Made by 啉傢尒蕏 2011 年 12 月 12 日 22:32:39《激光原理与应用》纠结版本复习大纲二第一章辐射理论概要和激光产生的条件住•原子自发辐射，受激吸收和受激辐射的三个过程:-/W* kvflLE, Hi自发辐射受激吸收受激辐射自发辐射:高能级的原子自发地从（高能级E2）向低能级E1跃迁，同时放出能量为E=hv的光子的现象称为 自发辐射受激吸收：处于低能级E1的原子受到外来光子的刺激作用，（完全吸收）外来光子的能量而跃迁到高能级 E2的过程称受激辐射：当受到外来能量为hv=E2-E1的光照射时，高能级E2上的原子向低能级E1跃迁，同时发射一 个与外来光子完全相同的光子的现象◎ •跃迁速率及跃迁几率概念，自发辐射和受激辐射的异同① 跃迁速率：平均寿命的倒数1/ t称为跃迁速率，它表征跃迁过程的快慢速度跃迁几率：单位时间中跃迁的比率（发生辐射的李子树密度占能级总粒子数密度的百分百），叫做跃迁 几率它是一个有量纲的物理量，单位为秒-1② 自发辐射各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光受激辐射的光子与外来光子有相容的相 位关系，是相干光A自发辐射（平均）寿命：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间工二1A21 ◎ •爱因斯坦AB系数的关系：爱因斯坦A系数：A 一呱 爱因斯坦B系数：B21 n dt 212关系：借=也如& gB = gBB c 3 1 12 2 2121住.光谱线的展宽机制，均匀展宽和非均匀展宽的特点：dn2p n dtpV 2B12dnp n dtV 1光谱线宽度：相对光强为最大值的一半处的频率间隔f （v ） = f （v ） = 1 f （v ）& Av = V ~V1 2 2 0 2 1自然增宽的线型函数f （V） = AVN加N （V 一 V ）2 + （Av '2）20 N碰撞增宽的谱线线型函数f（V）= Av ■加（原子处在彼此孤立并且静谱线宽度）c (v 一 V )2 + (Av 2)20 c（发光原子间的相互作用造成的）多普勒增宽的线型函数f （v ） = — （-^）12 （原子运动速度不相同，接收的频率各不相同）D 0 v 2兀kT0均匀展宽（自然增宽，碰撞增宽）每一粒子的发光对谱线的任一频率都有贡献。
非均匀增宽（多普勒增宽）每一发光粒子所发的光只对谱线内的某些确定的频率有贡献 激光形成的条件：①有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质，其激活粒子有适合于产生受激辐射的能级结构②有外 界激励源，使激光上下能级产生粒子数反转③有增长介质工作长度，控制光束传播方向和维持震荡的光学谐 振腔住•激光的基本特性：单色性(单频性相干性，位相相同)，准直性(发散角小)，高功率密度，定位精度高(0.01mm)*•激光器的基本组成部分和各自的作用：工作物质：实现粒子数反转并产生光的受激辐射放大作用泵浦源：实现并维持粒子数反转的能源光学谐振腔：形成光学反馈(持续震荡)；选模第二章激光器的工作原理住•光学谐振腔稳定条件：0 < (1 - —) x (1-丄)< 1R R1 2三，四能级系统速率方程组的原理与建立方法，物理意义及应用意义1 』R21n A2 21r 1Fn A2 201R11n A—FE2EE0n0、nl、n2分别为基态、上能级、下能级的粒子数密度 E2能级在单位时间内增加的粒子数密度为：dn2 = R 一 n A - (n B — n B ) pf (v)dt 2 2 2 2 21 1 12E1能级上增加的粒子数密度为:dndt=R + n A1 2 21+ (n B2 21一 n B ) pf (v) 一 n A1 12 1 1意义：增益介质中同时存在抽运，自发辐射和受激吸收，受激辐射诸多物理过程时，表示各能级粒子数密度变化规律。
住.小信号粒子数密度反转及增益系数概念：在小讯号时粒子数密度反转分布的表达式为：An0 = n0 - no = R T - (R + R )t > 02 1 2 2 1 2 1 增益系数G：标志着介质受激放大能力的物理量G = AnB — f(v )hv21 c对均匀增宽型介质G0(v ) = An0B hv对非均匀增宽型介质G0(v ) = An0B 2 — hv (ln2)12D 0 21 兀 cAv 0 D 0 21 cAv 0 兀D D住.激光器稳态工作时，均匀和非均匀加宽粒子数密度反转饱和以及增益饱和的特点：Made by 啉傢尒蕏 2011 年 12 月 12 日 22:32:39均匀增宽粒子数密度饱和均匀增宽增益饱和非均匀增宽粒子数密度饱和非均匀增宽增益饱和◎ •增益系数定义，增益阈值及激光形成的阈值条件:增益系数G：标志着介质受激放大能力的物理量G = AnB — f （v ）hv21 c增益系数的下限值为增益系数的阈值，即为:对均匀介质有G二 二a ；对非均匀介质有:G二M 1 + I I 总 MM ' S(1 + I I )12M S形成激光所要求的增益系数的条件为：G> a总，总*•激光谐振腔内形成稳定激光的过程（K）：（一）腔内光强的放大过程1.