单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,,,单击此处编辑母版标题样式,,单击此处编辑母版文本样式,,第二级,,第三级,,第四级,,第五级,,,,*,4,面缺陷的基本性质,面缺陷,是是将材料分成若干区域的边界每个区域内具有相同的晶体结构，区域之间有不同的取向由于,晶界,对材料的力学、腐蚀、冶金性能等有很大的影响，因此人们对晶界的结构非常感兴趣，进行过许多理论和实验研究面缺陷,是指两个方向尺寸较大，另一个方向尺寸较小的缺陷通常是几个原子层厚的区域，在这个区域内的结构和性能不同于晶体的内部面缺陷可以是平面，也可以是曲面如表面、晶界、界面、层错、孪晶面等晶界分类,：,,根据区域间取向的几何关系不同：位错界面、孪晶界面和平移界面；根据界面上质点排列情况不同：共格、半共格和非共格界面；,,根据相邻两个晶粒取向角度偏差大小，小角度晶界、大角度晶界,；,晶界,是不同取向的晶粒之间的界面，是很薄的过渡层小角度晶界：相邻两个晶粒取向角度,θ,小于,10,o,~15,o,；,,大角度晶界：相邻两个晶粒取向角度,θ,大于,10,o,~15,o,多晶材料中常存在大角度晶界，但晶粒内部的亚晶粒（单晶材料中取向差很小的晶粒称为亚晶粒，亚晶粒之间的界面称为亚晶界，其,θ,通常为,1,o,~5,o,）之间则是小角度晶界。
晶界,的性质取决于结构，而晶界的结构在很大程度上取决于晶界的位置确定晶界位置的,5,个自由度：,,,两个晶粒相对取向：一个晶粒相对于另一个晶粒绕某一轴 旋转一定角度,θ,，确定 需要两个变量，即两个方向余弦， 和,θ,定了，两个晶粒相对取向就确定了，两个方向余弦和,θ,为三个自由度；,,相对位向：晶界在两个晶粒之间的位置，用晶界平面的法线方向 决定， 需要,2,个方向余弦确定，即,2,个自由度；,,,,,4.1,小角度晶界,,4.2,大角度晶界,,4.3,其它晶界模型,,4.4,相界模型,,4.5,晶界能,,4.6,单相多晶体中的晶粒形状,4.1,小角度晶界,晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有关，当取向差,θ,小于,10~15,o,时，称为小角度晶界根据形成晶界时的,操作,不同，晶界分为倾斜晶界和扭转晶界倾斜晶界包括：,,对称倾斜晶界和不对称倾斜晶界,一、倾斜晶界,倾斜晶界特点：,下面先以简单立方晶体为例讨论,转轴在晶界平面内，有,3,个自由度,简单立方晶体中的 对称倾斜晶界,,倾斜晶界为（,100,）面（晶界平面）投影面为（,001,）面。
两侧晶粒的位向差为,θ,，相当于相邻晶粒绕,[001],轴反向各自旋转,θ,/2,而成转轴是,[001],,几何特征是相邻两晶粒相对于晶界作旋转，转轴在晶界内并与位错线平行为了填补相邻两个晶粒取向之间的偏差，使原子的排列尽可能接近原来的完整晶格，每隔几行就插入一片原子只有角度,θ,是可变的， 即只有,1,个自由度,简单立方结构晶体的,对称倾斜晶界,对称倾斜晶界,是最简单的小角度晶界,,这种晶界的结构特点是由,一系列平行等距离排列的,,同号刃位错,所构成位错间距离,D,、伯氏矢量,b,与取向差,θ,之间满足下列关系,,,,,,,,,由上式知，当,θ,小时，位错间距较大，若,b=0.25nm,，,θ,=1,o,，则,D=14nm,；若,θ,＞,10,o,，则位错间距太近，位错模型不再适应简单立方晶体中的,不对称倾斜晶界,形成：,,界,面是绕,[001],轴旋转角度,φ,的任意面，相邻两晶粒的取向差仍是很小的,θ,角，但界面两侧晶粒是不对称的界面与左侧晶粒 轴向夹角为,φ-θ,/2,，与右侧晶粒的,[100],成,φ+θ,/2,晶界平面是,任意面（,hkl,）,,转轴是,[001],结构特点是：,,有两个自由度,φ,、,θ,，由两组相互垂直的刃位错所组成。
