市场风险市场风险 期货期货 1. 市场风险重要的 5 个原因：1、management information （将风险暴露和资本相比较） 2、设定限额 3、resoure allocation 4、performance evaluation 5、监管 2. 巴塞尔协议对市场风险的计量包括标准方法 （固定收益、 外汇、 权益等） 和内部评级法 3. 成功期货合约的三个性质是标的资产的深度市场， 资产价格要有足够的波动性以及风险 控制不能以直接的方式进行 4. 含有 carrying cost 的 forward price：，I 就是期间产生的现金流 rt eISF)( 00 −= 5. forward contract 的定价：（连续 cash flow 支付） ，没有现金流 的话.S 为 spot price，K 为执行价格 rtqt KeeSV −− −= 0 rt KeSV − −= 0 6. 股指期货的 beta 调整策略（比如说完全对冲系统风险） ： A P N)( * ββ−=,其中前一 个β是对冲后的，后面的是对冲前的β，P 是组合的价值，A 是对冲资产的价值，一般 是单位标的资产的价值×乘子。
7. 对冲权益组合所需的股指期货的份数＝ 期货乘数期货价格 组合价值 × × portfolio β， portfolio β是 组 合 相 对 于 基 准 的 β ， 如 果 股 指 期 货 本 身 也 有 β 的 话 ， 则 所 需 份 数 ＝ 期货乘数期货价格 组合价值 ×× × future portfolio β β，这时要和上面的 beta 调整策略区分开 8. 最小方差对冲公式为： F S FSh σ σ ρ),(=,一般用于外汇期货， 要记住即期价格的波动性 是作为分子的注意期权的 delta 对冲率就是计算出 N()来，还有 delta-gamma netrual 对冲 1 d 9. 商品期货中有 cost of carry ,U 指的是储存成本 rt eUSF)( 00 += 10. 如果,就称之为 normal backwardation（现货溢价） ，此时就会卖出期货合 0 )(FSE T 约，称之为净卖空；反之称之为 Contago，所以当期货价格上升大于 spot )( 0T SEF price 的时候，就会发生 contago（模拟题） 所以持有现货，空头期货的时候就怕 contago。
11. 基点 basis＝被对冲资产的现值－用于对冲的期货价格当现货价格的增长大于期货价 1 格的增长时，就称之为基点增强，反之称之为基点减弱 12. 对于利率期货，用基于久期的对冲公式如下（对于利率衍生品，一般都用久期对冲来平 衡，注意欧洲美元期货也是利率期货而不是外汇期货，类似于 3 个月到期的 FRA，而且 是是柜台交易，标准合约规模为 100 万FRA 是 OTC 的（98 试题） ） ： N=－ FC P DF DP * * 13. 其中，P 为组合的价值，为期货的价值，两个 D 分别为组合的久期和期货的久期 负号表示期货的头寸和组合中的头寸是相反的 C F 14. 远期汇率的计算公式为= 2/1 F 1 2 2/1 1 1 r r X + × ＋ ，注意多期远期汇率的计算公式： 15. 当 cash price 和期货价格之间有很强的正相关性的时候，就可以进行有效的对冲 16. 当被对冲的头寸和标的资产没有完全相关的时候， 就会存在基点风险 所以当标的资产 和对冲资产不一样、相关性不唯一已经到期日不一样的时候就会产生基点风险 17. 从收益率曲线上读取到的远期利率称之为隐含的远期利率（implied forward rate） 。
18. 期货和远期的价格只有在当利率不变（costant）和确定（distermintic）时才会相等, 因为期货和远期的区别是一个是盯市，一个不是 19. 计算欧洲美元期货合约的凸性调整（convexity Adjustment） 由于期货合约每日盯市 的特征导致实际的远期利率（期货的利率）和隐含的远期利率会发生差别，凸性调整就 是要降低这方面的差别（也就是调整期货利率和远期合约利率之间的差别） ： 实际远期利率（期货利率）=隐含远期利率－0.5* 21 2 **ttσ 1 t指的是期货合约的到期日，指的是标的资产利率的到期日从上可知，期货的 利率是要低于远期的利率的，所以长期而言，期货的价格是要高于远期的价格的（利率和价 格成反比，00 试题） 2 t 20. 计时规则方面，T-Bond 用的是 actual/actual而 US CORPORATE 和 MUNICIPAL bond 使用的是 30/360T-bill 和其它的货币市场工具使用的是 ACTUAL/360 21. 对于长期国债期货而言，交割是以实物交割进行的，所以要用到转换因子（CF） ，不然 的话，大家都会用最便宜的债券交割（CTD,即有最低净成本的债券就） ，公式为 cost＝ price－future quote×CF。
息票越高，CF 也就越高（ 因为 CF 的计算是将现金流按照 6％进行折现，所以和息票成正比，当债券的利率接近 6％时，CTD 就变的不稳定了，这 也是达到了理想的结果 00 试题）,所以通过 CF，即使交割的债券价格相差很远，也可 以使最终的成本相差比较近 互换互换 22. Vanilla 互换的现金流和定价： 现金流 floating=L*浮动利率*期限 （注：利率是以年利率计算的） 现金流 fix=L*固定利率*期限 定价时， 需要将一个互换看成是一个浮动债券和一个固定债券的组合 从一个例子来看 利率互换的定价一个面值是 1m 的互换，pay6 月的 libor,收取 6%的固定利率互换 2 的存续期为 15 个月，在第 3，9，15 个月支付，libor3 月为 5.4%，9 月 5.6%，15 月为 5.8%.libor 在 last payment date 为 5%，计算该互换持有人的价值 固定债券的价值计算：PMT=1000000*3%=30000. 1016332)*1030000()*30000()*30000( )25. 1*058. 0()75. 0*056. 0()25. 0*054. 0( =++= −−− eeeBfix 这里要注意，浮动利率只是支付了一次，就是在 3 个月的时候，所以，浮动利息的计算 是很简单的， 只需要一次贴现即可。
