单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,高中数学,必修,1,湘教版,1.2.3,从图象看函数的性质,高中数学必修1湘教版1.2.3从图象看函数的性质,2,学习目标,1,能从函数的图象上看出函数的性质，如最值，有界性，单调性，奇偶性等,2,掌握正比例函数，一次函数，反比例函数的性质,预习导学,学习目标预习导学,3,知识链接,1,正比例函数,y,kx,(,k,0),的图象是，它经过,2,一次函数,y,kx,b,(,k,0),，当,k,0,时，随着,x,的增大，,y,3,反比例函数,y,的图象为：,预习导学,一条直线,原点,增大,知识链接预习导学一条直线原点增大,4,预习导引,1,奇函数和偶函数,(1),奇函数：如果函数的图象关于原点中心对称也就是说，绕原点旋转,180,后和自己重合这样的函数被说成是,(2),偶函数：如果一个函数的图象是以,y,轴为对称轴的轴对称图形，这个函数被说成是,预习导学,奇函数,偶函数,预习导引预习导学奇函数偶函数,5,2,单调函数,(1),单调递增函数：函数值,y,随自变量,x,的增大而增大，这样的函数叫作；,(2),单调递减函数：函数值,y,随自变量,x,的增大而减小，这样的函数叫作；,(3),单调递增、单调递减简称为或，递增函数和递减函数统称为函数,预习导学,单调递增函数,调递减函数,递增,递减,单调,2单调函数预习导学单调递增函数调递减函数递增递减单调,6,3,函数的最值与上、下界,(1),股票指数走势图中，一般会标明最高和最低指数，以及达到最高和最低指数的时间前者分别叫作函数的和最小值，后者分别叫作函数的最大值点和最大值和最小值统称为,(2),图象向上方和下方无限伸展，这样的函数叫作的函数,.,预习导学,最大值,最小值点,最值,无上界也无下界,3函数的最值与上、下界预习导学最大值最小值点最值无上界也无,7,要点一奇函数与偶函数问题,例,1,下面给出了一些函数的图象，根据图象说明哪些是奇函数？哪些是偶函数？,课堂讲义,要点一奇函数与偶函数问题课堂讲义,8,解,从图象可以发现，,(1)(4),两个函数图象关于,y,轴对称，对应的函数是偶函数；,(2)(3),两个函数图象关于原点成中心对称，对应的函数是奇函数,规律方法,判断函数的奇偶性主要根据图象的对称性来鉴别偶函数的图象关于,y,轴对称，奇函数的图象是关于原点成中心对称,课堂讲义,解从图象可以发现，(1)(4)两个函数图象关于y轴对称，对,9,跟踪演练,1,(1),下图是根据,y,f,(,x,),绘出来的，则表示偶函数的图象是图中的,_,(,把正确命题的序号都填上,),课堂讲义,跟踪演练1(1)下图是根据yf(x)绘出来的，则表示偶函,10,答案,(1),(2)D,课堂讲义,答案(1)(2)D课堂讲义,11,课堂讲义,课堂讲义,12,要点二函数的单调性,例,2,(1),一天，亮亮发烧了，早晨烧得很厉害，吃过药后，感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了下面各图能基本上反映出亮亮这一天,(0,24,时,),体温的变化情况的是,(,),课堂讲义,要点二函数的单调性课堂讲义,13,课堂讲义,课堂讲义,14,课堂讲义,课堂讲义,15,规律方法,1.,看函数的单调性主要是看在定义域中函数是否随自变量的增加而增加，若是，就是单调递增，反之则单调递减,2,一个奇函数在,y,轴两侧的增减性相同，一个偶函数在,y,轴两侧的增减性相反,3,若已知奇函数,f,(,x,),的图象经过点,(,a,，,b,),，则它一定也经过点,(,a,，,b,),；若已知偶函数,f,(,x,),的图象经过点,(,a,，,b,),，则它一定也经过点,(,a,，,b,),课堂讲义,规律方法1.看函数的单调性主要是看在定义域中函数是否随自变,16,课堂讲义,课堂讲义,17,(2),从山顶到山下的招待所的距离为,20,千米某人从山顶以,4,千米,/,时的速度到山下的招待所，他与招待所的距离,s,(,千米,),与时间,t,(,时,),的关系用图象表示为,(,),课堂讲义,(2)从山顶到山下的招待所的距离为20千米某人从山顶以4千,18,答案,(1),2,1,，,3,5,5,，,2,，,1,3,(2)C,课堂讲义,答案(1)2,1，3,55，2，1,19,解,观察图象可知图象的最高点的函数值为,2,，但该点无意义，最低点的函数值为,0.,故函数无最大值，最小值是,0.,从图象可知，该函数既有上界，也有下界,课堂讲义,解观察图象可知图象的最高点的函数值为2，但该点无意义，最低,20,规律方法,1.,最高点对应的是最大值，最低点对应的是最小值在看这两个点时要注意在该点自变量是否有意义，如果,x,在该点不能取值，那么即使是图象的最高点和最低点也不是最值,2,如果一个函数的图象上不封顶、向上方无限延伸，就称该函数无上界，否则有上界；如果一个函数的图象下不保底，向下方无限延伸，就称其无下界，否则有下界,课堂讲义,规律方法1.最高点对应的是最大值，最低点对应的是最小值在,21,解,最大值是,2,，没有最小值该函数既有上界，也有下界,.,课堂讲义,解最大值是2，没有最小值该函数既有上界，也有下界.课堂讲,22,1,函数,f,(,x,),3,x,是,(,),A,奇函数,B,偶函数,C,既是奇函数又是偶函数,D,既不是奇函数也不是偶函数,答案,A,解析,画出,y,3,x,的图象，观察图象知其关于原点中心对称，所以它是奇函数，选,A.,当堂检测,1函数f(x)3x是()当堂检测,23,2,函数,f,(,x,),x,2,在区间,(,1,，,),上,(,),A,是增函数,B,是减函数,C,不具有单调性,D,无法判断单调性,答案,C,解析,画出,f,(,x,),x,2,的图象，观察可知它在,(,1,，,),上先单调递增后单调递减，不具有单调性，选,C.,当堂检测,2函数f(x)x2在区间(1，)上()当堂检,24,3,下图的四个函数图象中奇函数的个数为,(,),当堂检测,3下图的四个函数图象中奇函数的个数为()当堂检测,25,A,1,B,2C,3,D,4,答案,B,解析,从图中可以看出,(2)(4),两个图象关于原点成中心对称，故有两个奇函数,当堂检测,A1B2C3D4当堂检测,26,答案,D,当堂检测,答案D当堂检测,27,答案,1,0),，,1,2,当堂检测,答案1,0)，1,2当堂检测,28,1,一次函数定义：,y,kx,b,(,k,0),，不要漏掉条件,k,0.,当,b,0,时，此函数为正比例函数，它是一次函数的特例,2,一次函数的性质：,k,0,时，,y,kx,b,单调递增；,k,0,时，,y,kx,b,单调递减,3,函数的图象有着重要的应用，读图、识图作为一种能力在高考中越来越受重视常见的思考方法：定性法、定量法、模型函数法、转化法用图象法要通过图象不仅看出函数的定义域、值域，更要看出图象反映出的其它性质,当堂检测,1一次函数定义：ykxb(k0)，不要漏掉条件k0,29,再见,再见,30,。