八年级上册简介 八年级上册包括一次函数，数据的描述，全等三角形，轴对称，整式五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》）的四个领域：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用” 本书供义务教育八年级上学期使用，全书需约62课时，具体分配如下： 第11章 全等三角形 约11课时 第12章 轴对称 约13课时 第13章 实数 约8课时 第14章 一次函数 约17课时 第15章 整式的乘除与因式分解 约13课时 第十一章“全等三角形”简介 “全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质 本章教学时间约需10课时，具体分配如下（仅供参考）： 11.1 全等三角形 1课时 11.2 三角形全等的条件 5课时 11.3 角的平分线的性质 2课时 数学活动 小结 2课时 一、教科书内容和课程学习目标 本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
本章分三节，第一节介绍全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质第二节介绍一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一个特殊的判定方法在第三节，利用直角三角形的判定方法，证明了角平分线的性质,并会利用角的平分线的性质进行证明 学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，这些为学习全等三角形的有关内容作好了准备通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识（如两个三角形满足一定的条件就完全一样了，角的平分线上的一点到角的两边的距离相等），同时为学习其他图形知识打好基础全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容 从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式这既是本章的重点，也是教学的难点教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。
在“全等三角形的条件”一节中，得出如下结论：三边对应相等的两个三角形全等；两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等用这些结论可以判定两个三角形全等三角形全等的这些判定方法都是可以证明的，都可以作为定理处理但是，这些定理（除“边边边”定理外）的证明方法都比较特殊学生开始学习这些判定定理时，掌握定理的内容并不困难，困难的是定理的证明，而这些特殊的证明方法，在正式学习推理证明的开始阶段，并不要求学生掌握所以为了突出重点，突出判定方法这条主线，本章中上述判定方法都是作为基本事实（公理）提出来的，通过画图和实验，使学生确信它们的正确性值得注意的是，本节中的另一个判定方法“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”，则是利用“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”证明的 运用三角形全等的条件可以判定两个直角三角形全等还可以利用“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等” 判定两个直角三角形全等本章中这个判定方法是作为基本事实（公理）提出来的，也是通过画图和实验，使学生确信它正确性 在“角的平分线的性质”一节中，介绍角的平分线的作法，以及“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”两个结论。
这两个结论是互逆定理为了保证学生在本章学好简单证明的重点，本章暂不介绍互逆命题、互逆定理等内容，这些内容在八年级下册“勾股定理”一章中介绍本节例题让学生证明三角形两条对角线的交点到三角形三边的距离相等，并进一步让学生得出这个交点在第三条角平分线上，即三角形的三条角平分线交于一点这也为学生今后在“圆”一章学习内心作好了准备 本章的学习目标如下： 1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2．探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 3．了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明 二、教学中几点说明 （一）注重探索结论 在“三角形全等的条件”一节设计了8个探究，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现新教材的设计思想： 探究1：两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件中的一个或两个，两个三角形是否一定全等； 探究2：三边对应相等，两个三角形是否一定全等； 探究3：两边及其夹角对应相等，两个三角形是否一定全等； 探究4：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形是否一定全等； 探究5：两角和它们的夹边对应相等，两个三角形是否一定全等； 探究6：两角和其中一个角的对边对应相等，两个三角形是否一定全等； 探究7：三个角对应相等，两个三角形是否一定全等； 探究8：斜边和一条直角边对应相等，两个直角三角形全等。
