第1课时 实数的有关概念第2课时 实数的运算与实数的大小比较第3课时 整式第4课时 因式分解第5课时 分式第6课时 数的开方及二次根式 第第1课时课时┃┃ 实数的有关概念实数的有关概念 第第1课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦1．按定义分类：按定义分类：► 考点考点1 1 实数的概念及分类实数的概念及分类有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数 2 2．按正负分类：．按正负分类：零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第第1课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦 第第1课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦 第第1课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦► 考点考点2 2 实数的有关概念实数的有关概念名称名称定义定义性质性质数轴数轴规定了规定了______________、、______________、、________________的的直线直线数轴上的点与实数一数轴上的点与实数一一对应一对应相反数相反数只有只有____________不同的两个不同的两个数互为相反数数互为相反数若若a、、b互为相反数，互为相反数，则有则有a＋＋b＝＝0 0，，| |a| |＝＝| |b|.0|.0的相反数是的相反数是0 0倒数倒数________________为为1 1的两个数的两个数互为倒数互为倒数0 0没有倒数，倒数等于没有倒数，倒数等于本身的数是本身的数是1 1或－或－1 1原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积 第第1课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦名称名称定义定义性质性质绝对绝对值值数轴上表示数数轴上表示数a a的点与原点的的点与原点的________________，记作，记作| |a| |数法数法把一个数写成把一个数写成________________的形式．的形式．( (其中其中1≤|1≤|a|<10.|<10.n为整数为整数) )，这种记数法，这种记数法叫科学记数法叫科学记数法设这个数为设这个数为m，，①①当当| |m|≥10|≥10时，时，n n等于等于原数的整数位数减原数的整数位数减1 1；；②②当当| |m|≤1|≤1时，时，| |n| |等于原数左起第等于原数左起第一个非零数字前所一个非零数字前所有零的个数有零的个数近似近似数数一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的一位．对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定．如单位共同确定．如3.6183.618万，数字万，数字8 8实际上是十位上的数字，实际上是十位上的数字，即精确到十位即精确到十位距离距离a×10n ► 考点考点3 3 非负数非负数第第1课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦 第第1课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜选择选择4分分绝对值绝对值相反数相反数倒数倒数绝对值绝对值相反数相反数选择选择4分分科学科学记记数法数法 科学科学 记数法记数法 科学科学 记数法记数法 科学科学 记数法记数法 科学科学 记数法记数法选择选择4分分非负数非负数和为零和为零京考探究京考探究 第第1课时课时┃┃ 京考探究京考探究B B 第第1课时课时┃┃ 京考探究京考探究热考精讲热考精讲► 考点一 考点一 实数的概念及分类实数的概念及分类D D 第第1课时课时┃┃ 京考探究京考探究► 热考二热考二 科学记数法科学记数法C C 第第1课时课时┃┃ 京考探究京考探究► 热考三热考三 非负数和为非负数和为0 0B B 第第1课时课时┃┃ 京考探究京考探究 若几个非负数之和为若几个非负数之和为0，则每个非负数的值均，则每个非负数的值均为为0. .完全平方、二次根式的结果是非负数，可以确完全平方、二次根式的结果是非负数，可以确定定x、、y的值．的值． 第第2课时课时┃┃实数的运算与实数的大小比较实数的运算与实数的大小比较 第第2课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦► 考点考点1 1 实数的运算实数的运算 第第2课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦► 考点考点2 2 实数的大小比较实数的大小比较 代数比较代数比较规则规则正数正数________________零，负数零，负数____________零，正零，正数数________________一切负数；两个正数，绝一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而的反而________________几何比较几何比较规则规则在数轴上表示的两个实数，在数轴上表示的两个实数，________________的数总是大于的数总是大于________________的数的数大于大于 大于大于 小于小于 小小 右边右边 左边左边 ► 考点考点3 3 比较实数大小的常用方法比较实数大小的常用方法 第第2课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦 第第2课时课时┃┃ 京考探究京考探究考情分析考情分析 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你你来猜来猜填空填空4分分定义新定义新运算运算解答解答5分分实数综实数综合运算合运算实数综实数综合运算合运算实数综实数综合运算合运算实数综实数综合运算合运算实数综实数综合运算合运算解答解答5分分定义新定义新运算运算京考探究京考探究 第第2课时课时┃┃ 京考探究京考探究热考精讲热考精讲► 热考一热考一 实数综合运算实数综合运算 第第2课时课时┃┃ 京考探究京考探究 实数的综合运算为中考必考考点之一，主要考查负指实数的综合运算为中考必考考点之一，主要考查负指数幂、特殊角三角函数值、二次根式化简、零指数幂、绝数幂、特殊角三角函数值、二次根式化简、零指数幂、绝对值化简．对值化简． 第第2课时课时┃┃ 京考探究京考探究 (1)(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行．中考中常常把绝对值、锐按怎样的运算顺序进行．中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查．角三角函数、二次根式结合在一起考查． (2) (2)要注意零指数幂和负指数幂的意义．负指数要注意零指数幂和负指数幂的意义．负指数幂的运算：幂的运算： ( (a a≠0≠0，且，且p p是正整数是正整数) )，零指数幂，零指数幂的运算：的运算： ＝＝1(1(a a≠0)≠0)．．► 热考二热考二 实数大小比较实数大小比较 ► ► 热考二 实数的大小比较 热考二 实数的大小比较 第第2课时课时┃┃ 京考探究京考探究a＋＋b0 ≥0 ► 考点考点4 4 二次根式的运算二次根式的运算第第6课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦≥0 ≥0 ≥0 >0 ► 考点考点5 5 把分母中的根号化去把分母中的根号化去第第6课时课时┃┃ 考点聚焦考点聚焦 第第6课时课时┃┃ 京考探究京考探究 年份年份 题型题型2008 2009 2010201120122013你来猜你来猜填空填空4分分二次根二次根式有意式有意义义 解解答答二次根二次根式化简式化简计算计算 二次根二次根式化简式化简 计算计算 二次根二次根式化简式化简计算计算 二次根二次根式化简式化简计算计算 二次根二次根式化简式化简计算计算 考情分析考情分析京考探究京考探究 第第6课时课时┃┃ 京考探究京考探究► 热考一 二次根式有意义的条件 热考一 二次根式有意义的条件热考精讲热考精讲 此题主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中此题主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 第第6课时课时┃┃ 京考探究京考探究A A 第第6课时课时┃┃ 京考探究京考探究C C ► ► 热考二 二次根式的化简 热考二 二次根式的化简 第第6课时课时┃┃ 京考探究京考探究A A 第第6课时课时┃┃ 京考探究京考探究≤≤ ► 热考三热考三 二次根式混合运算二次根式混合运算第第6课时课时┃┃ 京考探究京考探究 第第6课时课时┃┃ 京考探究京考探究 。
