人教版§19.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质背 景 音 乐情 景 导 入教 学 新 授作 业 设 计1 下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？活动 1返 回2 §19.1.1 平行四边形的性质平行四边形的性质返 回3 一、一、 平行四边形的概念：平行四边形的概念： 1、定义、定义：有：有两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫平行四边形的四边形叫平行四边形. 2、特征：、特征：a、属于四边形；、属于四边形； b、有两组对边分别平行、有两组对边分别平行.4、有关名称：、有关名称：（（3）对角，（）对角，（4）邻角；）邻角；（（5）高 3、符号：、符号：“ ”如平行四边形如平行四边形ABCD记作：记作： ABCD；； 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD A DCB（（1）对边，）对边，（（2）邻边；）邻边；∟A DCB∟返 回4 典型例析（一）典型例析（一）1、如图：、如图： ABCD中，中，EF∥∥AB，，ABCDFE①①则图中有＿＿个平行四边形；则图中有＿＿个平行四边形；②②若若GH∥∥AD，，EF与与GH交于点交于点O，， 则图中有＿＿个平行四边形。
则图中有＿＿个平行四边形GHO39返 回5 二、平行四边形性质探究二、平行四边形性质探究1、画一个 ABCD2、度量对边AB与CD的长，BC与DA的长，可得什么结论？ AB=CD BC=DA3、度量对角∠A与∠C， ∠B与∠D的大小，可得什么结论？ ∠A=∠C ∠B=∠D返 回6 上列结论一定成立吗？怎样证明？上列结论一定成立吗？怎样证明？4、已知：如图，在、已知：如图，在 ABCD中中求证：求证：AB=CD，，BC=DA，， ∠∠A=∠∠C，，∠∠B=∠∠D.ABCD证明：证明：连接AC在 ABCD中，有AD∥BC、AB∥CD∴∠∴∠1=∠∠2，，∠∠3=∠∠41234∵AC=AC∴∴⊿ ⊿ABC≌ ≌⊿ ⊿CDA∴∴AD=BC，，AB=CD，，∠∠B=∠∠D又又∵∠∵∠1=∠∠2，，∠∠3 =∠∠4 ∴∴ ∠∠1+∠∠3= ∠∠2 +∠∠4 即即∠∠BAD=∠∠BCD返 回7 平行四边形性质平行四边形性质1、边：2、角：对角相等，邻角互补3、周长：两邻边之和×2对边平行且相等4、面积：边长×边长上的高返 回8 典型例析（二）例：如图，在若∠A=130°，则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______ABCD中，A:基础知识：B:变式训练：1、若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=______ 、∠B=______2、若∠A:∠B= 5:4，则∠C=______ 、∠D=______CDAB50°130°50°100°80°100°80°返 回9 C:拓展延伸：例：如图，在ABCD中，1、∠A:∠B: ∠C :∠D的度数可能是( ) A、1:2:3:4 B、3:2:3:2 C、2:3:3:2 D、2:2:3:3CDAB2、连接AC,若∠D=80°, ∠DAC=40°则, ∠B=___ ∠BAC=____,3、若AE、AF为高，且∠EAF=60°则∠C = ——，∠B=——.CDABEFB80°60°120°60°返 回10 典型例析（三）典型例析（三）例：如图在ABCD中A基础知识：1、若AB=1㎝，BC=2 ㎝ 则ABCD的周长=______2、若AB=4㎝， BC=______ABCD的周长为18 ㎝，B变式训练：1、若AB：BC=3：4，周长为14㎝，则CD=——，DA=——2、若AB：BC=3：4，AB=6 ㎝，则BC=____，周长=_____C拓展延伸：若AB=x-4，BC=x+3，CD=6㎝，则AD=______CDAB6cm5cm3cm4cm8cm28cm13cm返 回11 典型例析典型例析(四四)综合发散综合发散AB=5，，BC=9，，BE平分平分∠∠ABC，，4ABCD中，1、如图，则DE= _________ADCBE123返 回12 ABCD2、如图，、如图， ABCD中，中，BC=5，，AC=4，，∠∠BAC=90.则则 ABCD的面积为的面积为 12543返 回13 :有两组对边分别相等的平行四边形。
面积周长角边（3）性质的应用本节课主要学习了哪些知识?（2）平行四边形的性质(1)平行四边形定义返 回14 作业设计（必做题）（1） ABCD中∠A：∠B=1：2 则∠C = 度 ， ∠D = 度 （2） ABCD中，外角∠CBE=70°，则∠D= 度 CDEBA（3） ABCD中AB=a，BC=b，则 ABCD周长为 601201102(a+b)返 回15 （1）如图 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____，AF=_____，EF=_____作业设计（选做题）EFADCB（2）如图ABC，AB=AC=10，则ADEF周长为_____BACDFE44120返 回16 (1)、如图ABCD中， ABE的面积S，ADE，BCE则S与S1+S2的大小关系是____面积分别是S1，S2， BEDCAS1SS2返 回17 PD∥ AB，PE ∥AC，PF ∥BC， 则(2)等边 ABC的边长为10，P为 ABC内一点，PD+PE+PF的值为______DFPCEBA返 回18 E(3)、如图， ∠ABC=3∠C，点F在CB延长线上，FE⊥CD，AD=CE=1，则BF=______ABCD中CBFDA返 回19 返 回20 。