点新坐标—求直线度误差 旋转法可根据各点累积值初步判别高低相间点，选择合适的转轴进行相应的变换，一直旋转到符合相间准则为止此法简便宜行由上表中新坐标值可知，两等高的最低点为0，最高点24.6m ，因此直线度误差值为： f=(24.6－0) m =24.6 m,例２．对例１，用旋转法求直线度误差 解：由表１，设以0点为转轴，旋转坐标，使序号为0和5的两点等高；P为旋转量步长，那么对于第5点有下列等式成立： 0=6-5P 解此方程可得到 P=1.2。

那么就可得各测点的新坐标值如下： 表２,（3）计算法 该法是根据测得的读数作一简图，在简图中如被测要素的最高点和最低点已经明确，,那么运用计算法直接可以计算出符合最小条件的直线度误差值 设e、g、k分别为测量点序号；而ye、yg 、yk 则分别为测点e、g、k 的读数相对于测量基准的坐标值，且e、k 为高（低）点，g为低（高）点，符合最小条件的直线度误差值的计算公式为：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2、两端点连线法 以被测实际线的两端点的连线作为评定基准，实际线关于两端点连线的最大变动量为该实际线的直线度误差值 （1）图解法 对例１按两端点联线法评定，即有直线度误差f’=30m （2）计算法 对于用水平仪或自准直仪测量时，各测点对两端点连线的偏差按下式计算： 式中：i—测点序号；n—终点序号；ai—各测点的读数 实质上，此计算法也是一种旋转法,,,例3．根据例1的测量数据，按两端点连线用计算法求解直线度误差值为简便起见下面用列表计算 表３,例题4．检定一长1000mm的矩形一级平尺的直线度 问题1：被测平尺的直线度=？ 依据平尺检定规程（JJG116-83）：1000mm。