设晶界,AC,的长度为,1,， 位错数目：,相邻同组位错的距离 ：,,倾斜晶界的产生：,,,在高温下生长或充分退火的晶体中常存在着倾斜晶界，倾斜晶界是,位错滑移和攀移运动,所形成的一种平衡组态在其形成过程中，由于位错的长程应力场相互抵消，是一个能量降低过程，因此倾斜晶界形成后,很难消除,由于倾斜晶界的界面能比一般的晶界低，因此，倾斜晶界即小角度晶界就不能有效地阻止位错的滑移因而对晶体的力学性质和光学性质有较大影响要消除晶体中的小角度晶界，工艺上必须控制位错的形成简单立方晶体扭转晶界,旋转,θ,角,晶面平面是（,001,）面，转轴是,[001],,两者互相垂直,结构特点：,,晶界是由两组相互垂直的螺位错构成的网络,形成：扭转后，为了降低原子错排引起的能量增加，晶面内的原子会适当位移以确保尽可能多的原子恢复到平衡位置（此即结构弛豫），不能回到平衡位置的，最后形成两组相互垂直分布的螺位错二、扭转晶界,[010],[100],简单的扭转晶界只有一个自由度,θ,,推广：一般的小角度晶界，其旋转轴和界面可以有任意的取向关系，因此结构特点是由刃位错、螺位错或混合位错组成的二维位错网所组成——,此为小角度晶界的位错模型,晶面位置、转轴和转角都是可变的，应是,5,个自由度。
晶面平面是图中阴影面,,转轴,u,一般与晶界呈任意角度,,旋转角度是,θ,结构特点：,,晶界即包含倾斜成份，又包含扭转成份,1950,年，,Frank,根据,5,个自由度，提出了一个简单的方法来确定适当的位错结构，即所谓的,Frank,公式三、一般小角度晶界,晶面平面上有一组平行位错线,,O,点是晶界平面和转轴的交点,晶面平面内的任意向量,假定形成晶界时，晶界平面两边的晶粒分别绕,u,轴反向旋转了,θ/2,，，,因而,r,分别转到了,r’,（,OA’,）、,r’’(OA’’),的位置，让,r’,、,r’’,分别位于两个晶粒内走回路，因包含位错，回路不封闭，不封闭段,d(A’A’’),应等于回路中所包含的所有位错的伯氏适量的和，或等于,r,所切割的所有晶界位错的伯氏适量的之和1,）（,2,）都是,Frank,公式，根据此式，只要知道了晶界位错的伯氏矢量，就可确定晶界的性质和位错分布Ni,是所切割的伯氏矢量,bi,的位错数,同时，,d,相当于界面上和,OA,相交的各位错伯氏矢量之和,举例：,假如晶界只包含伯氏矢量,b,的位错,根据,Frank,公式,即没有位错线与,r,相交，说明位错线平行于转轴。
只有对称倾斜晶界的上的刃位错满足对称倾斜晶界的上的刃位错满足,与对称倾斜晶界对比,位错均平行于,[001],位错间距为,b/,θ,对,Frank,公式的讨论,Frank,公式仅适用于平面的晶界；,对给定的,n,或,u,，由于,Frank,公式可能得到多个晶界位错模型，最可能的模型应该是能量最低的必须是小角度晶界，因而位错密度正比于,θ,不管伯氏矢量如何，每组位错线必须是等间距的平行直线4.2,大角度晶界,,实验研究（如场离子显微镜观察）表明，大角度晶界两侧晶粒的取向差较大，但其过渡区却很窄（仅有几个埃），其中原子排列在多数情况下很不规则，少数情况下有一定的规律性，因此,很难用位错模型,来描述一般大角度晶界的界面能大致在,0.5~0.6J/m,2,左右，与相邻晶粒的取向差无关但也有些,特殊取向的大角度晶界,的界面能比其它任意取向的大角度晶界的界面能低，为了解释这些特殊晶界的性质，提出了,大角度晶界的重合位置点阵（,coincidence site lattice,即,CSL,）模型，,O,点阵理论，,DSC,点阵模型,等一、大角度晶界的重合位置点阵模型,CSL,假设两个点阵,1,和,2,，作相对平移或旋转，当达到某一特定位置时，其中有些阵点相互重合。