探究2～7让学生探索两个三角形满足上述六个条件中的三个，两个三角形是否一定全等总的发展脉络是三边，两边一角（包括探究3，探究4两种情况），一边两角（包括探究5，探究6两种情况），三个角，这样学生容易把握探索的过程 探究1、探究4、探究7是不一定能判定全等的情况，探究2、探究3、探究5、探究6是能判定全等的情况这样的处理也与先给出可判定全等的情况再给出不一定能判定全等的情况的处理不同，尽量排除人为安排的因素，呈现更为自然 学完三角形全等的条件，让学生将三角形全等的条件运用于直角三角形，讨论得出直角三角形全等的条件其中，斜边和一条直角边对应相等不能运用三角形全等的条件，又需要学生进一步加以实验探索 （二）注重推理能力的培养 本章正式出现证明及证明的格式七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，就是为现在正规练习证明作准备的要求学生有理有据地推理证明，精练准确地表达推理过程，是比较困难的为了解决这个难点，教科书做了一些努力在教学中应注意1．注重例题教学 2．在不同的阶段，安排不同的练习内容，突出一个重点，每个阶段都提出明确要求，便于学生掌握先让学生会证明两个三角形全等，然后安排通过证明三角形全等，证明两条线段或两个角相等的问题，从而熟悉证明的步骤和方法。
在此之后安排的问题还会涉及以前学过的平行线等内容，重点培养学生会分析思路，会根据需要选择有关的结论去证明 3．注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程例如，在第二节证明例1的结论“△ABD≌△ACD”以前，首先指出证题的思路：“要证△ABD≌△ACD,可看这两个三角形的三条边是否对应相等.” 为了清楚地表达上述思考过程，引入“”“” 及综合法证明的格式，把证明的过程简明地表达出来4、注重错例分析 （三） 注重联系实际 在“全等三角形”一节，教科书从实际例子引入全等形的概念，并让学生举出一些例子在我们的周围，经常可以看到形状，大小相同的图形，这样做既可以使学生易于理解相关概念，也可以调动它们学习的积极性又如，从分析平分角的仪器的原理引入角的平分线的画法再如，通过确定集贸市场的位置的问题引出“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”的结论，使学生看到理论来自实际的需要用三角形全等可以说明实际测量方法的道理，例如，测量池塘两端的距离，测量河两岸相对两点的距离，用卡钳测量工件的内槽宽还安排了利用三角形全等测量旗杆高度的数学活动 （四）关于内容之间的联系 在“全等三角形”一节，让学生通过观察、思考得出平移、翻折、旋转前后的图形全等的结论。
这样处理一方面可以复习巩固全等三角形的概念，另一方面也使学生在某些情况下容易找到全等三角形的对应元素 在“全等三角形的条件”一节，三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也就是说，三角形全等条件不是直接给出的，而是让学生画出与已知三角形某些元素对应相等的三角形，画完以后，再剪剪量量，在这个基础上启发学生想一想，判定两个三角形全等需要什么条件这样让学生自己动手画图实验，就会对相关结论印象深刻将三角形的画法与三角形全等条件的探索相结合，也比单独讲三角形的画法效果好，单讲容易单调枯燥 作图内容在本章中是分散安排的，小结时应注意复习本章中涉及的下面几种作图： （1）已知三边作三角形； （2）已知两边和它们的夹角作三角形； （3）已知两角和它们的夹边作三角形； （4）已知斜边和一条直角边作直角三角形； （5）作角的平分线 第十二章“轴对称”简介 八年级上册第12章是“轴对称”，主要包括轴对称和等腰三角形的有关内容本章共安排了三个小节和两个选学内容，教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）： 12.1 轴对称 3课时 12.2 轴对称变换 3课时 12.3 等腰三角形 4课时 数学活动 小结 2课时 一、教科书内容和课程学习目标 （一）教科书内容 本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。
在此基础上，利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形 轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容在本章第1小节“轴对称”中，教科书立足于学生的生活经验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的概念，从整体上概括出轴对称的特征结合探索对称点的关系，归纳得出对应点连线被对称轴垂直平分的性质，并结合这一性质的得出，讨论了垂直平分线的性质定理及其逆定理接下来，在第2小节“轴对称变换”中，通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳其特征，通过作轴对称图形、简单的图案设计、确定最短路线等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵用坐标表示轴对称，从数量关系的角度刻画了轴对称变换教科书从观察和实验入手，归纳得出坐标平面上一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标的规律，并进一步探讨了如何利用这种规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形 等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，这也是教科书把这部分内容安排在本章的一个重要原因。
在本章第3小节“等腰三角形”中，利用等腰三角形的轴对称性，得出了“等边。