捷联惯性导航加速度计动态误差 模型在三轴转台上的实验标定王卫 阳姜复兴哈 尔滨工业大学摘要—本丈提出了在三抽转台土用双轴速率猪入法来估计捷联惯 导加速度计动态误差模 型参数 的方 法该方法基本解决 了加速度计动态误差的标定问题,同时也容易实现试脸 计 划 的优化设计,以提高模型参数辫识精度所做工作对于提高捷联惯性导航来统精度、丰富惯性琴件浏试理论及开发三轴转台的使 用功 能均有一定意义一一一—一一一一一,、一一、一一、引言啥目前国内关于加速度计测试与标定方法的研究主要集中于重力场静态翻滚试验、离心试验及线振 动试验等方 面,而 对于动态误差模型的标定实验则研究 甚 少当加速 度计用于捷联惯性导航系统时,它 直接与载体相固连,工作环境较 为恶劣,不仅存在 由载体线运 动引起的比力测量误 差静态 误差,而 且载体的角运动亦将带来十分显著的比力测量误差动态误差,从而大大降低 系统精度因此,加速 度计运动误差的实时补偿是捷联惯性导航系统必须解决的问题,而建立加速度计动态误差模型并通过实验标定各项误差系数则是解决这个问题的关键加速度计动态误差模型通常是在角振动台上通 过 角振动试验标 定的为了在三轴转台上 进行该项标定,本文 设计了双轴输入速率法,即在三轴转 台其中的正交双轴上 同时中国质性技术学报年第卷第期·。
施加独立匀角速率输入,经过座标变换,在加速度计座标系各轴上的角速率分量即为正余弦形式的交变角速率,从而能激发包括角加速度误差项在内的所有动态误差,满足模型辨识的前提条件二、加速度计动态误差数学模型以液浮摆式加速度计为例,如图所示,取加速度计壳体座标系和 摆组件座标系‘为右手座标系,初始时两座标系对应轴皆重合当沿输入轴轴有比力、,输入时,摆组件连同摆组件座标系绕输出轴 轴相对壳体以角速 度吞转过一个 小 角度氏一态甸为角加速度误备妞一豁、、“不等惯性误差,一磊、、,念‘、、磊、一、为摆组件惯量积误劫一黯田,一、”为不等,性产藕合误差为随机误差项可近似表示为、一半,式中为力矩再平衡回路增益,因此不等惯性辆合误差可表示为占一一, 礴一礴图在参考文献〔 〕中,用欧拉动力学方程式建立了液浮摆式加速度计的动态误差模型,表达式为实际上,与近似相等,很大,故该项误差一般是很小的,可以忽略通过以上讨论,去掉不等惯性辆合误差,且按三个轴的角加速度和角速率的顺序排列各误差项,由式得到如下形式的加速度计动态误差可辨识模型占,山,向山炳吻吻吻听叭,礴十八、,一、一气勺七少一一二万丁叽十二万二一叭一二二一残叽鸣二 粉山一叭叭,,,,、。
一 三 台 七 叫一呀二七、份‘一峙一嵘氏三、正交双轴速率输入的加速度计动态误差模型的实验标定方法式 中一一为摆组件的惯性 张量为摆性为沿系各轴的角速率分量 晰、喝、山为沿系各轴的角加 速 度分 量氏为加 速度计稳态输出转角式各端各项 的物理意义是在三轴转台正交双轴上同时施加独立匀角速率时,沿加速度计座标系的轴向将产 生正余弦形式的交变角速率输入,从而能激发包括角加速度误差在 内的所有动态误差,记录输入、输出数据,采用适当的方法辨识即可标定加速度计动态误差模型设三轴转台的台基 座 标 系 为一,,外环座标 系为一乙,中环座中国隅性技术学报年第黔竿铆丫标系 为一疏,内环座标系 为一‘以上座标系均为右手座标系,且初始时对应轴相互重合指向内环轴向,指向中环轴向,指向外环轴向加速度计固连于内环 上,即加速度计的壳体座标系与一‘相重合加速度计和三轴转台的初始安装位里取为当地地理 座标系东一北一天勃方白,如图所示了,氏飞从一二到一的方向余弦阵为益一刁刁刁沙习习在转台的外环轴和中环轴上同时分别施加匀角速率和听,,则经过时间后,各座标 系之间的相互关系如图所示由式、可得加速度计各轴感受的角速度分为图设三轴转台各环绕相应轴的转角分别为氏、,、伙,此时各座标系之间的相互关系如图所示。
