三角函数历年高考试题集)

1三角函数(1985 年——2012 年高考试题集) 一、选择题1.tanx＝1 是 x＝的 85(2)3 分)45πA.必要条件B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.函数 y＝sin2xcos2x 是 86(4)3 分)2A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数2 2C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数4 43.函数 y＝cosx－sin2x－cos2x＋的最小值是 86 广东)417A.B.2C.D.E.47 49 417 4194.函数 y＝cos4x－sin4x 的最小正周期是 88(6)，91(3)3 分)A.πB.2πC.D.4π25.要得到函数 y＝sin(2x－)的图象，只须将函数 y＝sin2x 的图象 87(6)3 分)3πA.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移3π 3π 6π 6π6.若 α 是第四象限的角，则 π－α 是 89 上海) A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 7.tan70°＋tan50°－tan70°tan50°的值是 。

90 广东)3A.B.C.－D.－333 3338.要得到函数 y＝cos(2x－)的图象，只需将函数 y＝sin2x 的图象 89 上海)4A.向左平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位8 8 4 49.函数 y＝的值域是 90(6)3 分)cotx|cotx| |tanx|tanx cosx|cosx| |sinx|sinxA.{－2，4}B.{－2，0，4}C.{－2，0，2，4}D.{－4，－2，0，4} 10. 若函数 y＝sin(ωx)cos(ωx)(ω＞0)的最小正周期是 4π，那么常数 ω 为 92(2) 3)A.4B.2C.D.21 41注:原考题中无条件“ω＞0”，则当 ω 取负值时也可能满足条件 11. 在直角三角形中两锐角为 A 和 B，则 sinAsinB 93(6)3 分)A.有最大值和最小值 0B.有最大值，但无最小值21 21C.既无最大值也无最小值D.有最大值 1，但无最小值12. 角 α 属于第二象限，且|cos|＝－cos，则角属于 90 上海)2α 2α 2αA.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角213. 函数 y＝cotax 的最小正周期是 。

90 上海)A.πaB.π|a|C.D.aπ |a|π14. 已知 sinα＝，并且 α 是第二象限的角，那么 tanα 的值等于 91(1)3 分)54A.－B.－C.D.34 43 43 3415. 函数 y＝sin(2x＋)的一条对称轴的方程是 91(5)3 分)25πA.x＝－B.x＝－C.x＝D.x＝2π 4π 8π 45π16. 如果右图是周期为 2π 的三角函数 y＝f(x)的图像，那 么 f(x)可以写成 91 三南) A.sin(1＋x)B.sin(－1－x) C.sin(x－1)D.sin(1－x)17. 满足 sin(x－)≥的 x 的集合是 91 三南)4π 21A.{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z} B.{x|2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z}125π 1213π 12π 127πC.{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z}D.{x|2kπ＋π≤x≤2kπ＋，k∈Z}6π 65π 6π18. 下列函数中，最小正周期为 π 的偶函数是 92 上海)A.y＝sin2xB.y＝cosC.y＝sin2x＋cos2xD.y＝2x xx22tan1tan1 19. 已知集合 E＝{θ|cosθ＜sinθ，0≤θ≤2π}，F＝{θ|tgθ＜sinθ}，那么 E∩F 为区间 。

93(11)3 分)A.(，π)B.()C.(π，)D.()2π 43π,4π 6π 4π5,43π20. 函数 y＝cos(2x＋)的一条对称轴的方程是 93 上海)2πA.x＝－B.x＝－C.x＝D.x＝π2π 4π 8π21. 设 θ 是第二象限的角，则必有 94(4)4 分)A.tan2cos2(D)sin2cos2(C)sin2cot2(B)tan2cot222. 函数 y＝4sin(3x＋)＋3cos(3x＋)的最小正周期是 95(3)4 分)4 4A.6πB.2πC.D.32 323. 已知 θ 是第二象限的角，且 sin4θ＋cos4θ＝，那么 sin2θ 等于 95(9)4 分)95A.B.－C.D.－322 322 32 3224. 在下列各区间中，函数 y＝sin(x＋)的单调递增区间是 96 上海)4πy 10 1x3A.[，π]B.[0，]C.[－π，0]D.[]2π 4π 2π,4π25. y＝sin2x 是 95 上海) A.最小正周期为 2π 的偶函数B.最小正周期为 2π 的奇函数 C.最小正周期为 π 的偶函数D.最小正周期为 π 的奇函数26. 当－时，函数 f(x)＝sinx＋cosx 。

