小学数学“以评价促发展”策略研究 周梦莉周梦莉 江苏省澡阳市澡城中心小学副校长数学作为一门基础学科，是“自然学科之母”，它在学生的整个学习过程中是不可或缺的数学无处不在，日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中，数量关系和空间形式方面的问题是普遍存在的，数学应用具有普遍性但我们也发现：一方面，很多学生在努力学习数学的同时，并没有发自内心地喜爱数学；一些数学学习成绩好的学生，灵活运用数学知识解决实际问题的意识和能力并不强另一方面，数学素质被曲解为数学解题能力，数学教学的重心放在了数学知识的掌握上，应付各种考试、取得好成绩，几乎成了数学教学的唯一动力和目标；数学教育的培养对象狭义化，只关注了少数人而忽视了绝大多数人的需求事实上，数学课程标准将义务教育阶段的数学学习定位于促进学生整体发展的一个方面，要给所有的学生“一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑”通过对小学数学教学中学生发展的目标及影响目标达成最关键的因素——学习方式的研究，建立促进学生全面发展的评价体系（评价不仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生多方面的潜能，了解学生发展中的需求，帮助学生认识自我，建立自信），形成有效的、具体可操作的学生发展性评价的基本策略，指导教师反思、分析并调整自己的教学行为，帮助、引导学生改善学习方式。
我们从课堂评价、作业评价、考试评价三方面分别进行了探索与研究，形成了小学数学“以评价促发展”的基本策略一、课堂评价策略（一）尊重个体差异，引发对话评价对话作为一种新型的学习交往方式，在学生的数学学习中起着重要的作用1．师生对话，在评价中找到适合“我”的学习方式曾多次看到这样的现象——教学“长方形周长的计算”，教师在学生理解了周长的意义之后，出示一个长5厘米、宽4厘米的长方形，启发思考：“你觉得应该怎样求周长呢？”学生找到了三种方法：5×2+4×2，(5+4)×2，5+5+4+4面对这三种不同的算法，教师又问：“你们觉得哪种算法好？”学生答：“算法二好，因为它比较简便教师接过话茬：“好，那么我们今后就用这种算法来算长方形的周长！”难道所有的学生都认为算法二好吗？未必！一次，笔者上这节课时，问学生：“你们觉得哪种算法好？请说出理由学生畅所欲言，一部分“中等生”认为方法一和方法三好，因为这两种算式比较直观地表示出了两条长加两条宽，便于理解笔者肯定了他们的想法，并鼓励他们运用这种算法来计算长方形的周长，结果，他们很快就掌握了长方形周长的计算方法，并在熟练运用的基础上逐步理解了“（长+宽）×2”这种优化算法。
每个学生都有其独特的一面，要鼓励学生从不同角度去思考问题，用适合自己的方式学习，获得最佳的学习效果2．生生对话，在评价中渐进优化“我”的学习方法教学“长方形面积的计算”时，教师首先提供材料，让学生用8个1平方厘米的正方形量出以下3个长方形的面积：(1)长4厘米，宽2厘米；(2)长5厘米，宽4厘米；(3)长10厘米，宽3厘米学生动手操作后，小组讨论请看其中一个小组的自发评价——学生甲（“中等生”）发言：“我是沿着长摆，看看能摆几个1平方厘米；再沿着宽摆，看看能摆这样的几排最后算出一共用了几个1平方厘米，也就是这个长方形的面积但是这样太麻烦了！”学生乙（“后进生”）补充说：“量最后一个长方形的面积时，我的小正方形都不够用了！”学生丙（“优等生”）接着说：“其实我们只要用尺量一量长和宽，不就能知道沿着长和宽各摆了几个1平方厘米了吗？再用长乘宽，就可以求出长方形的面积了！”学生甲和乙连声赞同，并用这种方法很快求出了第三个长方形的面积英国教育家哈里·麦多克斯在《学习方略》中说：“在小组讨论和小组学习中，任何一个人都要受着榜样和别人成绩的影响可见，在学习进程中，自发的生生对话，对于那些学习速度较慢的学生来说往往具有加快的作用，而其中的暗示性评价更是让这部分学生受益非浅。
生生之间的评价，基于相互的尊重，能促使学生学会倾听、学会合作，更主动地参与到学习中学生对学生的评价，有着富有情趣、专属于儿童的评价语言，有着自己的思维、见解，更贴近学生的现实生活所以，课堂中尽可能多地留给学生体验学习的空间，让更多的学生参与学习、参与评价，将会使学生的学习更富有现实意义二）丰富学习经历，完善体验评价数学学习中，作为学习主体的学生会不断地利用原有的经验背景对新的现象作出解释、进行加工，从而实现对新的数学知识、数学思想方法的意义建构这个过程是动态的、开放的，在面对各种问题情境时，学生会积极地调动自己富有个性色彩的知识、经验、思考、灵感、兴致等，参与、完善课堂中的学习评价1．体验越深刻，评价越真实教学“圆柱的认识”时，笔者尝试组织说一说、看一看、摸一摸、找一找四次体验活动，来完善对圆柱的感性认识，学生的学习体验异常深刻，评价也真实自然师 你听说过圆柱吗？你认为它是怎样的一种图形呢？生 顾名思义，圆圆的，像柱子一样生 是一种立体图形师 看看你带来的圆柱实物，说说你对圆柱的认识生 的确像柱子生 胖胖的，矮矮的师 你能从袋中摸出圆柱体形状的物品吗？师 请三位同学作代表上来摸一摸、比一比，看谁的感觉最好？师 为什么你们摸得这么准呢？把你摸的感觉和经验介绍给同学们好吗？生 我摸到它上、下有两个圆圆的面。
