www.TopS第 十三 章 成本性态与本量利分析【知识点1】成本按形态分类 成本性态：成本总额与产量之间的依存关系 全部成本按其性态可分为固定成本、变动成本和混合成本 一、固定成本 1.定义 固定成本是指在特定的产量范围内不受产量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本 2.必须注意的问题 （1）一定期间的固定成本的稳定性是有条件的，即产量变动的范围是有限的例如，照明用电一般不受产量变动的影响，属于固定成本如果产量增加达到一定程度，需要增开生产班次，或者产量低到停产的程度，照明用电的成本也会发生变动能够使固定成本保持稳定的特定的产量范围，称为相关范围 （2）一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于产量来说它是稳定的，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样的例如，照明用电在相关范围内不受产量变动的影响，但每个月实际用电度数和支付的电费仍然会有或多或少的变化 （3）固定成本的稳定性是针对成本总额而言的，如果从单位产品分摊的固定成本来看，正好相反产量增加，单位固定成本减少；产量减少，单位固定成本增加 3.固定成本的分类（按照管理决策行动能否改变其数额） （1）约束性固定成本（承担固定成本）。
不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本约束性固定成本给企业带来的是持续一定时间的生产经营能力 （2）酌量性固定成本可以通过管理决策行动改变其数额的固定成本 典型项目：科研开发费、广告费、职工培训费 二、变动成本 1.定义 在特定的产量范围内其总额随产量变动而正比例变动的成本 2.必须注意的问题 （1）相关范围 （2）总额正比例变动，单位额（单位变动成本）稳定 3.分类 （1）技术变动成本与产量有明确的技术或实物关系的变动成本这类成本是利用生产能力所必须发生的成本 （2）酌量性变动成本可以通过管理决策行动改变的变动成本例如按照销售额的一定百分比开支的销售佣金 三、混合成本 1.含义 是指除固定成本和变动成本之外的，介于两者之间的成本，他们因产量变动而变动，但不是成正比例 2.分类 （1）半变动成本 （2）阶梯式成本 （3）延期变动成本 （4）曲线成本（变化率递增、变化率递减）四、总成本性态模型 Y=a+bx【例·判断题】固定成本是指在特定的产量范围内不受产量变动的影响，在一定期间内总额保持固定不变的成本 ） 【答案】× 【解析】固定成本是指在特定的产量范围内不受产量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本，但这并不意味着指在特定的产量范围内固定成本的数额每月的实际发生额都完全一样，例如：照明用电在相关范围内不受产量变动的影响，但是每个月实际用电度数和支付的电费仍然会有或多或少的变化。
所以，原题说法不正确，不能认为在一定期间内总额保持固定不变 【例·单项选择题】在不改变企业生产经营能力的前提下，采取降低固定成本总额的措施通常是指降低（ ） A.约束性固定成本 B.酌量性固定成本 C.半固定成本 D.单位固定成本 【答案】B 【解析】固定成本包括约束性固定成本和酌量性固定成本，其中，约束性固定成本实质上是生产经营能力成本，因此，在不改变生产经营能力的前提下，采取降低固定成本总额的措施通常是指降低酌量性固定成本 【知识点2】成本估计 成本估计是决定成本的形态的过程如果特定的成本是一项混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型一、历史成本分析法 1.历史资料：过去的业务量和成本的资料 2.y=a+bx，不同的方法实际上是不同的确定a、b的方法 是在采用传统的完全成本计算时，根据一系列的历史成本资料来推算一定期间的固定成本和单位变动成本平均值，解决在传统成本计算下提供决策和计划成本资料的问题 历史成本分析法，包括高低点法、散布图法和回归直线法 （一）高低点法 高低点法，是根据历史资料中产量最高和产量最低期成本以及相应的产量，推算单位产品的增量成本，以此作为单位变动成本，然后，根据总成本和单位变动成本来确定固定成本的一种成本估计方法。
高低点法公式： 固定成本＝产量最高期总成本－单位变动成本×最高产量 或 固定成本＝产量最低期总成本－单位变动成本×最低产量【提示】注意高低点数据的选择，这是极易出现错误的地方 高低点法的主要优点是简便，其明显的缺点是只利用了历史资料的两组数据，而未考虑其他数据的影响，因而，代表性差 （二）散布图法 散布图法，是根据若干期历史成本资料，绘制各期成本点散布图，按目测所得成本变动趋势画出成本直线，在图上确定直线的截距即固定成本，然后据以计算单位变动成本的一种成本估计方法 散布图法考虑了全部已经取得的历史成本资料，在这种意义上可以认为是对只考虑两个点的高低点法的一种改进但是，成本直线是根据目测画出的，固定成本的数额也是在图上目测出来的，因此，不可能十分精确采用散布图法分解成本，所得结果往往因人而异，这是其主要缺点人们使用这种方法是因为它比教直观并且容易掌握 （三）回归直线法 回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的种成本估计方法 回归直线法在理论上比较健全，计算结果精确，但是，计算过程比较烦琐。
