一次函数应用题一次函数的应用是解决实际问题的又一种方法，是中考的命题热门，由于学生的社会经验较少，理解实际问题的能力有限，无论是利用方程解决实际题，还是利用函数解决实际问题，学生都感觉是个难点，因此必须认真对待.从历年的中考试题中的我们发现出题的形式有三类：一.识图解决实际问题；二. 建立解析式、解决实际问题；三.方案选择.因此我们就从这三个类型开始学习一次函数应用题（一）———识别图象，解决实际问题【例题】1.如图的折线表示一辆自行车离家的距离与时间的关系，骑车者9：00离开家，15：00回家，根据图象回答：（1）离家最远的距离是 千米，对应的时间是 .（2）第一次休息时，离家多远？答： （3）在11：00－12：00他骑车的路程是多少千米？答： （4）在9：00－10：00的平均速度是多少？答： （5）他在何时至何时停止前进并休息午餐？答： （6）他在停止前进后返回，骑了多少千米？答： （7）返回时的平均速度是多少？答： 2.如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
1）B出发时与A相距 千米2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时3）B出发后 小时与A相遇4）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式练习】1.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶ｘ千米，应付给个体车主的月租费是ｙ2元，应付给出租车公司的月租费是ｙ1元，ｙ1，ｙ2分别与ｘ之间的函数关系图象（两条射线）如图（1）观察图象，回答下列问： （1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的车费相同？（3）如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？2.一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答农民自带的零钱是 元；降价前他每千克土豆的出售的价格是 元；降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，那么他一共带了 千克土豆。
3.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y微克随时间x小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后,(1)分别求出x<2和x>2时y与x的函数关系式,(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?4. 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式. （4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？一次函数应用题（二）——建立解析式、解决实际问题【例题1】某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
1）写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：①用水量小于等于3000吨 ；②用水量大于3000吨 2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？【例题2】某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数1）根据下表提供的数据，求y与x之间的函数关系式；1吨水的价格x（元）34 6用1吨水生产的饮料所获利润y（元）201200198（2）当水价为每吨10元时，该饮料厂若想获得2万元的利润，则至少需用水多少吨？（精确到个位）【练习】1.声音在空气中传播的速度y(米／秒)是气温x(℃)的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x(℃) 0 5 10 15 20 音速y(米／秒) 331 334 337 340 343 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)气温x=22℃时，某人看到烟花5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？2.南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参与数据如下表所示：若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/h，记A、B两市间的距离为xkm.如果用W1、W2、W3分别表示飞机、火车、汽车运输时总支出费用（包括损耗），求出W1、W2、W3与x间的函数关系式.3.为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。
研究表明：假设课桌的高度为ｙcm，椅子的高度（不含靠背）为ｘcm，则ｙ应是ｘ的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度： 第一套 第二套椅子高度ｘ（cm） 40.0 37.0桌子高度ｙ（cm） 75.0 70.2（1）请确定ｙ与ｘ的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由一次函数的应用（三）-----选择方案一、用那种灯省钱一种节能灯的功率为10瓦（即0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯功率为60瓦（即0.06千瓦），售价为3元两灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）如果电费价格为0.5千瓦每小时，选用哪种灯可以节省费用？二、调配问题⒈从A，B两水库向甲，乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A，B两水库个可调出水14万吨从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小 练习1. 东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法。
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本如何选择方案购买哪？2. 某公司在A，B两地分别有库寸机器16台和12台，现要运往甲，乙两地，其中甲地15台，乙地13台从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的云费为300元，到乙地为600元公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总晕费最省？3. 某学校需刻录一批电脑光盘，若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自己刻费用省？请说明理由答案：一次函数应用题（一）———识别图象，解决实际问题例题 1.（1）30；12~13.⑵17千米.（3）13千米.（4）5千米/时.（6）30千米.（7）千米/时.2.⑴10千米；⑵1；⑶3小时；（4）.练习：1.⑴＞1500千米；⑵1500千米；⑶出租车公司.2.5元；0.5元；32.4千克.3.⑴；⑵6小时.4.⑴8，32；⑵57；⑶（x≥25）；（4）23.一次函数应用题（二）——建立解析式、解决实际问题例题1. ⑴①（x＜300）②（x＞300）；⑵1660元，1400元.⑶3050元.2. ⑴；⑵103.练习：1. ⑴；⑵1721米2. ；；.3. ⑴；⑵不配套.一次函数的应用（三）-----选择方案例题一、用那种灯省钱解：节能灯的费用为，白炽灯的费用为，使用时间为x，依题意可得；当x=2280小时时，，此时买哪一种灯都一样；当x＜2280小时时，＞，此时买白炽灯较便宜；当x＞2280小时时，＜，此时买节能灯较便宜；二、调配问题解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨·千米则从A水库调往乙地的水量为 万吨从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？y=5x+1275 (1≤x≤14) (2)画出这个函数的图像。
3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案.水的最小调运量为多少？一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大，所以当x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）；从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？练习：1.解：设甲方案的费用为，乙方案的费用为，书法练习本x（x≥10）本，依题意可得，当x=50时，两种方案的费用一样；当x＞50时，乙方案便宜；当x＜50时，甲方案便宜.2.解：设从A运往甲地为x台，总费用为y，依题意可得（15≥x≥3）当x=3时，运费最少为10300元.3.解：设利用电脑公司刻费用为，自己刻录的费用为，光盘张数为x张，依题意可得当x=30时，两种方案的费用一样；当x＞30时，自己刻录便宜；当x＜30时，电脑公司刻录便宜.。