这些重合位置的阵点所构成的超点阵，称为重合位置点阵转轴一般是低指数的晶轴,简单立方点阵,,相对于,[001],轴旋转,θ=28.1,度,,的（,001,）面原子的排列图,定义,CSL,的特征,用重合位置点阵密度来描述,1/5,的重合位置,两体心立方晶粒相对,[110],轴旋转,50.5,度后，出现,1/11,的重合位置,为了说明两个晶粒中外延点阵中阵点的,重合情况，引入倒易密度的概念,重合位置点阵密度的计算,两个立方晶体，围绕,[uvw],轴相对旋转,θ,角后，有点阵重合，任意重合点的坐标为（,x.y,）,,x.y,为整数,重合位置点阵的晶界必然要出现台阶，但这些台阶不能过多过大，否则晶界的能量将比原于任意排列的平直晶界还要高因此在重合位置点阵模型的晶界上有许多周期性的结构单元左图表示具有结构单元的,37.8,度对称倾斜晶界结构单元由,7,个原子组成：,6,个阴影和,1,个红色阴影的是过渡原子，红色是重合位置红色是重合位置原子附近有许多小的坎,用重合位置点阵模型描述大角度晶界：大角度晶界总是处于重合位置点阵的密排面上，如果有一小角度差时，在晶界上会产生台阶或坎，以使两者有最大的重合面积。
图中,ABC,可看成是坎4.3,其它晶界模型,,,只有当两晶粒绕,[uvw],轴旋转特定角,θ,后，,重合位置点阵才会出现但是当晶体对称性下降时，重合位置点阵出现会很少；在有，不同的晶体点阵之间，不会出现重合位置点阵为了描述上述情况下的晶界结构，人们提出了其它的晶界模型O,点阵理论，,DSC,点阵模型,等一、,O,点阵理论,O,点阵的结点是这样的点：在点上看各自晶格的近邻关系是相同的，只差一个转角简单立方点阵（,001,）面,,相对于,[001],轴旋转,θ=28.1,度，,Σ=17,Bollmann,研究晶界两边晶粒点阵之间的匹配后提出的，用几何学方法来描述相互穿插点阵中的最近邻关系O,点阵中的点是什么样的点？,O,点阵中的结点是匹配最好的点,O,点阵概念与,CSL,概念的比较,CSL,着眼于两点阵复合贯穿后在哪些阵点上相重合；,,O,点阵着眼于两点阵上相同的原子配位环境O,点阵的优越性：两晶粒相对旋转时，,O,点的集合作连续的运动，而,CSL,是突然出现与消失，甚至当,CSL,不存在时，,O,点阵仍然存在二、 旋错（,DSC,点阵模型）,为什么提出旋错的概念：,1930,年,Volterra,提出，在,20,世纪,70,年之后获得人们重视。
一个原因是晶界的结构是不均匀的，应力场的分布也是不均匀的，但位错是平移矢量，描述起来不能充分反映晶界结构；,另一个原因是晶界是旋转缺陷；,与位错相对应，旋错分为楔型旋错和扭型旋错和位错对比进行分析：,楔型旋错：旋转轴平行于旋错线楔型旋错,,ω,表示旋错的强度,刃位错,,b,表示强度,扭型旋错：旋转轴垂直于旋错线楔型旋错形成的对成倾斜晶界,旋错模型的优点：没有伯氏矢量的概念，旋错的旋转轴是两晶粒共有的方向，晶界能较低4.4,相界模型,,不同相之间的界面称为相界主要影响材料的脆性存在的问题：理论上相界应有较高的能量，但实际上相,,界能总是小于任一相的晶界能，没法解释按原子在界面上排列的不同，相界分为,,共格相界、半共格相界、非共格相界一、相界,,含义,：以界面为边界的两个相的原子排列完全一一对应特点,：相界面上的原子为两相共有，两相的晶面在相界面上是连续的共格相界,形成,：两相的点阵参数几乎相同，若不相同但畸变后相同半共格相界,含义,：两相晶体结构相同，但点阵参数有小于,10%,的误差，或夹角有少量差异特点,：引入一系列位错来周期性补偿两点阵参数差异是由共格相界和位错组成的非共格相界,含义,：两相晶体结构错配较大，两相原子排列完全不对应,,,特点,：类似大角度晶界。