如果使用计算机的回归分析程序来计算回归系数，这个缺点则可以较好地克服 【例 计算分析题】某企业生产的甲产品7—12月份的产量及成本资料如下表所示： 789101112产量（件）404245434650总成本（元）8800910096009300980010500 要求： （1）采用高低点法进行成本估计； （2）采用回归直线法进行成本估计 【答案】 1.高低点法： （1）从表中找出最高点和最低点： 产量（件）X总成本（元）Y最高点5010500最低点408800 （2）计算y=a+bx中的a、b值： b=（10500-8800）/（50-40）=170元 将b代入高点： 10500=a+170×50 a=2000 或将b代入低点： 8800=a+170×40 a=2000 （3）将a、b值代入y=a+bx中，则成本性态模型为： y=2000+170x 这个模型说明单位变动成本为170元，固定成本总额为2000元 2.回归直线法： 应用最小平方法原理，求解y=a+bx中a、b两个待定参数 （1）列表计算∑x、∑y、∑x∑y、∑x2，其结果如下表所示：月份产量X混合成本YXYX27408800352000160084291003822001764945960043200020251043930039990018491146980045080021161250105005250002500n=6∑x=266∑y=57100∑xy=2541900∑x2=11854 （2）将上表中的有关数据代入公式计算ａ、ｂ b=170.65（元） a=1951.19（元） 则成本性态模型为: y=1951.19+170.65x 【例 单项选择题】在应用高低点法进行成本估计时，选择高点坐标的依据是（ ） A.最高的产量 B.最高的成本 C.最高的产量和最高的成本 D.最高的产量或最高的成本 【答案】A 【解析】高低点法，是根据历史资料中产量最高和产量最低期成本以及相应的产量，推算单位产品的增量成本，以此作为单位变动成本，然后根据总成本和单位变动成本来确定固定成本的一种成本分解方法。
在这种方法下，选择高点和低点坐标的依据是最高的产量和最低的产量 二、工业工程法 工业工程法，在这里是指运用工业工程的研究方法逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法 它的核心内容是方法研究，即对所有生产活动和辅助生产活动进行详细分析，寻求改进工作方法的途径找出最经济、最有效的程序和方法，使产品制造、工作效率和资源利用达到最优效果 【例13-8】选择某车间的燃料成本作为研究对象燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法按照最佳的操作方法每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭l.5吨，熔化l吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本木柴每吨价格为l00元焦炭每吨价格为180元 根据上述资料计算 每日固定成本=0.1×100+1.5×180=280（元） 每月固定成本=280×26=7 280（元） 每吨铸件变动成本=0.15×l80=27（元） 设燃料总成本为Y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为： Y =7 280+27x 工业工程法，可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠，或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。
尤其是在建立标准成本和制定预算时，使用工业工程法，比历史成本分析更加科学这种方法可能是最完备的方法，它可以使用其他方法作为自己的工具，而其他方法都不是独立的方法只能用于具备充分历史资料的情况或者只能用于个别的成本项目三、契约检查法 契约检查法，是根据企业签订的契约和合同、既定的管理与核算制度以及支付费用的规定等估算固定成本和单位变动成本的方法 【例13-9】按供电局规定某企业的变压器维持费为4 000元／月，每度电费0.6元用电额度每月l0 000度，超额用电按正常电费的l0倍计价每件产品平均用电2度照明用电每月2 000度 根据以上资料： 用电额度内最大产量=（用电额度一照明用电）÷单产耗电 =（10 000一2 000）÷2=4 000（件） 设产量为x，电费为y，产量在4 000件以内时的电费： Y=单价×（照明用电+生产用电）+变压器维持费 =0.6×（2 000+2x）+4 000 =5 200+1.2x 产量在4 000件以上时的电费： Y=4 000件的电费+4000件以上部分的电费 =（5 200+1.2 x4 000）+ 0.6×10×（x-4 000）×2 =10 000+12x-48000 =-38 000+12x 契约检查法适用于有明确计算办法的各项成本。
例如，电费、费、折旧费、专用工具分摊、工资支付等这种方法的应用，不依赖于历史成本数据，而是有关的正式文件 四、账户分析法 账户分析法，是根据各个账户（包括明细账户）的本期发生额，通过直接判断或比例分配，对成本进行分析的一种方法 由于每个账户所记录的成本内容不同，或者成本分解要求的准确性不同，分别采用近似分类和比例分配两种。