计量经济学》论文广告费用对销售数量影响程度的分析徐旭 0940405114一．引言在当今的信息社会,广告无时不有,无处不在,过去那种"酒番不怕巷子深"的 阵、旧观念已经葱末们所抛弃,广告的重要性越来越被人们所关注在市场竞争中，一个公司要想在市场上长期保持存在，为投资者提供持续的 利益回报，就需要管理好自己的公司，提高产品的质量，达到公司业绩的不断提 升除了产品质量外，公司广告投入对产品的销售额提高起到不容小觑的影响， 例如1999年刚成立的蒙牛乳业首次投入35 万元包揽了央视6 套两个月的阶段 广告，当年蒙牛乳业销售额为4300 万元2002年蒙牛乳业的广告花销为6000万 元左右，其销售额已突破21亿元蒙牛乳业每年的广告费用在3%的增长，而广 告的投入绝对是与销售额的上升成正比的2001年，伊利全年广告额为4000万 元左右，其销售额为27.02 亿元今年伊利乳品销售额突破42亿元，其广告投 放增至6000多万元伊利的销售年增长幅度基本保持在50%伊利的广告年投放 量也基本保持50%的增幅上述例子都在一定程度上体现了广告费用与销售额的 关系在学术界，普遍认为广告费用投入和销售数量有一定的函数关系，他们认为 广告费用和销售数量增加之间的变动方向总是一致的。
本文主要是针对美国七个 主要品牌饮料公司的广告投入，运用简单线性回归模型分析广告费用与销售额的 相关程度，进而为公司广告费用的投入提供依据二．研究模型1. 假设前提现实生活中，影响销售数量的因素非常多，包括市场的自然变动、价格因素、 产品或者服务的性能和质量、广告的质量和密度、销售网络的密度和质量、行业 特点等等但在实证研究的过程中我们无法把所有因素都考虑在内，因此我们在 做模型分析前假设销售数量只受广告费用的影响，并且公司所做的广告在一定意 义上都是成功的2. 数据图表1.美国软饮料公司广告费用与销售数量品牌名称广告费用X/白万美兀销售数量Y/百万箱Coca-Cala Classic131.31929.2Pepsi-Cola92.41384.6Diet-Coke60.4811.4Sprite55.7541.5Dr.Pepper40.2546.9Mountain Dew29.0535.67-Up11.6219.5数据来源：本文提取的数据样本来自于美国七家软饮料公司，销售额和广告费用 的数据来自各公司的经济统计资料3. 模型设定为分析公司广告费用（X）和销售数量（Y）的关系，作如图表2所示的散点图。
图表2.广告费用与销售数量的散点图从散点图中可以看出美国软饮料公司的广告费用（X）与销售数量（Y）大体 呈现正向的线性关系相关系数为：耳 yX1.0000y0.97810.00011.0000图表3.广告费用与销售数量的相关系数上图说明美国软饮料公司的广告费用X与销售数量Y的正相关程度相当高 为分析上述变量变动的规律性，以销售数量(Y)为被解释变量，以广告费用 (X)为解释变量，可建立线性回归模型：Y = B +B X +ut 1 2 t t其中，和为未知参数，ut为随机扰动项4•估计参数利用Stata估计其参数结果为：图表4.回归结果.regress y xSOUrtEssdfMSNumber of obs in f -n= 7=110.67=0.0001=0.9568=0.9481=135.87ModelResi dual2043026. 4392302.7075152043026. 4318460. 5415Prob > FR-squaredAdj R-squaredRoot MSETotal2135329.14635588S.19ycoef.std.Err.tp>ltl[95X conf.±rrte rwal ]X_cons14.40359-12.778511.36916596. 9(800310. 52-0.130.0000.90010.8S4O4-262.073617.92314236. 5166规范形式的参数估计和检验结果为：Yt = —12.77851 + 14.40359Xt(96.98003) (1.369165)t = (—0.13) (10.52)R2 = 0.9568 F =110.67 n = 75•模型检验回归系数的经济意义检验：回归结果表明，广告费用(X)每增加1(百万美元), 平均说来软饮料公司的销售数量(Y)将增加14.40359(百万箱)。
回归系数的t检验：针对H0： p1= 0和H0：卩2= 0，由图表4中还可以看出, 估计的回归系数叮的标准误差和t值分别为：SE(叮)=96.98003, t(叮)=—0.13； 叮的标准误差和t值分别为：SE(叮)=1.369165, t(叮)=10.52取a = 0.05,查t 分布表得自由度为n—2=7亡=5的临界值t0025(5) = 2.571因为七(卩门=—0.13< t0025(5) = 2.571，所以应接受 H0： p1= 0；因为t(P2^) = 10.52> t0025(5) = 2.571， 所以应拒绝H0：卩2= 0这表明广告费用(X)对美国软饮料公司的销售数量(Y)确有显著影响三．实证结论通过实证研究，分析可得如下结论： 相关关系分析说明了两者之间的正相关关系，广告费用的投入对销售数量的 增加有显著的影响从上述模型可以看出，广告费用每增加1单位, 平均的销售 数量(Y)将增加14.40359个单位这就从理论上解释了企业不断增加广告费用投 入的原因同时，本文也存在局限性本文的样本数据来自国外公司，由于广告 费用资料获取困难，样本数量相对较少；在研究广告费用和销售额的关系时，假 设销售额不受其他因素的影响，使研究的精准性受到了限制。
因此，广告费用与 销售数量的深层关系还有待于进一步的研究四．相关建议上述模型说明了广告费用与销售数量的正相关关系但是从经济学的另一个 角度来看，任何现实投入都存在着边际产出的问题也就是说，广告的费用投入 同样应该考虑边际产出，过度的投入不但不会使投入产出比增加，相反会引起投 入产出的降低，使产品的生产和流通成本增加所以，对一个企业而言，广告费 用既不是越少越好，也不是多多益善广告活动的规模和广告费用的多少，应该 与企业的生产和流通规模相适应要正确利用广告费用与销售数量的相关关系， 就必须要科学的编制广告预算，根据企业自身情况和广告行业动态合理的投入广 告费用，以达到企业的宣传目的参考文献[1] 庞皓.计量经济学.科学出版社，2010[2] [美]Anderson D R等•商务与经济统计•机械工业出版社，1998[3] 菲律普.科特勒.营销管理.上海人民出版社，2003[4] 王天夫.STATA实用教程.中国人民大学出版社，2008。