由于自发辐射，在z=0处有一束强度为I1的入射光沿腔轴传播, 此时由于腔内光强很弱，则有：I.I = I exp( G o 一 a ) z n I ' = r I exp( G o 一 a ) L1 内 12 1 内2•又经过增益介质进行放大，再传到Ml时：J1LI " = I 'exp（ Go 一 a ）L = r I exp（ Go 一 a ）2L1 1 内 2 1 内3.光强在Ml上一部分反射回腔内继续放大，这部分为:=r - r I exp( G0 一 a )2L2 12 1 内光强在M1上一部分作为激光器的输出透射出去，这部分为：I = t •rI exp（ Go - a ）2Lout 1 2 1 内其余部分作为镜面损耗而损失了，这部分为：Ih - a111" - a1 - r211 eXp（ Go 一 °内）2L总的镜面损耗为：I + I - （a + t ） * rI exp（ G0 - a ）2L 此时腔内光的放大倍数为:out h 1 1 2 1 内K = — = r - r exp（Go 一 a ）2L > 1 I 12” 内1（二）腔内稳定出光过程随着光强的增大，增益系数进一步减小，由增益的而增加的光能量仅能补偿损耗而无剩余，输出光强Made by 啉傢尒蕏 2011 年 12 月 12 旦 22:32:39也不再改变，此时：K=r - r exp( G - a )2L = 11 2 内第三章激光的输出特性自再现模的概念，积分方程及其解的物理意义：自再现模：经一次往返后，唯一的变化是，镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。
这个稳定的横向场分布，就是激光谐振腔的自再现模u二b uq+1 q自再现模积分方程：b u (x,y) = K K(x,y,x',y')u (x',y')ds'mn mn q解的物理意义：说明在某一给定开腔中，可以存在许多不同的自再现模本征函数u 表示在激光谐振腔中mn存在的稳定的横向广场分布，成为激光横模，m, n为横模序数其模代表任一镜面上的光场振幅分布，其幅角代表镜面上广场的相位分布本征值& 的模反映功率损耗，其幅角与总位移有关 mn【本征函数的近似解】X 2 +Y 2u u CH (X) H (Y )e- 2 mn mn m nH (X) = (—1)mex2md mdxm住.高斯光束的传播特性及其特征参数方程（方形镜对称共焦腔内外基模光场）一 2 x 2 + y 2、高斯光束的主要特征参量：振幅分布：U00 = exp束腰：W0气2—光束有效截面半径:w(z) = w ,,1 +0 V镜面光束半径：w = “L江波阵面曲率半径:s 耳一 、 “ 2九 宀|2九远场发散角：20=— = 2 —- 兀w \ —L0高斯函数特征参数方程住.方形镜对称共焦腔内外基模光场:u (x, y, z)= C Hmn mn m、x 2 + y 2W2 丿sexp (— i^(x, y, z))方形镜组成的一般稳定球面腔的谐振频率：vmn + — (m + n + l)arccos 丫 g g— 1 2住.一般稳定腔与共焦腔的等价关系：任一稳定球面腔(Rl, R2， L)等价于唯一的一个对称共焦腔f.由稳定球面腔的(Rl, R2， L),求出(Z1，Z2 )及等价对称共焦腔参数(f)为R=z111R=z22z+z12[1+3z1|[1 + f )2]z2=L住.激光器的输出功率II l(r — l )z = —1 R + R — 2 L1I I l(r - l)z =i」R + R — 2 L1 2 1 2JL(R - L)(R - L)(R + R - L) f = 1 2 1 2R + R - 2 L1 2理想的情况a = 0，若激光光束的平均截面为A,则其输出功率为：P = AI内 -out2 LG 0A( 1)a +11 11 . ,—部分反射镜的透射率取最佳值，激光器得输出功率为：P = I,AQ2LGo -冲22 LG 0 (v)1.单频激光器的输出功率P(v) = AI (v) = At I [( g )2 -1]out 1 s a +112.多频激光器的输出功率P(v) = 12LG0 (v) aii [(——4)2 -1]1 s a +11 11 2LG0 (v ) All [(——亠显)2 -1]2 1 s a +11 1第四章激光的基本技术住.激光输出的选模:(1) 单纵模的选取:标准具其透过光的频率为vm最大透射率的两相邻频率间隔:mc一卩2sin20Avmc2〃.汕‘2 一 卩2 sin2 0H ty -—丄十? x z J01丄* Mi；toi。