相界能,含义,：包含弹性能、化学相互作用若只考虑弹性能：,适用于位错线密度不太大情形二、反相畴界,,形成有两种方式,：,,上图表示的有序化形成；,,另一种是位错运动形成的4.5,晶界能,,晶界上原子排列畸变产生的能量为晶界能小角度晶界具有位错模型，只有应变能低的位错组态，才是稳定的晶界位错模型一、小角度晶界的能量,倾斜小角度晶界由位错列构成：,对晶界能的分析：,各位错核心能对总能量的贡献与位错个数成正比即,θ,角大，位错数多，晶界能高各位错交互弹性能即,θ,角大，位错数多，引起的畸变区域变窄，交互弹性能降低，界面能下降表明，晶界能Ｅ与位相差,θ,角有关Ｅ～,θ,曲线穿过原点,Θ,较小时，第一项的贡献大,若,θ,在大，位错密度增加，位错相互重叠等，上是式不适用当,θ,较大时，位错密度增加后，弹性应力场高次项的影响、位错中心区的影响以及晶界两边晶内形变的影响等都逐渐变得不能忽略不计Fe-Si,合金倾斜晶界界面能与,θ,的关系,图中小圆圈为实测值由图可见实验值与理论计算值的变化趋势一致，并,θ,为,0,时，,E,为,0,任意大角度晶界,二、大角度晶界的能量,任意大角度晶界包含了大面积的原子匹配很差的区域，具有比较松散的结构，原子间的键被割断或者被严重地歪扭了，因而与小角度晶界相比，具有较高的能量。
热蚀法测定,,,,特殊大角度晶界,大多数大角度晶界能是相同的,,,,,晶体,共格孪,,晶界,非共格,,孪晶界,一般大角,,度晶界,特殊大角度晶界,,（∑,5,或∑,7,）,Cu,21,498,623,300~400,Ag,8,126,377,,表 不同晶界的晶界能（,mJ/m,2,）,4.6,单相多晶体中的晶粒形状,,界面结构和界面能决定了多晶体和多相材料的组织形貌，组织的平衡形貌都必须满足界面能最低的热力学条件晶界和相界都是高能区，从热力学角度看，应该把晶界或相界减少到极小据此，得出的结论是？,,单相的组织形貌？,,两相合金的组织形貌？,但事实并非如此，在实际材料中存在着大量的界面，这是因为界面通过自身的调整，在晶界或相界相交处产生亚稳平衡，界面能对控制材料的晶粒形状有重要作用多晶体中每一个晶粒都是由界面围成的多面体，多晶体中的每个晶粒在平衡时，它们的晶面、晶棱、晶粒角隅之间有共享关系：两晶粒共,1,个面，三个晶粒共一条线，,4,晶粒共一点据此，分析晶界亚平衡的热力学条件，可以知道单相多晶体中晶粒的形貌讨论平面上二维晶粒的形貌：,,３个晶粒交于结点Ｏ，,,３个晶粒交于结点Ｏ，,,当交点从Ｏ点移到Ｐ点时，计算晶界能量的变化。
Ｏ点处总界面能：,,Ｐ点处总界面能：,,令晶界移动前后总界面能的变化为０,,即移动的距离无穷小因为,OP,为无穷小量,,若各向同性，则扭矩项为,0,晶粒的平衡形态应是晶粒间互成,120,度角二维晶粒要保持,120,度角平衡形态，一定是正六边形六边形晶粒为平直界面,5,3,4,10,6,,对于三维晶粒，单相多晶平衡时，在,4,个晶棱相交的点上，两两晶棱间的交角应是,109.5°,，没有一种规则的多面体可以充满空间并且它们的棱之间符合平衡条件，满足这些要求的最接近的是,规则十四面体,，它们能充满空间，但棱之间不具有完全正确的角度，把规则十四面体作一些改动，使各棱之间的夹角都等于,109.5°,，这时，它的面和棱都必须有一些弯曲，由,变形的十四面体,堆垛可以充满空间又满足平衡条件，因此常把变形的十四面体作为单相多晶体的完整晶粒形状的模型，即,α,十四面体、,β,十四面体,.,晶界对材料性能的影响,多晶的强化与结构因素,问题的提出：实,际使用的金属材料绝大多数是多晶材料,,因为：多晶体的屈服强度明显地高于同样组成的单晶体，同一种多晶体材料中，晶粒越细，屈服强度越高原因解释：屈服强度高，说明晶体中位错滑移的启动较困难。
位错运动的阻力增加来自两个方面：,,其一，晶粒位向不一致造成的阻力；,,其二，晶界本身的阻力与晶粒内部相比，晶界上原子排列紊乱、不规则，伯氏矢量大，使滑移的临界分切应力增加；同时杂质原子在晶界的偏聚或形成第二相颗粒沉积在晶界上，都会阻碍位错运动晶界对材料性能的影响,位错塞积解释细晶强化,问题的提出：,同一种多晶体材料中，晶粒越细，屈服强度越高解释：晶体强化机制的实质就是阻止晶体中位错的运动位错塞积,,晶粒越小，塞积的位错越多。