《数据的统计描述和分析》实验指导书本部分介绍 MATLAB 在概率统计中的若干命令和使用格式，这些命令存放于MatlabR12\Toolbox\Stats 中一、随机数的产生1、二项分布的随机数据的产生命令 参数为 N，P 的二项随机数据函数 binornd格式 R = binornd(N,P) %N、P 为二项分布的两个参数，返回服从参数为 N、P 的二项分布的随机数，N、P 大小相同R = binornd(N,P,m) %m 指定随机数的个数，与 R 同维数R = binornd(N,P,m,n) %m,n 分别表示 R 的行数和列数例 1>> R=binornd(10,0.5)R =3>> R=binornd(10,0.5,1,6)R = 8 1 3 7 6 4>> R=binornd(10,0.5,[1,10])R = 6 8 4 6 7 5 3 5 6 2>> R=binornd(10,0.5,[2,3])R =7 5 86 5 6>>n = 10:10:60;>>r1 = binornd(n,1./n)r1 = 2 1 0 1 1 2>>r2 = binornd(n,1./n,[1 6])r2 = 0 1 2 1 3 12、正态分布的随机数据的产生命令 参数为 μ、σ 的正态分布的随机数据函数 normrnd格式 R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为 MU，标准差为 SIGMA 的正态分布的随机数据，R 可以是向量或矩阵。
R = normrnd(MU,SIGMA,m) %m 指定随机数的个数，与 R 同维数R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n 分别表示 R 的行数和列数例 2>>n1 = normrnd(1:6,1./(1:6))n1 = 2.1650 2.3134 3.0250 4.0879 4.8607 6.2827>>n2 = normrnd(0,1,[1 5])n2 = 0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462>>n3 = normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu 为均值矩阵n3 =0.9299 1.9361 2.96404.1246 5.0577 5.9864 >> R=normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu 为 10，sigma 为 0.5 的 2 行 3 列个正态随机数R = 9.7837 10.0627 9.4268 9.1672 10.1438 10.59553、常见分布的随机数产生常见分布的随机数的使用格式与上面相同表 1 随机数产生函数表函数名 调用形式 注 释Unifrnd unifrnd ( A,B,m,n) [A,B]上均匀分布( 连续) 随机数Unidrnd unidrnd(N,m,n) 均匀分布（离散）随机数Exprnd exprnd(Lambda,m,n) 参数为 Lambda 的指数分布随机数Normrnd normrnd(MU,SIGMA,m,n) 参数为 MU，SIGMA 的正态分布随机数chi2rnd chi2rnd(N,m,n) 自由度为 N 的卡方分布随机数Trnd trnd(N,m,n) 自由度为 N 的 t 分布随机数Frnd frnd(N1, N2,m,n) 第一自由度为 N1,第二自由度为 N2 的 F 分布随机数gamrnd gamrnd(A, B,m,n) 参数为 A, B 的 分布随机数betarnd betarnd(A, B,m,n) 参数为 A, B 的 分布随机数lognrnd lognrnd(MU, SIGMA,m,n) 参数为 MU, SIGMA 的对数正态分布随机数nbinrnd nbinrnd(R, P,m,n) 参数为 R，P 的负二项式分布随机数ncfrnd ncfrnd(N1, N2, delta,m,n) 参数为 N1，N 2，delta 的非中心 F 分布随机数nctrnd nctrnd(N, delta,m,n) 参数为 N，delta 的非中心 t 分布随机数ncx2rnd ncx2rnd(N, delta,m,n) 参数为 N，delta 的非中心卡方分布随机数raylrnd raylrnd(B,m,n) 参数为 B 的瑞利分布随机数weibrnd weibrnd(A, B,m,n) 参数为 A, B 的韦伯分布随机数binornd binornd(N,P,m,n) 参数为 N, p 的二项分布随机数geornd geornd(P,m,n) 参数为 p 的几何分布随机数hygernd hygernd(M,K,N,m,n) 参数为 M，K，N 的超几何分布随机数Poissrnd poissrnd(Lambda,m,n) 参数为 Lambda 的泊松分布随机数4、通用函数求各分布的随机数据命令 求指定分布的随机数函数 random格式 y = random('name',A1,A2,A3,m,n) %name 的取值见表 4-2；A1 ，A2，A3 为分布的参数；m，n 指定随机数的行和列例 3 产生 12（3 行 4 列）个均值为 2，标准差为 0.3 的正态分布随机数>> y=random('norm',2,0.3,3,4)y =2.3567 2.0524 1.8235 2.03421.9887 1.9440 2.6550 2.32002.0982 2.2177 1.9591 2.0178二、随机变量的概率密度计算1、通用函数计算概率密度函数 值命令 通用函数计算概率密度函数值函数 pdf格式 Y=pdf(name，K，A)Y=pdf(name，K，A，B)Y=pdf(name，K，A，B，C) 说明 返回在 X=K 处、参数为 A、B、C 的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name 为分布函数名，其取值如表 2。