计算互换价值的时候要十分的注意两者付息的范围 1011255*)2/05. 0*1 (1 (*)2/*(( 25. 0*054. 0 =+=+= −− emmernotionalnotionalB rt fixedfloating 所以很值得注意的是，对两个债券贴现回来所使用的贴现率应该是相等的，都为 libor 23. 计算货币互换的价值： )*()( 0GBPUSDswap BSBUSDV−= USD B是以美元命名的支付，S 为汇率 24. 远期利率协议（FRA）的价值可以看作是一个固定利率 bond 和一个浮动利率 bond 的差 值FRA 的支付算法如下： pay off＝组合价值×（应收取的年 rate－应支付的年 rate）×term FRA 价值计算例子： 3 月和 6 月的 libor 分别时 4％和 5％ 购买 FRA， 收取 8％ （季息） ， 支付 libor（季息） ，面值为 5m，期限为 3 月到 6 月，则 FRA 的价值为： 首 先 计 算3到6月 的 远 期LIBOR:06 . 0 1 04 . 1 05 . 1 2 =−, 转 化 为 季 息 ＝ 4*(EXP(0.06/4)-1)=0.0605. 最终价值为：5m×（0.08-0.0605）*exp(-0.05*0.5)。
从式子中可知 FRA 贴现回来的终 点应该时 FRA 的到期日的时候而贴现率可以直接用该点 LIBOR 值 所以，实际上 pay 0ff＝L*（R(receive)－R）*(T2-T1) 22* *)(*( TR Kk eRRLreceiveRValue − −= 期权期权 25. 期权必须全值交易， 不能用保证金交易 期权的签发人则要交纳一定的保证金来保证期 权的执行Exchang-traded option 对应的是备兑期权，而权证，可转债，执行股票期 权等都是股本期权，需要重新发行新股来保证期权的执行 26. 期权标的资产的拆分会使的期权的执行价格发生相同幅度的变化 27. 六个因素对期权价格的影响：首先，对于所有期权，波动性对于期权的影响都是正的 对于欧式买权，的影响是正的，X 是负的，T 的影响不能确定，卖权反之对于美 式买权和卖权，T 的影响是正的，其他对应欧式 rS, 28. 期权价格的上限，其中，买权价格不能大于当前股价，否则卖出买权并买股票就可以达 到无风险套利 卖权价格不能大于执行价格 （欧式期权甚至不能高于执行价格的现值） ， 否则卖出卖权也会存在套利机会期权的上下限公式为。
美 rt XecSX≤≤−), 0max( 3 式期权买权和卖权的价格差区间为：，对于欧式期权，c －p＝S-X，所以美式期权如果没有 dividend 的话，在到期日之前执行不是最优的 如果不用支付 dividends 的时候， 美式期权和欧式期权的价值是一样的， 这是因为提前 执行期权都不是最优的方案，因为，如果不提前执行期权，期权的价值就是 S-X， 而执行期权后，其价值就变成了 S-X 如果支付股息的话情况就比较复杂了支付股 息时，如果离到期日越近而且支付的股息越多，那么提前执行买权就越好，而卖权却相 反，股息支付越大，越不要提前执行 rt XeSPCXS − −≥−≥− 00 rt e− rt e− 29. 期权的定价一般都是风险中立的方法，用精算（actuarial）的方法只有一种情况，就 是系统风险为 0 30. 希腊字母的 Delta 衡量的是标的资产价格的变化导致欧式期权价格的变化指标， 当期权 的内在价值很高，而非常接近到期日的时候，期权的 Delta 近似为 1，而 Gamma，rho 和 Vega 接近于 0 Gamma 衡量的是 Delta 的变化导致期权价格的变化， 是标的资产价格 的二阶倒数，当期权对标的资产很敏感时就意味着 gamma 是很大的，此时期权也是 at-the-money 的（模拟题） 。
当期权是 at the money 的时候，Gamma 最大，而当期权是 深度价内或者深度价外的时候Gamma 却很小Vega 衡量是波动性对期权价格的影响， 其影响方式和 Gamma 相似，即当期权是 at the money 的时候，Vega 最大，而当期权是 深度价内或者深度价外的时候 Vega 却很小,但是随着到期日的临近， Vega 会加大 Rho 是无风险利率对期权价格的影响， 可从首字母 R 中得到利率的启示， 股票期权对该指标 并不明显，而固定收益率的产品受其影响比较大 31. 期权的 delta 对冲率就是计算出 N()来， 意思是要对冲相当于一股的作空期权， 需要 买入 N()股的股票，N()＝ 1 d 1 d 1 d) )2/()/ln( ( 2 T TrXS N O σ σ++ ,在 excel 中用 NORMSDIST()来实现由于 N()肯定是小于 1 的，所以标的资产的变化值肯定要大于 期权的变化值，但是相对值就不一定了 1 d 32. 一步骤的二叉树期权计算步骤： 1、 计算向上和向下波动的幅度， U DeU t 1 ,== σ ， 2、 计算向上的概率和向下的概率 ud rt u DU De πππ−= − − =1,。
3、计算在两个节点出的期 权 价 值 并 求 出 期 权 在 该 节 点 处 的 价 值 ， 将 其 贴。