. 26解： （1）t =（507550） 5=35（秒）时，点P到达终点C （1 分）此时，QC=35 3=105，BQ的长为 135105=30（2 分）（2）如图 8，若PQDC，又ADBC，则四边形PQC为平行四边形，从而PD=Q，由QC=3t，BA+AP=5t 得 50755t=3t，解得t=1258经检验，当t=1258时，有PQDC（ 4 分）（3）当点E在CD上运动时，如图9分别过点A、D 作AFBC于点F，DHBC于点H，则四边形ADHF为矩形，且ABFDCH，从而FH= AD=75，于是BF=CH=30DH=AF=40又QC=3t，从而QE=QCtanC=3tCHDH=4t（注：用相似三角形求解亦可）S=SQCE =12QEQC=6t2；（6 分）当点E在DA上运动时， 如图 8过点D作DHBC于点H，由知DH=40，CH=30，又QC=3t，从而ED=QH=QCCH=3t30S= S梯形 QCDE =12(EDQC)DH =120 t600（8 分）（4）PQE能成为直角三角形（9 分）当PQE为直角三角形时，t的取值范围是0t 25 且t1558或t=3526解：（1）25（2）能如图 5，连结DF，过点F作FHAB于点H，由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），此时12.5QHOF由20BF，HBFCBA，得16HB故12.5161748t（3）当点P在EF上6(25)7t 时，如图64QBt，7DEEPt，由PQEBCA，得7202545030ttA E C D F O B Q K 图 5 H P G A E C D F B Q K 图 6 P G A E C D F B Q K P (G). . 21441t当点P在FC上6(57)7t 时，如图7已知4QBt，从而5PBt，由735PFt，20BF，得573520tt解得172t（4）如图 8，213t；如图 9，39743t26解： （1）1，85；（2）作 QFAC 于点 F，如图 3， AQ = CP= t，3APt 由AQF ABC，22534BC，得45QFt45QFt14(3)25Stt，即22655Stt （3）能当 DEQB 时，如图4DEPQ， PB，四边形QBED 是直角梯形此时 AQP=90 由 APQ ABC，得AQAPACAB，即335tt 解得98t如图 5，当 PQBC 时， DE BC，四边形QBED 是直角梯形此时 APQ =90 由 AQP ABC，得AQAPABAC，即353tt 解得158t（4）52t或4514t25解：（1）y = 2t； （ 2）当 BP = 1 时，有两种情形：A E C D F B Q K 图 8 P G H A C B P Q E D 图 4 A CB P Q D 图 3 EF A C B P Q E D 图 5 A C(E) B P Q D 图 6 G A C(E) B P Q D 图 7 G . . 如图 6，若点 P 从点 M 向点 B 运动，有MB = BC21= 4，MP = MQ = 3，PQ = 6连接 EM， EPQ 是等边三角形， EMPQ33EMAB = 33，点 E在 AD 上 EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分就是EPQ，其面积为39若点 P 从点 B 向点 M 运动，由题意得5tPQ = BM + MQBP = 8，PC = 7设 PE 与 AD 交于点 F，QE 与 AD 或 AD 的延长线交于点G，过点P 作 PH AD 于点H，则HP = 33，AH = 1在 RtHPF 中， HPF = 30，HF = 3，PF = 6 FG = FE = 2又 FD = 2，点 G 与点 D 重合，如图 7 此时 EPQ 与梯形 ABCD的重叠部分就是梯形FPCG，其面积为3227（3）能 4t 5Q E G 图 7 A D C B P M Q E 图 6 。