师 这是圆柱的底面生 我摸到中间也是有个面，感觉圆圆的、弯弯的师 这是圆柱的侧面生 我把它握在手中，觉得不像长方体和正方体那样有棱有角，感觉很光滑师 看来圆柱的侧面是个曲面生 我觉得它和圆又不同，它是高高的师 看来，圆柱有一定的高度，上、下两个底面之间的距离叫圆柱的高师 谢谢这几位同学的“摸”和“说”，让我们对圆柱有了新的认识那么根据你的生活经验，你能从下列图中找出圆柱体吗？（出示各种不同的立体图）看看你找出来的这些圆柱，你觉得它像生活中的什么物体呢？生 那个扁扁的圆柱像轮胎……像蛋糕……像硬币……生 那个长长的圆柱像香烟……像水管……生 那个矮矮的圆柱像茶叶罐……像茶杯……在摸物品的活动中，学生的生活经验和对圆柱体的点滴认识被充分激活，他们面对圆柱体形状的物品充分表达自己的感觉和想法，并适时认识圆柱各部分的名称，为新知识的学习奠定了良好的基础2．评价越丰富，感悟越深刻课堂上，教师在布置了小组学习任务后，说：“在活动之前，老师送给你四个词：思考、合作、求助、记录你知道它们蕴涵着怎样的意义吗？”学生根据自己的理解提出自主学习的要求：首先独立思考，学会与同伴合作，有困难时可求助课本或老师，活动时要及时做好笔录等等。
丰富的评价引发了深刻的学习体悟，在接下来的小组活动中，每个学生都在以自己的行动认真诠释着这四个词三）赏识点点滴滴，给予激励评价对学生数学学习的评价，既要关注学生对知识、技能的理解和掌握，以及学习的结果，更要关注他们的情感、态度的形成和发展，以及在学习过程中的变化和发展要尊重学生在学习中的独特感受，点燃学生的发现之火、研究之火、创新之火，激起师生思维的相互碰撞，让每一次激励评价都成为学生学习的“点睛之笔”二、作业评价策略（一）丰富作业形式根据学习内容把作业分为笔试作业、口试作业、操作作业、实践作业等，充分调动学生完成作业的积极性例如，学习“位置与方向”后，可以按照由近及远的方式布置以下三项实践性作业：(1)先提供一些图片，让学生在一张长方形纸上拼出学校的平面图2)让学生动手画或用积木摆出自己家周围的建筑3)要求学生和家长利用空余时间到大自然中去，口头说一说四周都有哪些景物，并与家长做辨认方向的游戏实践性作业结束后，要让学生进行自我评价，家长进行观察性总评，以提高作业的效能二）体现作业差异根据学生的知识、智力水平和学习态度的差异，呈现具有层次性的菜单式作业：设置必做题和选做题，允许学生根据自己的水平有选择地做，使不同水平的学生都得到发展，都体验到成功的喜悦。
三）完善作业评价1．评价方式多样化可学生自评：自查自评，力争把错误纠正在教师评价之前；可学生互评：先小组交流讨论，再相互评价；也可师生共评：在学生作业的过程中，教师发现带有普遍性的错误或较困难的问题时，要组织学生讨论，共同探讨解决问题的方法倡导把更多的评价机会交给学生，指导学生学会反思性评价，如：你觉得这些计算题中，哪几题最容易犯错？会犯怎样的错误？为什么会犯这样的错误？解决这一类问题时，你想给同伴们什么样的建议或友情提醒？2．评价内容多元化可从自觉完成、工整美观、正确率高、创新解法等方面，对学生作业进行评价特别是对于“学困生”，应放宽要求，帮助他们逐渐养成良好的作业习惯评价的形式可采用符号或评语，如：在作业本上画上“笑脸”或“哭脸”，暗示对作业的满意程度；在富有创造性的解法或新颖的地方画上“☆☆☆”，或写上“想法独特，有创意”、“此处可以看到你每天在进步，真为你感到高兴”、“今天的作业真工整啊，一定是付出了很大的努力”等激励性的评语这样，不仅起到点评作业的作用，还能启迪学生的思维，为学生指明努力的方向，增强他们学习的自信三、考查评价策略（一）改变试题呈现的形式，使考查成为“激智的学习活动”在注重数学基础知识的同时，减少“纯数学”的试题，突出考查学生运用知识的能力和解决问题的策略，增强试题的开放性、综合性、实践性，把考试的评价与学生平时的学习、生活联系起来。
比如，下面的三组题，每组都有A类型和B类型，显然，B类型更能促进学生数学思维的发展第一组：A．下面几个数，哪些是质数？哪些是合数？81 2 53 111B．小明说，91与93都是质数，因为它们个位上的数都是奇数你认为他说的对吗？能说出理由吗？第二组：A．三角形的底是3厘米，高是4厘米，它的面积是多少？B．画一个面积为6平方厘米的三角形，你能画出几种？第三组：A．把一个长240厘米、宽100厘米的长方形分解为10个长为60厘米的小长方形小长方形的宽为多少？B．把一个长240厘米、宽100厘米的长方形纸剪成10个长为60厘米的小长方形卡片试着把剪的过程画出来二）给予“二次评价”的机会，使考查成为“特殊的学习体验”所谓“二次评价”，指的是学生对考试成绩不满意时，可以再去查阅资料、请教老师或同学，再次答卷然后，教师第二次阅卷，重新批上分数这对增强学生特别是“学困生”的学习自信心具有极大的促进作用在“二次评价”前，教师可引导学生主动进行“学习求助”，如求助课本、求助同学、求助老师等，使学生获得主动与人合作、多途径解决问题的经验总之，学生是学习的主体，评价是为了更好地改善学生的学习、促进发展课堂教学中的过程性学习评价，更要充分调动学生学习的主动性，激励学生勇于探究、敢于创新，实现个性化发展、全面发展。