⋯三卜一⋯ 卜⋯升一⋯二嚣”⋯如了二‘,一了气日丫、川呐·叱咖图从一到一的方向余弦阵为二,,图从上式可见,转台转动的匀角速率 听、听,在加速度计的、轴上被调制成正余弦形式的交变值此时加速 度计各轴感受的角加速度分量为导 女氏一氏一听,气听,,一‘一毋街川,从一的方向余弦阵为中国惯性技术学报年第卷第期将式、代入式得占幻一听,听听,一听,听听,一讲听,听,一听听,,听听,留们叭吻吻吻,娜断,崎,礴￡卿“阮 ‘一‘ ‘‘“七吟听「倒斤、户 二,怕二一一倒斤创厅“斤下从式可以看出,当在转台外、中环轴上施加匀角速率 听、崛时,模型中的个误差系数只能估计出 个,即,、而其余个则无法估计,具体原因是成二未 能激发误差项残,故无 法估计向二一吻脚一阮听叭,误差项扁和吻脚产生混盛,因此无法分离与,,咖二叭吻二一吟听听,,误差 项咖和叻吻产生混益,故无法分离,与根据以上分析可知,要获得加速度计完整的动态误差模型,仅做上述一次实验是不够的因此,必须再考虑进行在三轴转台外、内环轴上同时施加独立匀角速率的实验取加速度计和转台相对地球的初始安装位仍同前当转台的外环以阮、内环以听 的匀角速率转动时间后,各座标系之间的相互关系如图所示。
加速度计各轴感受的角加速度分为妞斤让卜田狱一侧厅创斤田了叭·叱·听由式、可推得 不‘田坦嘶一叭叭将式代入式得占补叻吻吻娜斗,吻叻其中 才钻卜一,由式可知,因与第一个实验类似之故,该实验仍只能分离出 个误差 系数、即与及个混合误差 系数拓、认若综合两个实验的结果,且考虑式与,则可分离出全部个误差系数、取 两次实验结果的平均值,全部误差系数的计算公式如下八众一氏,众 ,图由式、可得加速度计各轴感受的角速率分量为火, 甲其中,,,、、,,为第个实验获得的,的估计值下转第页中国惯性技术学报年第卷第期跟踪正 弦,撅率 为一一‘双在选定的参数下,精度可达角秒细节略已充分显示这个局部高放系统设计思想的优越性以及它在抑制干扰、非线性、变参数的影响方面的显著效果从工程实践角度看,高效增益受限,实际并不要求高放具有无穷大增益,只要求足够大即可如在转台控制中,执行电机力矩储备大于干摩擦力矩几倍就可达到上述分析的效果增加 了高阶导数反馈这一局部回路容易将其放大倍数调高并不影响系统稳定,但就在这个局部高放回路中却抑制了千摩擦、非线性、变参数的影响,从而使速率回路、位里回路实现高性能复现给定信号如低速信号、正弦信号等,对于一般的非负阻特性的非线性 同样在这个局部高放回路中被抑制,这里只是以负阻干摩擦为例而已用这个局部高放系统提高整个 系统性能主要是作为一种新的控制思想,一种新的提高系统性 能方法而提出的,说明引入高阶导数的局部高放回路就可以抑制干扰和系统中的非线性、变参数的影响,不必要从工程实践中去实现无穷大的增益建参考文献助即,,铂’”助”心、位”加”甩。
体从,,,一,眠“一,胡恒章 随机智能控制哈尔滨工业大学出版社,上接第页根据 实验设计理论,由式、一、、,通过设计采样时刻或采样位置侧斤、听,和听,即可获得辨识模型、的多种优化试验计划外四、结束语本文提 出的在三轴转台上标定加速度计动态误差模型的双轴速率输入法,从理 论 上证明是可行的这种方法只需对加速度计进行一次安装即可标定全部误 差系数,减小安装误差对实验结果的影响 并且易于实现试验计划的优化设计,以提高模型参数估计的精度惯性系统三轴综合测试转台是惯性器件和惯性导航系统的高精度 自动化测试设备,双轴速率输入法可以方便、精确地在三轴转台上实施,是一种行之有效的实验方法双轴速率输入法要求在运动中进行数据采集,这个间题对于 加速度计输出是模拟输出的情况比较容易解决,而对于脉冲输出的情况 则存在一定困难,需进一步研究用双轴速率输入法标定加速度计动态误差模型时,对于加速度计在三轴转台上的安装存在对 心问题,由对心不准引起 的加速度计输 出误差是影响模型估计精度的主要误差源,需要专门讨论实验方案的优化设计问题亦有待于进一步研 究本文所做的研究是在假设加速 度计静态模型已知的前提下进行的参考文献梅硕基主编 惯性仪器测试与数据分析西北工业大学出版社,何铁春,周世勤编著二质性导航加速度计国防工业出版社,,,块一‘一 甲中国惯性技术学报年第卷第期。