表 2 常见分布函数表name 的取值 函数说明'beta' 或 'Beta' Beta 分布'bino' 或 'Binomial' 二项分布'chi2' 或 'Chisquare' 卡方分布'exp' 或 'Exponential' 指数分布'f' 或 'F' F 分布'gam' 或 'Gamma' GAMMA 分布'geo' 或 'Geometric' 几何分布'hyge' 或 'Hypergeometric' 超几何分布'logn' 或 'Lognormal' 对数正态分布'nbin' 或 'Negative Binomial' 负二项式分布'ncf' 或 'Noncentral F' 非中心 F 分布'nct' 或 'Noncentral t' 非中心 t 分布'ncx2' 或 'Noncentral Chi-square' 非中心卡方分布'norm' 或 'Normal' 正态分布'poiss' 或 'Poisson' 泊松分布'rayl' 或 'Rayleigh' 瑞利分布't' 或 'T' T 分布'unif' 或 'Uniform' 均匀分布'unid' 或 'Discrete Uniform' 离散均匀分布'weib' 或 'Weibull' Weibull 分布例如二项分布：设一次试验，事件 A 发生的概率为 p，那么，在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 K 次的概率 P_K 为：P_K=P{X=K}=pdf('bino' ，K，n，p)例 4 计算正态分布 N（0， 1）的随机变量 X 在点 0.6578 的密度函数值。
解：>> pdf('norm',0.6578,0,1)ans = 0.3213例 5 自由度为 8 的卡方分布，在点 2.18 处的密度函数值解：>> pdf('chi2',2.18,8)ans = 0.03632、专用函数计算概率密度函数 值命令 二项分布的概率值函数 binopdf格式 binopdf (k, n, p) %等同于 ， p — 每次试验事件 A 发生的概),nKobi(pdf率；K—事件 A 发生 K 次；n—试验总次数命令 泊松分布的概率值函数 poisspdf格式 poisspdf(k, Lambda) %等同于 )Lamd,spoi(df命令 正态分布的概率值函数 normpdf(K,mu,sigma) %计算参数为 μ=mu，σ =sigma 的正态分布密度函数在K 处的值 专用函数计算概率密度函数列表如表 3表 3 专用函数计算概率密度函数表函数名 调用形式 注 释Unifpdf unifpdf (x, a, b) [a,b]上均匀分布(连续)概率密度在 X=x 处的函数值unidpdf Unidpdf(x,n) 均匀分布（离散）概率密度函数值Exppdf exppdf(x, Lambda) 参数为 Lambda 的指数分布概率密度函数值normpdf normpdf(x, mu, sigma) 参数为 mu，sigma 的正态分布概率密度函数值chi2pdf chi2pdf(x, n) 自由度为 n 的卡方分布概率密度函数值Tpdf tpdf(x, n) 自由度为 n 的 t 分布概率密度函数值Fpdf fpdf(x, n1, n2) 第一自由度为 n1,第二自由度为 n2 的 F 分布概率密度函数值gampdf gampdf(x, a, b) 参数为 a, b 的 分布概率密度函数值betapdf betapdf(x, a, b) 参数为 a, b 的 分布概率密度函数值lognpdf lognpdf(x, mu, sigma) 参数为 mu, sigma 的对数正态分布概率密度函数值nbinpdf nbinpdf(x, R, P) 参数为 R，P 的负二项式分布概率密度函数值Ncfpdf ncfpdf(x, n1, n2, delta) 参数为 n1，n 2，delta 的非中心 F 分布概率密度函数值Nctpdf nctpdf(x, n, delta) 参数为 n，delta 的非中心 t 分布概率密度函数值ncx2pdf ncx2pdf(x, n, delta) 参数为 n，delta 的非中心卡方分布概率密度函数值raylpdf raylpdf(x, b) 参数为 b 的瑞利分布概率密度函数值weibpdf weibpdf(x, a, b) 参数为 a, b 的韦伯分布概率密度函数值binopdf binopdf(x,n,p) 参数为 n, p 的二项分布的概率密度函数值geopdf geopdf(x,p) 参数为 p 的几何分布的概率密度函数值hygepdf hygepdf(x,M,K,N) 参数为 M，K，N 的超几何分布的概率密度函数值poisspdf poisspdf(x,Lambda) 参数为 Lambda 的泊松分布的概率密度函数值例 6。