xy 回顾回顾:1.1.平移的两要素？平移的两要素？2.2.平移前后的两图形有什么关系？平移前后的两图形有什么关系？方向方向、、距离距离形状、大小不变形状、大小不变位置发生改变位置发生改变 一、探索新知一、探索新知 尝试发现尝试发现 将点将点A(-2, -3)A(-2, -3)向右平移向右平移5 5个个单位长度单位长度, , 得到点得到点A A1 1 将点将点A(-2, -3)A(-2, -3)向左平移向左平移2 2个个单位长度，单位长度，得到点得到点A A2 2 将点将点A(-2, -3)A(-2, -3)向上平移向上平移6 6个个单位长度，单位长度，得到点得到点A A3 3 将点将点A A(-2, -3)(-2, -3)向下向下平移平移2 2个个单位长度，单位长度，得到点得到点A A4 4 探索一探索一: :点平移与坐标的变化点平移与坐标的变化1.1.标出这四个点标出这四个点, , 并写出其坐标并写出其坐标. .2.2.写出平移的方向和距离，完成下表写出平移的方向和距离，完成下表 平移的路径平移的路径平移的平移的方向和距离方向和距离坐标的变化坐标的变化横坐标横坐标 纵坐标纵坐标A（（-2，，-3）） A（（-2，，-3）） A（（-2，，-3））A（（-2，，-3）） xyOO1 12 23 34 42 24 41 13 3- -1 1- -2 2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1A A(－－2,－－3)A A2 2A A3 3A A4 4-7-7向右平移向右平移5个单位个单位向左平移向左平移2个单位个单位向上平移向上平移6个单位个单位向下平移向下平移4个单位个单位A1 ( 3，，-3)A3 ( -2，，3)A2 (-4，，-3)A4(-2，，-7)加加5减减2加加6不变不变不变不变不变不变不变不变减减4再找几个点再找几个点试试，验证试试，验证你的发现！你的发现！平移前后每平移前后每平移前后每平移前后每对点的横、对点的横、对点的横、对点的横、纵坐标有什纵坐标有什纵坐标有什纵坐标有什么关系？么关系？么关系？么关系？ (1)(1)左右平移：左右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度(2)(2)上下平移：上下平移：A(x,y) 向左平移向左平移向左平移向左平移a a个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度A(x,y) (x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度A(x,y) 向下平移向下平移向下平移向下平移b b个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度A(x,y) (x,y+b)(x,y-b)归纳归纳1:1:点的平移点的平移左减右加，纵不变左减右加，纵不变上加下减，横不变上加下减，横不变 2.2.2.2.点点点点P(-2P(-2P(-2P(-2，，，，5)5)5)5)向上平移向上平移向上平移向上平移2 2 2 2个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度, , , ,得到得到得到得到F F F F点点点点 的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为 ________________________1.1.点点P(3,2)P(3,2)向左平移向左平移4 4个单位长度个单位长度, ,得到的得到的 Q Q点的坐标为点的坐标为 ________________________( -1, 2)小试牛刀小试牛刀( -2, 7)点点(x,y) 向右平移向右平移向右平移向右平移a a a a个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度, , , , 向下平移向下平移向下平移向下平移b b b b个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度(x+a,y-b)3.3.3.3.点点点点A(1A(1A(1A(1，，，，4)4)4)4)向右平移向右平移向右平移向右平移2 2 2 2个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度, , , ,再向下平再向下平再向下平再向下平 移移移移3 3 3 3个单位得到点个单位得到点个单位得到点个单位得到点B B B B，则，则，则，则B B B B的坐标为的坐标为的坐标为的坐标为 ________________________( 3, 1) 二二. .自主分析自主分析 深入探究深入探究 例例: : : :如图直角坐标系中，长方形如图直角坐标系中，长方形ABCDABCD各顶点坐标分别各顶点坐标分别为为A A(-4,1)(-4,1)、、B(-1,1)B(-1,1)、、C(-1,3)C(-1,3)、、D(-4,3).D(-4,3).