96(6)4 分)22 x3A.最大值是 1，最小值是－1B.最大值是 1，最小值是－21C.最大值是 2，最小值是－2D.最大值是 2，最小值是－127. 函数 y＝tan()在一个周期内的图象是 97(3)4 分)3π 2xA. yB. yC. yD. y－ o x o x － o x － o x 3 35 6 67 32 34 6 6528. 函数 y＝sin(－2x)＋cos2x 的最小正周期是 97(5)4 分)3πA.B.πC.2πD.4π2π29. 函数 y＝cos2x－3cosx＋2 的最小值为 97(10)4 分)A.2B.0C.－D.64130. 已知点 P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在[0，2π]内 α 得取值范围是 98(6)4 分)A.()B.()45,()43,2U45,()2,4UC.()D.(，π)23,45()43,2U43()2,4U31. sin600°的值是 。

98(1)4 分)A.0.5B.－0.5C.D.－23 2332. 函数 f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω＞0)在区间[a，b]上是增函数，且 f(a)＝－M，f(b)＝M，则 函数 g(x)＝Mcos(ωx＋φ)区间[a，b]上 99(4)4 分) A.是增函数B.是减函数 C.可以取得最大值 M D.可以取得最小值－M33. 函数 y＝的最大值是 2000 安徽(10)4 分)xxcossin21 A.－1B.＋1C.1－D.－1－22 22 22 2234. 设 α，β 是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 2000 安 徽(12)5 分) A.tanαtanβ＜1B.sinα＋sinβ＜2C.cosα＋cosβ＞1D.tan(α＋β)＜tan21 2βα 435. 已知 sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是 2000⑷5 分) A.若 α、β 是第一象限角，则 cosα＞cosβ B.若 α、β 是第二象限角，则 tanα＞tanβ C.若 α、β 是第三象限角，则 cosα＞cosβ D.若 α、β 是第四象限角，则 tanα＞tanβ36．在内，使成立的取值范围为 。

2002⑷5 分))2 , 0(xxcossinx（A）（B）（C）（D）  45,2,4U ,4 45,4 23,45,4U37. 已知，0） ，，则 2003⑴5 分)2(x54cosxtgx（A） （B） （C） （D）247 247724 72438. 函数的最大值为 2003⑷5 分))cos(sinsin2xxxy（A） （B） （C） （D）22112 239. “cosα＝－”是“α＝2kπ＋,k∈Z”的 2003 北京卷⑶5 分)23 65A.必要条件B.充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 40.函数 y＝sin(x＋φ) (0≤φ≤π)是 R 上的偶函数，则 φ＝ 2003 全国文⑸5 分)A. 0 B. C. D. π4 2二、填空题1.函数 y＝tan的周期是____________.(87(9)4 分)32x2.函数 y＝的定义域是_____________.(89 上海)tanxxlog2213.函数 y＝2|sin(4x－)|的最小正周期是_________.(89 上海)3π4.函数 y＝sin(πx＋2)的最小正周期是_________.(91 上海) 5.sin15osin75o的值是____________.(92(20)3 分) 6.在半径为 30m 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截 面顶角为 120o，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______m(精确到 0.1m)(93(20)3 分)7.已知 sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则 cotθ 的值是_______.(94(18)4 分)518.关于函数 f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题: 3π①由 f(x1)＝f(x2)＝0 可得 x1－x2必是 π 的整数倍；②y＝f(x)的表达式可以改写成 y＝4cos(2x－)； 6π③y＝f(x)的图像关于点(－，0)对称； 6π5④y＝f(x)的图像关于直线 x＝－对称. 6π其中正确的命题序号是_________.(注:把你认为正确的命题序号都填上)(98(19)4 分)9.函数 y＝cos()的最小正周期是__________.(2000 安徽(15)4 分)432x10. 已知 sinθ－cosθ＝，则 sin3θ－cos3θ 的值是__________.(86(16)4 分)2111. 函数 y＝sinxcosx＋sinx＋cosx 的最大值是___________.(90(19)3 分) 12. 函数 y＝sinx＋cosx 的最大值是_________(90 广东)13. 在△ABC 中，已知 cosA＝－，则 sin＝__________(90 上海)53 2A14. 已知 π＜θ＜，cosθ＝－，则 cos＝____________(91 上海)23π 54 2θ15. coscos的值是___________(92 上海)85π 8π16. 函数 y＝sin2x－sinxcosx＋cos2x 的最大值是___________(92 上海)17. tg＝____________(92 三南)818. 函数 y＝cos2(ωx)(ω＞0)的最小正周期是___________(93 上海) 19. 函数 y＝sin2x－2cos2x 的最大值是___________(94 上海)20. 函数 y＝sin(x－)cosx 的最小值是___________.(95。