将长方形将长方形ABCDABCD沿沿x x轴方向向右平移轴方向向右平移6 6个单位长度，得到长方形个单位长度，得到长方形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1请写出长方形请写出长方形ABCDABCD的各顶点坐标变化规律的各顶点坐标变化规律. .xyOO1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 35 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 B D C A B1 D1 C1 A1 B2 D2 C2 A2 B D C AA A1 1 1 1(2, 1)(2, 1)B B1 1 1 1(5, 1)(5, 1)C C1 1 1 1(5, 3)(5, 3)D D1 1 1 1(2, 3)(2, 3)探索二探索二: :图形上点的坐标与图形的平移图形上点的坐标与图形的平移 图形沿坐标轴方向平移图形沿坐标轴方向平移时，只有顶点坐标满足时，只有顶点坐标满足以上变化规律吗？以上变化规律吗？ 思考思考:(1):(1)图形上所有点的图形上所有点的横横坐标都坐标都加加4 4, ,纵坐标不变纵坐标不变, ,表示把图形如何平表示把图形如何平移移? ?所有的所有的纵纵坐标都坐标都减减3 3, ,横坐标不变横坐标不变, ,应将图形如何平移应将图形如何平移? ? (1)(1)图形平移图形平移向右、左平移向右、左平移向右、左平移向右、左平移a a个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度(2)(2)图形上点坐标的变化图形上点坐标的变化A(x,y) 向上、下平移向上、下平移向上、下平移向上、下平移b b个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度A(x,y) 归纳归纳2:2:图形的平移图形的平移图形上点坐标的变化图形上点坐标的变化图形平移图形平移向右、左平移向右、左平移向右、左平移向右、左平移a a个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度A(x,y) 向上、下平移向上、下平移向上、下平移向上、下平移b b个个个个单位长度单位长度单位长度单位长度A(x,y) (x a,y)(x a,y)(x,y b)(x,y b) 如图所示如图所示, ,把线段把线段ABAB平移平移, ,使得点使得点A A(0,1)(0,1)到达点到达点C C(4,2),(4,2),点点B B(3,3)(3,3)到达点到达点D D, ,那么那么点点D D的坐标是的坐标是( ( ) )A.(7A.(7，，3)3) B.(6 B.(6，，4)4)C.(7C.(7，，4)4) D.(8 D.(8，，4)4)再试牛刀再试牛刀C 三三.反馈练习反馈练习 夯实基础夯实基础1.如图所示如图所示,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,将点将点M(2,1)向下向下平移平移2个单位长度得到点个单位长度得到点N,则点则点N的坐标的坐标( )A.(2,-1) B.(2,3)C.(0,1) D.(4,1)A2.将点将点M(-1,-5)向右平移向右平移3个单位长度得到点个单位长度得到点N,则点则点N所在的象限是所在的象限是( )A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限D 3. .(2016(2016菏泽中考菏泽中考) )如图所示如图所示,A,B的坐标分别的坐标分别(2,0),(0,1),若将线段若将线段AB平移至平移至A1B1,则则a+b的值为的值为( )A.2 B.3C.4 D.5A 4.如图所示如图所示,直角坐标系直角坐标系中中△△ABC的顶点都在网格点上的顶点都在网格点上,其其中中C点坐标为点坐标为(1,2).(1)写出点写出点A、、B的坐标的坐标;(2)将将△△ABC先向左平移先向左平移2个单位个单位长度长度,再向上平移再向上平移1个单位长度个单位长度,得得到到△△A'B'C',求求△△A'B'C'的三个的三个顶点的坐标顶点的坐标;(3)求求△△ABC的面积的面积.解:(1)点A,B的坐标分别为A(2,-1)、B(4,3)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到△A'B'C'，则△A'B'C'的三个顶点的坐标分别是A' (0,0)、B' (2,4)、C'(-1,3)(3)△ABC的面积= 3×4-2× ×1×3- ×2×4=5 54321-2-112345-1-2-3-4-5ABOCMN⊿ ⊿ COB是由是由⊿⊿ AOB经过某种变换后得经过某种变换后得到的图形，观察到的图形，观察A与与C点坐标之间的关系。
点坐标之间的关系 如果三角形如果三角形AOB中中的任意一点的任意一点M的坐标的坐标为（为（x,y），它的对），它的对应点应点N的坐标是什么的坐标是什么？？ 总结总结P(x,y)向右平移向右平移(x+a,y)向左平移向左平移a(x-a,y)向向上上平平移移a(x,y+a)向向下下平平移移a(x,y-a) 左右平移左右平移左减右加左减右加纵不变纵不变上上下下平平移移上上加加下下减减横横不不变变 总结总结(1)(1)图形平移图形平移(2)(2)图形中点坐标的变化图形中点坐标的变化图形中点坐标的变化图形中点坐标的变化图形平移图形平移 。